-
Čo sme sa ukázať v tomto videu je niekoľko pomerne
-
priamočiare rovnobežníka súvisiace doklady
-
A to je prvá budeme hovoriť,
-
"Hej, ak máme túto Kosodĺžnik ABCD,
-
Poďme dokázať že protiľahlé strany majú rovnakú dĺžku"
-
Takže, dokázať, že AB je rovná DC a že reklama je rovná BC
-
Takže, dovoľte mi čerpať diagonálny tu
-
Takže, budem kresliť uhlopriečky
-
A to diagonálne, podľa toho, ako si zobraziť to sa krížia
-
dvoch sád rovnobežných povrazov tak môžete tiež zvážiť to
-
sa vzájomnému
-
Vlastne nech mi čerpať trochu krajší než
-
Môžete urobiť lepšiu prácu
-
Takže, nie to nie je nič lepšie
-
To je asi tak dobré, ako môžete urobiť
-
Takže, ak sa pozrieme, pozri DB, táto diagonálna DB, môžeme Zobraziť je
-
ako vzájomnému za rovnobežné priamky AB a DC
-
A ak si ju týmto spôsobom, môžete si vybrať tento uhol ABD
-
bude zhodná
-
Uhol ABD, to je tento uhol pravej tam bude
-
zhodný s uhlom BDC pretože sú alternatívne vnútorné uhly
-
Máte horizontálne, rovnobežné čiary
-
Takže vieme, že uhol ABD bude zhodný
-
uhol BDC
-
Teraz môžete tiež zobraziť tento diagonálne DB, môžete zobraziť
-
to ako vzájomnému týchto dvoch paralelných liniek,
-
dve dvojice rovnobežných povrazov, reklamy a BC
-
A ak sa pozriete na to tak si budete okamžite vidieť, že uhol
-
DBC, práve sem, uhol DBC bude zhodný s uhlom
-
ADB presný z rovnakého dôvodu, sú alternatívne vnútorné uhly
-
prierezových prechádzajúcej týchto dvoch paralelných čiar
-
Takže, mohol napísať to
-
Toto je alternatívnu vnútorné uhly sú zhodné, ak máte
-
vzájomnému krížiace dve rovnobežné čiary
-
A budeme tiež vidieť, že oba tieto trojuholníky,
-
trojuholník ADB a trojuholník CDB oboch strane zdieľať viac tu
-
Je to samozrejme rovná sám
-
Teraz, prečo je to užitočné
-
No, možno si uvedomíte, že sme len ukázali, že oba tieto
-
trojuholníky, ktoré majú tento ružový uhol a majú túto stranu
-
spoločné a potom majú zelené uhol
-
Ružové, bočné spoločné a potom zelené uhlom
-
Takže len ukázali sme o uhol-boku-uhol, že tieto
-
Dva trojuholníky sú zhodné
-
Takže, dovoľte mi napísať si
-
Ukázali sme, že trojuholník--pôjdem od non-značený ružové
-
Non-označený ružové ako zelená--CBD a to vychádza z
-
uhol uhol-bočné zhoda
-
Tak to je z uhla-boku-uhol zhoda
-
No, čo to robiť pre nás
-
No, ak sú dva trojuholníky zhodné potom všetky príslušné
-
funkcie dvoch trojuholníkov bude zhodný
-
Najmä strane DC zodpovedá strane BA--
-
strane DC Tento trojuholník Spodná odpovedá na strane BA
-
na začiatok trojuholník
-
Tak, oni musia byť zhodné
-
Tak, DC
-
Tak sme si DC bude rovná BA a že sa
-
pretože sú príslušné strany zhodné trojuholníky
-
Tak, to bude rovnaký, a tým, že presné rovnakej logiky,
-
AD zodpovedá CB
-
AD sa rovná CB, na presne rovnaký dôvod:
-
príslušné strany zhodné trojuholníky
-
A potom sme hotoví!
