-
-
-
Dönme momenti(tork) sunumuna hoş geldiniz.
-
Kütle merkezi sunumunu izlediyseniz
-
dönme momentinin ne olduğu hakkında
-
biraz bilgi edinmişsinizdir.
-
Şimdi ise torku detaylıca işleyelim.
-
Kütle merkezi videosundan biliyoruz ki
-
bize böyle bir cetvel verildiğinde onun
-
kütle merkezi burasıdır.
-
Ve kütle merkezinden bir kuvvet uygulasaydım
-
bütün cetveli kuvvet yönünde hızlandırmış olurdum.
-
Yine kütle merkezinden böyle bir kuvvet uygularsam
-
cetvel bu yönde ivme kazanır.
-
İvmeyi de, uyguladığım kuvveti
-
cetvelin kütlesine bölüp bulabilirdim.
-
Kütle merkezi videosunda bahsettiğim gibi
-
peki kuvveti buradan uygularsam ne olur?
-
Yani kütle merkezinin uzağından uygularsam.
-
Diyelimki nesnemiz serbestçe dolaşan bir uzay mekiği olsun
-
yada başka bir şey farketmez, bu cisim
-
kütle merkezi etrafında döner.
-
Kütle merkezini kullanmak yerine
-
cismi bir noktadan sabitlemek de yanlış olmaz.
-
Elimizde başka bir cetvel daha var.
-
Yüksekliği öncekinden daha az.
-
Kütle merkeziyle uğraşmak yerine.onu
-
bu noktadan sabitlediğimizi düşünelim.
-
Cetvel buraya tutturulmuş.
-
Eğer bu akrep ya da yelkovandan biri olsaydı
-
saatin ortasından buraya çivilenmiş olurdu.
-
Onu döndürmeye çalışsaydık her zaman
-
bu nokta etrafında dönerdi.
-
Burada da aynı şey geçerli.
-
Kuvveti bu noktadan uygulasaydım,
-
belki saatin çivisini kırabilirdim
-
ama bu ibreyi ya da cetveli döndüremezdim.
-
-
-
Ama kuvveti buradan uygularsam ibreyi
-
bu eksen etrafında döndürebilirim.
-
Dönme ekseninin ya da kütle merkezinin
-
belli bir mesafe uzağından uygulanan
-
bu kuvvete tork veya
-
dönme momenti denir.
-
Torkun simgesi kıvrımlı bir T ye benzeyen
-
yunan alfabesinden tau harfidir.
-
Ve dönme momentinin tanımı kuvvet çarpı mesafedir.
-
Peki hangi kuvvet ve hangi mesafe?
-
Nesneye dik olan kuvveti kullanacağız.
-
Ya da uzaklık vektörüne dik olan da diyebilirsiniz.
-
Bu uzaklık vektörü, onu farklı
-
bir renkle göstereyim.
-
Uzaklık vektörü bu ise ona dik olan
-
kuvvet bileşenini kullanmalıyız.
-
Evet bu tork.
-
Peki birimi nedir?
-
Kuvvetin birimi newton, mesafenin de metre
-
o zaman newton çarpı metre olmalı.
-
Newton çarpı metre ya da kuvvet çarpı mesafe
-
bu işe benziyor diyebilirsiniz.
-
Ama bunun iş olmadığını anlamanız önemli,
-
bu yüzden birimine jolue demeyeceğiz.
-
İş nasıl yapılırdı?
-
Bir cismi öteliyorduk.
-
Bu cisme kuvvet uyguladığımda
-
alınan yol ve kuvvet aynı yönde.
-
-
-
Bu durumda alınan yol ve kuvvet
-
birbirine paralel.
-
Uzaklık vektörü ve kuvvet vektörü
-
aynı yönde de diyebilirsiniz.
-
Bu bir çeşit ötelenme hareketi.
-
Cisim dönüş hareketi ya da başka bir hareket
-
yapmıyor sadece ilerliyor.
-
İlk şekilde torku bulalım,rengi değiştireyim.
-
Uzaklık vektörü,cismin sabitlendiği noktadan
-
kuvvetin uygulandığı yere kadar olan kısımdır.
-
-
-
Bu uzaklık vektörü, kuvveti
-
uyguladığım noktaya diktir.
-
Dönme momenti ve işin birimleri aynı olsada
-
onlar çok farklı kavramlardır.
-
Şimdi biraz gösterimle alakalı bir şey söyleyeceğim.
-
Bu mesafeye genelde moment kolu uzaklığı denir.
-
Bu tabirin nereden geldiğini bilmiyorum.
-
Belki biriniz bunun nerden geldiğine
-
dair bir mesaj yollar bana.
-
Fizik derslerinizde torktan çoğunlukla
-
moment olarak bahsedilir.
-
Torktan biraz daha bahsedeyim.
-
İlginçtir ki torku arabalardaki beygir gücü
-
olarak da biliyoruz
-
Torku daha iyi anlamak için
-
işlemli bir örnek çözelim.
-
Diyelim ki bir cetvelimiz var.
-
Ve o buradan sabitlenmiş.
-
Bu nokta etrafında dönebilir.
