1 00:00:00,610 --> 00:00:04,350 Čo sme sa ukázať v tomto videu je niekoľko pomerne 2 00:00:04,360 --> 00:00:07,440 priamočiare rovnobežníka súvisiace doklady 3 00:00:07,450 --> 00:00:08,750 A to je prvá budeme hovoriť, 4 00:00:08,760 --> 00:00:10,870 "Hej, ak máme túto Kosodĺžnik ABCD, 5 00:00:10,880 --> 00:00:13,970 Poďme dokázať že protiľahlé strany majú rovnakú dĺžku" 6 00:00:13,980 --> 00:00:19,570 Takže, dokázať, že AB je rovná DC a že reklama je rovná BC 7 00:00:19,580 --> 00:00:21,760 Takže, dovoľte mi čerpať diagonálny tu 8 00:00:21,770 --> 00:00:24,160 Takže, budem kresliť uhlopriečky 9 00:00:24,590 --> 00:00:27,580 A to diagonálne, podľa toho, ako si zobraziť to sa krížia 10 00:00:27,590 --> 00:00:31,010 dvoch sád rovnobežných povrazov tak môžete tiež zvážiť to 11 00:00:31,020 --> 00:00:32,340 sa vzájomnému 12 00:00:32,350 --> 00:00:34,170 Vlastne nech mi čerpať trochu krajší než 13 00:00:34,180 --> 00:00:35,390 Môžete urobiť lepšiu prácu 14 00:00:35,760 --> 00:00:37,960 Takže, nie to nie je nič lepšie 15 00:00:38,450 --> 00:00:40,840 To je asi tak dobré, ako môžete urobiť 16 00:00:41,120 --> 00:00:44,970 Takže, ak sa pozrieme, pozri DB, táto diagonálna DB, môžeme Zobraziť je 17 00:00:44,980 --> 00:00:48,880 ako vzájomnému za rovnobežné priamky AB a DC 18 00:00:48,890 --> 00:00:54,340 A ak si ju týmto spôsobom, môžete si vybrať tento uhol ABD 19 00:00:54,350 --> 00:00:55,600 bude zhodná 20 00:00:55,610 --> 00:00:58,430 Uhol ABD, to je tento uhol pravej tam bude 21 00:00:58,440 --> 00:01:03,400 zhodný s uhlom BDC pretože sú alternatívne vnútorné uhly 22 00:01:03,410 --> 00:01:05,320 Máte horizontálne, rovnobežné čiary 23 00:01:05,330 --> 00:01:10,640 Takže vieme, že uhol ABD bude zhodný 24 00:01:10,650 --> 00:01:13,620 uhol BDC 25 00:01:15,950 --> 00:01:19,730 Teraz môžete tiež zobraziť tento diagonálne DB, môžete zobraziť 26 00:01:19,740 --> 00:01:22,430 to ako vzájomnému týchto dvoch paralelných liniek, 27 00:01:22,440 --> 00:01:27,360 dve dvojice rovnobežných povrazov, reklamy a BC 28 00:01:27,370 --> 00:01:31,260 A ak sa pozriete na to tak si budete okamžite vidieť, že uhol 29 00:01:31,270 --> 00:01:40,520 DBC, práve sem, uhol DBC bude zhodný s uhlom 30 00:01:40,530 --> 00:01:49,650 ADB presný z rovnakého dôvodu, sú alternatívne vnútorné uhly 31 00:01:49,660 --> 00:01:52,860 prierezových prechádzajúcej týchto dvoch paralelných čiar 32 00:01:53,190 --> 00:01:54,260 Takže, mohol napísať to 33 00:01:54,270 --> 00:02:03,080 Toto je alternatívnu vnútorné uhly sú zhodné, ak máte 34 00:02:03,090 --> 00:02:06,410 vzájomnému krížiace dve rovnobežné čiary 35 00:02:06,720 --> 00:02:09,630 A budeme tiež vidieť, že oba tieto trojuholníky, 36 00:02:09,640 --> 00:02:16,120 trojuholník ADB a trojuholník CDB oboch strane zdieľať viac tu 37 00:02:16,130 --> 00:02:18,020 Je to samozrejme rovná sám 38 00:02:18,030 --> 00:02:20,030 Teraz, prečo je to užitočné 39 00:02:20,040 --> 00:02:23,250 No, možno si uvedomíte, že sme len ukázali, že oba tieto 40 00:02:23,260 --> 00:02:26,780 trojuholníky, ktoré majú tento ružový uhol a majú túto stranu 41 00:02:26,790 --> 00:02:28,860 spoločné a potom majú zelené uhol 42 00:02:28,870 --> 00:02:32,510 Ružové, bočné spoločné a potom zelené uhlom 43 00:02:32,520 --> 00:02:35,830 Takže len ukázali sme o uhol-boku-uhol, že tieto 44 00:02:35,840 --> 00:02:37,910 Dva