-
Sme už preukázané, že opačnej strany sú zhodné
-
Teraz, poďme inak
-
Povedzme, že máme nejaký druh štvoruholník
-
a my vieme, že protiľahlé strany sú zhodné,
-
môžete sami sme dokázať, že to je rovnobežník
-
No, to je druh istého dôkaz v opačnom
-
Takže, poďme kresliť diagonálne tu,
-
pretože vieme veľa o trojuholníky
-
Takže, dovoľte mi navrhnúť
-
Tam ideme
-
To je najťažšie časť, uvidíme
-
Kreslenie--to je dosť dobrý
-
V poriadku
-
Takže samozrejme vieme, že CB bude rovnať sama
-
Takže, budete ťahať to takhle
-
Sme samozrejme 'cause to je rovnakej línii
-
A potom máme niečo zaujímavé
-
Sme rozdelili túto štvoruholník na dva trojuholníky: trojuholník ACB
-
a trojuholník DBC
-
A Všimnite si, že majú všetky tri strany týchto dvoch trojuholníkov
-
sú si rovní navzájom
-
Takže vieme, že strane-strane-strane, že sú zhodné
-
Takže vieme, že trojuholník, hodlám začať A a budem
-
na strane jednej polovice tak ACB je zhodná trojuholník DBC
-
a to je strane-strane-strane zhoda
-
No, čo to robiť pre nás
-
No, to nám hovorí všetky príslušné uhly
-
sa chystáte byť zhodné
-
Tak, napríklad, ABC, ABC uhol bude
-
môžete vidieť ABC--bude zhodná DCB,
-
uhol DCB a vy môžete povedať vám povedať príslušné uhly
-
zhodné trojuholníky zhodné
-
Len som používať niektoré krátke ruky tu ušetriť nejaký čas
-
Takže, ABC bude zhodná DCB
-
Tak, tieto dva uhly sú bude zhodný
-
No, to je zaujímavé, pretože tu máte dlhej
-
a to sa krížia AB a CD a sme jasne vidieť, že tieto
-
veci, ktoré by mohlo byť alternatívne uholníky, alternatívne vnútorné uhly,
-
sú zhodné
-
A pretože sme tieto zhodný alternatívne vnútorné uhly
-
vieme, že AB musí byť rovnobežná s CD
-
Takže to musí byť rovnobežná s rovinou
-
Takže vieme, že AB je rovnobežné CD poskytujú alternatívne vnútorné uhly
-
prierezových krížiace rovnobežné čiary
-
Teraz môžeme použiť presne rovnakou logikou
-
uhol ACB je zhodný s uhlom DBC
-
a my vieme, že zodpovedajúcim
-
uhly zhodné trojuholníky zhodné
-
Tak, sme len hovorím, že tento uhol sa rovná tento uhol
-
No, opäť Toto by mohlo byť alternatívne vnútorné uhly,
-
vyzerajú, ako by mohli byť, je to vzájomnému
-
a tu je dva riadky tu ktoré nie sme istí sú rovnobežné
-
ale pretože alternatívne vnútorné uhly sú zhodné
-
vieme, že sú rovnobežné
-
Tak, to je rovnobežná s rovinou
-
Takže vieme, že AC je rovnobežná s BD poskytujú alternatívne vnútorné uhly
-
A sme hotoví!
-
Takže, čo sme urobili je zaujímavé
-
Ukázali sme Ak máte rovnobežník, opačnej strany sú,
-
opačnej strany majú rovnakú dĺžku
-
A ak opačnej strany majú rovnakú dĺžku a potom budete mať
-
Kosodĺžnik
-
A tak sme už skutočne preukázané v oboch smeroch
-
A tak môžeme skutočne urobiť to, čo hovoríte
-
if-a-len-príkaz if
-
Môžete povedať, "Ak opačnej strany sú rovnobežné s štvoruholník"
-
Alebo dalo by sa povedať, "opačnej strany štvoruholník sú rovnobežné
-
iba ak ich dĺžky sú rovnaké"
-
A môžete povedať "iba ak"
-
Takže, ak sú paralelné potom môžete povedať ich dĺžky sú rovnaké
-
a len ak ich dĺžky sú rovnaké sú rovnobežné
-
Môžeme dokázať, že v oboch smeroch
Khan Academy