-
Duvara ya da başka bir yere çivilenmiş.
-
Buradan bir kuvvet uyguluyorum ve moment
-
kolu uzaklığı da bu mesafe.
-
Moment kolu uzaklığını göstermek için
-
kalemin rengini değiştireyim
-
Evet bu mesafe 10 metre.
-
Uyguladığım 5 newton kuvvet
-
hem uzaklık vektörüne hem moment koluna dik
-
herhangi birini baz alabilirsiniz.
-
Bu durumda tork gayet basit.
-
Tork kuvvet çarpı mesafe, yani 5 newton
-
çarpı 10 metredir.
-
O da 50 newton metre yapar.
-
Peki tork negatif mi pozitif mi
-
diye sorabilirsiniz.
-
Bunu belirlemek için fiziğin genel
-
bir kuralını kullanabiliriz.
-
Kuralı bilmeniz iyi olur.
-
Saat yönünde dönüyorsa tork negatiftir.
-
Bir de ters yönde gidelim.
-
Bu örnekte olduğu gibi saat yönünün tersinde
-
dönüyorsa o zaman pozitiftir..
-
-
-
Torkun işareti pozitif.
-
Saat yönünde dönerse
-
tork negatiftir.
-
Saat yönü negatif.
-
Torkun vektörel çarpımına ve lineer cebir
-
uygulamalarını atlıyorum çünkü onlar
-
konu kapsamının dışındalar.
-
Ama daha önce yaptığımız gibi
-
matematiksel bir fizik problemi çözeceğim.
-
Buraya kadar her şey yolunda.
-
Tork 50 newton metre.
-
Cisme etki eden bütün tork bu.
-
-
-
Ve cisim bu yönde dönüyor.
-
Ne kadar hızlı döndüğüne dair
-
bir fikrimiz yok.
-
Ama döndüğünü biliyoruz.
-
Bu bilgi işimize yarar.
-
Eğer cisim hareket etmiyor deseydim
-
buraya etki eden başka bir kuvvet olmalı mıydı?
-
Diyelim ki bu kuvveti sol taraftan,dönme ekseninin
-
5 metre uzağından uyguluyorum.
-
-
-
-
-
Ve cetvelin dönmediğini söylüyorum.
-
Cismin dönmediği söylenmişse,
-
cisme etki eden net tork 0 demektir
-
ve cismin dönüş oranı değişmez
-
Bunu biraz daha netleştirelim.
-
Buradan bir kuvvet uyguluyorsam ve cisim
-
dönmüyor diyorsam net tork sıfırdır.
-
Peki bu noktada uygulanan kuvvet ne kadardır?
-
Öncelikle net tork nedir ona bakalım.
-
Bu önceden hesapladığımız tork
-
ve saat yönünün tersinde.
-
Parlak bir renkle yazayım.
-
5 çarpı 10.
-
Net tork ise,
-
yani torkların toplamı 0 olmalı.
-
Peki buradaki tork nedir?
-
Uyguladığım kuvvete F diyorum.
-
Evet bu F kuvveti.
-
Kuvvet hangi yönde etki ediyor?
-
Saat yönünde mi yoksa tersine mi?
-
Saat yönünde etki eder.
-
Bu kuvvet cetveli saat yönünde döndürmek ister.
-
Bu yüzden tork negatif olmalı.
-
Önceki tork 50 eksi Fkuvveti çarpı
-
moment kolu uzaklığı yani 5 sıfıra eşit olmalı.
-
-
-
Net tork sıfır çünkü cismin dönüş oranı değişmiyor
-
ya da şöyle diyelim başlangıçta dönmüyorsa
-
hala dönmüyor.
-
Sonuç olarak 50 eksi 5F sıfıra eşit.
-
50=5F
-
O zaman F=10.
-
Birimini de yazarsak
-
F kuvveti 10 newtondur.
-
Sonuç ilginç.
-
Sağdaki kuvvet soldakinin iki katı ama sabit noktaya uzaklığı
-
onun yarısı ama yine de dengedeler.
-
Bu durum daha önce bahsettiğimiz
-
kuvvet kazancıyla alakalıdır.
-
Başka bir açıdan bakalım.
-
Bu kuvvetleri iki kişi uygulasın.
-
Buradaki 10 newton uyguluyor.
-
O daha kuvvetli.
-
Diğerinin 2 katı kuvvet uyguluyor.
-
Ama buradaki kişi dönme eksenine öbürünün
-
2 katı uzaklıkta.
-
5 newton kuvvet uygulayanın kuvvet kazancı olduğunu
-
ya da kuvvet kazancı 2 diyebilirsiniz.
-
Anlamadıysanız kuvvet kazancı videosunu
-
izlemenizi tavsiye ederim.
-
Tork kuvvet kazancını bulmak için yararlıdır.
-
Biliyorsunuz ki bir nesnenin dönme oranı değişmiyorsa
-
net tork sıfır olmalı.
-
Bu yöntemle kuvveti ya da mesafeyi bulabilirsiniz.
-
Zamanımız dolu,diğer video da görüşürüz.
-
-
-
-