trojuholníky sú zhodné 45 00:02:37,920 --> 00:02:39,450 Takže, dovoľte mi napísať si 46 00:02:39,460 --> 00:02:44,160 Ukázali sme, že trojuholník--pôjdem od non-značený ružové 47 00:02:50,040 --> 00:03:00,240 Non-označený ružové ako zelená--CBD a to vychádza z 48 00:03:00,450 --> 00:03:03,160 uhol uhol-bočné zhoda 49 00:03:03,410 --> 00:03:09,340 Tak to je z uhla-boku-uhol zhoda 50 00:03:09,350 --> 00:03:10,940 No, čo to robiť pre nás 51 00:03:10,950 --> 00:03:14,790 No, ak sú dva trojuholníky zhodné potom všetky príslušné 52 00:03:14,800 --> 00:03:17,960 funkcie dvoch trojuholníkov bude zhodný 53 00:03:17,970 --> 00:03:24,280 Najmä strane DC zodpovedá strane BA-- 54 00:03:24,290 --> 00:03:27,940 strane DC Tento trojuholník Spodná odpovedá na strane BA 55 00:03:27,950 --> 00:03:28,950 na začiatok trojuholník 56 00:03:28,960 --> 00:03:31,040 Tak, oni musia byť zhodné 57 00:03:31,050 --> 00:03:32,420 Tak, DC 58 00:03:32,430 --> 00:03:39,070 Tak sme si DC bude rovná BA a že sa 59 00:03:39,080 --> 00:03:46,990 pretože sú príslušné strany zhodné trojuholníky 60 00:03:47,000 --> 00:03:51,300 Tak, to bude rovnaký, a tým, že presné rovnakej logiky, 61 00:03:51,310 --> 00:03:54,920 AD zodpovedá CB 62 00:03:58,440 --> 00:04:02,730 AD sa rovná CB, na presne rovnaký dôvod: 63 00:04:02,740 --> 00:04:05,140 príslušné strany zhodné trojuholníky 64 00:04:05,150 --> 00:04:06,270 A potom sme hotoví! 65 00:04:06,590 --> 00:04:09,670 Sme už preukázané, že opačnej strany sú zhodné 66 00:04:09,680 --> 00:04:11,340 Teraz, poďme inak 67 00:04:13,240 --> 00:04:16,410 Povedzme, že máme nejaký druh štvoruholník 68 00:04:16,420 --> 00:04:18,890 a my vieme, že protiľahlé strany sú zhodné, 69 00:04:18,900 --> 00:04:22,130 môžete sami sme dokázať, že to je rovnobežník 70 00:04:22,140 --> 00:04:24,530 No, to je druh istého dôkaz v opačnom 71 00:04:24,540 --> 00:04:26,740 Takže, poďme kresliť diagonálne tu, 72 00:04:26,750 --> 00:04:28,870 pretože vieme veľa o trojuholníky 73 00:04:28,880 --> 00:04:30,700 Takže, dovoľte mi navrhnúť 74 00:04:31,630 --> 00:04:33,120 Tam ideme 75 00:04:34,020 --> 00:04:35,650 To je najťažšie časť, uvidíme 76 00:04:35,660 --> 00:04:37,830 Kreslenie--to je dosť dobrý 77 00:04:37,840 --> 00:04:38,590 V poriadku 78 00:04:38,600 --> 00:04:42,420 Takže samozrejme vieme, že CB bude rovnať sama 79 00:04:42,430 --> 00:04:44,080 Takže, budete ťahať to takhle 80 00:04:44,090 --> 00:04:46,860 Sme samozrejme 'cause to je rovnakej línii 81 00:04:46,870 --> 00:04:48,460 A potom máme niečo zaujímavé 82 00:04:48,470 --> 00:04:53,110 Sme rozdelili túto štvoruholník na dva trojuholníky: trojuholník ACB 83 00:04:53,120 --> 00:04:56,410 a trojuholník DBC 84 00:04:56,420 --> 00:05:00,530 A Všimnite si, že majú všetky tri strany týchto dvoch trojuholníkov 85 00:05:00,540 --> 00:05:01,750 sú si rovní navzájom 86 00:05:01,760 --> 00:05:04,890 Takže vieme, že strane-strane-strane, že sú zhodné 87 00:05:04,900 --> 00:05:11,790 Takže vieme, že trojuholník, hodlám začať A a budem 88 00:05:11,800 --> 00:05:21,650 na strane jednej polovice tak ACB je zhodná trojuholník DBC 89 00:05:24,000 --> 00:05:30,550 a to je strane-strane-strane zhoda 90 00:05:30,560 --> 00:05:32,320 No, čo to robiť pre nás 91 00:05:32,330 --> 00:05:34,720 No, to nám hovorí všetky príslušné uhly 92 00:05:34,730 --> 00:05:36,130 sa chystáte byť zhodné 93 00:05:36,350 --> 00:05:42,150 Tak, napríklad, ABC, ABC uhol bude 94 00:05:49,250 --> 00:05:52,860 môžete vidieť ABC--bude zhodná DCB, 95 00:05:54,490 --> 00:06:02,600 uhol DCB a vy môžete povedať vám povedať príslušné uhly 96 00:06:02,610 --> 00:06:06,790 zhodné trojuholníky zhodné 97 00:06:06,800 --> 00:06:08,980 Len som používať niektoré krátke ruky tu ušetriť nejaký čas 98 00:06:08,990 --> 00:06:12,280 Takže, ABC bude zhodná DCB 99 00:06:12,290 --> 00:06:15,180 Tak, tieto dva uhly sú bude zhodný 100 00:06:15,190 --> 00:06:18,230 No, to je zaujímavé, pretože tu máte dlhej 101 00:06:18,240 --> 00:06:23,030 a to sa krížia AB a CD a sme jasne vidieť, že tieto 102 00:06:23,040 --> 00:06:26,770 veci, ktoré by mohlo byť alternatívne uholníky, alternatívne vnútorné uhly, 103 00:06:26,780 --> 00:06:27,760 sú zhodné 104 00:06:27,770 --> 00:06:30,840 A pretože sme tieto zhodný alternatívne vnútorné uhly 105 00:06:30,850 --> 00:06:33,950 vieme, že AB musí byť rovnobežná s CD 106 00:06:33,960 --> 00:06:36,830 Takže to musí byť rovnobežná s rovinou 107 00:06:36,840 --> 00:06:47,490 Takže vieme, že AB je rovnobežné CD poskytujú alternatívne vnútorné uhly 108 00:06:47,500 --> 00:06:51,530 prierezových krížiace rovnobežné čiary 109 00:06:51,540 --> 00:06:53,870 Teraz môžeme použiť presne rovnakou logikou 110 00:06:57,020 --> 00:07:04,590 uhol ACB je zhodný s uhlom DBC 111 00:07:09,390 --> 00:07:12,890 a my vieme, že zodpovedajúcim 112 00:07:14,040 --> 00:07:18,630 uhly zhodné trojuholníky zhodné 113 00:07:18,640 --> 00:07:22,320 Tak, sme len hovorím, že tento uhol sa rovná tento uhol 114 00:07:22,330 --> 00:07:25,480 No, opäť Toto by mohlo byť alternatívne vnútorné uhly, 115 00:07:25,490 --> 00:07:27,460 vyzerajú, ako by mohli byť, je to vzájomnému 116 00:07:27,470 --> 00:07:29,960 a tu je dva riadky tu ktoré nie sme istí sú rovnobežné 117 00:07:29,970 --> 00:07:33,110 ale pretože alternatívne vnútorné uhly sú zhodné 118 00:07:33,120 --> 00:07:34,700 vieme, že sú rovnobežné 119 00:07:34,710 --> 00:07:36,960 Tak, to je rovnobežná s rovinou 120 00:07:36,970 --> 00:07:44,510 Takže vieme, že AC je rovnobežná s BD poskytujú alternatívne vnútorné uhly 121 00:07:48,630 --> 00:07:49,550 A sme hotoví! 122 00:07:49,560 --> 00:07:51,430 Takže, čo sme urobili je zaujímavé 123 00:07:51,440 --> 00:07:55,630 Ukázali sme Ak máte rovnobežník, opačnej strany sú, 124 00:07:55,640 --> 00:07:57,440 opačnej strany majú rovnakú dĺžku 125 00:07:57,450 --> 00:08:00,130 A ak opačnej strany majú rovnakú dĺžku a potom budete mať 126 00:08:00,140 --> 00:08:01,160 Kosodĺžnik 127 00:08:01,170 --> 00:08:03,540 A tak sme už skutočne preukázané v oboch smeroch 128 00:08:03,550 --> 00:08:04,730 A tak môžeme skutočne urobiť to, čo hovoríte 129 00:08:04,740 --> 00:08:06,880 if-a-len-príkaz if 130 00:08:06,890 --> 00:08:11,720 Môžete povedať, "Ak opačnej strany sú rovnobežné s štvoruholník" 131 00:08:11,730 --> 00:08:15,750 Alebo dalo by sa povedať, "opačnej strany štvoruholník sú rovnobežné 132 00:08:15,760 --> 00:08:18,780 iba ak ich dĺžky sú rovnaké" 133 00:08:18,790 --> 00:08:20,050 A môžete povedať "iba ak" 134 00:08:20,060 --> 00:08:23,100 Takže, ak sú paralelné potom môžete povedať ich dĺžky sú rovnaké 135 00:08:23,110 --> 00:08:26,680 a len ak ich dĺžky sú rovnaké sú rovnobežné 136 00:08:26,690 --> 00:08:29,010 Môžeme dokázať, že v oboch smeroch