2x^2+3=75 denklemini çözmemiz istendi.

Bu denklemde x'i kolayca yalnız bırakabiliriz. Çünkü

x'in olduğu sadece bir terim var.

Bu da x^2 Şimdi bunu yapmayı deneyelim. Denklemi tekrar yazıyım.

.

2x^2+3=75. Burda x'i tek başına bırakmaya çalışacağız.

Bunu yapmanın en iyi yolu

ya da en azından ilk adımı

denklemin her iki tarafından da 3'ü çıkarmak.

O zaman her iki taraftan 3'ü çıkaralım.

Denklemin sol tarafında 2x^2 kaldı ki 3'ü çıkarmamızın amacı da buydu.

Denklemin sağ tarafında ise 75-3= 72 kaldı.

Şimdi x^2'yi de 2x^2den yalnız bırakmalıyız

Sadece x^2 yalnız bırakmak için 2x^2'yi 2 ye bölerim

.

ama

iki tarafı da bölmem gerekir. Denklemin bir tarafında yaptığımı

diğer tarafında da yapmam gerekir ki

doğru bir sonuç elde edebileyim.

Bu durumda denklemin sol tarafı x^2,

sağ tarafta da 72:2=36 elde ederiz. Sonuç olarak elimizde

x^2 =36 kaldı.

.

.

.

.

Bundan sonra da x'i yalnız bırakarak çözmeye devam ederiz.

Burda x'in hem pozitif hem de negatif kökünü alıyoruz.

Yani

Eğer her iki tarafın da kökünü alırsak, x

.

.

.

36'nın pozitif ve negatif köküne eşit olacaktır ki bu da -6 ve 6dır.

Yeni bir satıra yazayım.

Sonuç olarak x hem negatif hem de pozitif 6ya eşittir.

Ve unutmayın

eğer bir bilinmeyenin karesi 36ya eşitse, o bilinmeyen hem negatif

hem de pozitif sonucu olacaktır.

.

Çünkü hem -6nın karesi hem de 6nın karesi 36ya eşittir.

Bu sonuçları kontrol etmek için denklemde yerine koyabiliriz.

Yapalım şimdi. Eğer

2(6)^2+3=2.36+3=72+3=75,

doğru cevabı elde ediyoruz.

Eğer buraya -6 koyarsak, yine aynı cevabı elde edeceğiz.

Çünkü (-6)^2=36 ve 2.36=72

72+3=75