Monopolist optimizing price: Total revenue. | Microeconomics | Khan Academy
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0:00 - 0:03在今天的影片中 我想要討論的
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0:03 - 0:08是有關於獨占（壟斷）市場
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0:08 - 0:11我們以橘子買賣來解釋獨占市場
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0:11 - 0:12並且假設獨占發生在這樣的交易中
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0:12 - 0:16這個是橘子的需求曲線
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0:16 - 0:19要如何最大化我們的利潤呢
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0:19 - 0:23要知道這個答案 就需要從營收對販售不同橘子數量下手
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0:23 - 0:26從中就可以得到邊際營收
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0:26 - 0:28再與邊際成本相對應
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0:28 - 0:34就可以清楚的了解 要有販賣多少數量 才能得到最大利潤
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0:34 - 0:37讓我們從總營收開始吧
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0:37 - 0:39很明顯的 如果什麼東西都沒有
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0:39 - 0:41就沒有可以賣給客戶的
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0:41 - 0:45我們知道總營收等於單位價格乘以數量
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0:45 - 0:47你的價格是6 而數量是0
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0:47 - 0:51那麼你的營收就是0了 如果你沒有製造出任何東西
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0:51 - 0:53現在你製造一單位商品
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0:53 - 0:56這裡的1單位指的是每天一千磅
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0:56 - 0:59我們就直接說每天幾個單位來簡化
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0:59 - 1:00如果你製造了1單位 （每天一千磅）
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1:00 - 1:04你的總營收是1單位乘以每磅5塊錢美金
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1:04 - 1:06就會是5乘以1000元
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1:06 - 1:09得到5000元
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1:09 - 1:13你也可以這樣想 這個結果等於這塊四邊形的面積
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1:13 - 1:17四邊形的高就是價格 而寬就是數量
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1:17 - 1:19就等於5乘以
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1:19 - 1:23你製造了一單位的商品 就可以得到5千元
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1:23 - 1:28在這個圖的橫座標 就是以千元為單位
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1:28 - 1:34而這邊的橫座標 則是以千磅為單位
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1:34 - 1:37這樣我們就有一個清楚的基準點了
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1:37 - 1:38讓我們繼續
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1:38 - 1:43當我們製造了一千磅 我們就能獲得5千元
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1:43 - 1:47如果我們製造了2千磅
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1:47 - 1:51現在的價格變成了4元
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1:51 - 1:56或者我們說 4元的價格 我們可以賣2千磅 在這個需求曲線下
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1:56 - 2:00我們營收就是這個四邊形的面積
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2:00 - 2:02高是價格 而寬是數量
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2:02 - 2:044乘以2是8
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2:04 - 2:06所以如果我製造2千磅的橘子
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2:06 - 2:10我就有了8千元的總營收
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2:10 - 2:16這裡是7.5 8要在上面一點 就在這裡
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2:16 - 2:18接著
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2:18 - 2:22如果製造了 或者說如果價格是3元每磅
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2:22 - 2:24我們就能販售3千磅
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2:24 - 2:28同樣的 營收就是這塊四邊形面積
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2:28 - 2:313乘以3等於9千元
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2:31 - 2:36所以如果我有3千磅 我就能得到9千元
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2:36 - 2:40點在這裡 我們繼續下面的討論
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2:40 - 2:46如果製造了 或者價格是每磅2塊錢
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2:46 - 2:52我就能賣掉4千磅 我的收入就是2乘以4 也就是8千元
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2:52 - 2:56所以如果製造了4千磅 我就能得到8千元的營收
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2:56 - 3:01把點放在相對應的位置
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3:01 - 3:06然後如果價格是1000塊錢
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3:06 - 3:07我用新的顏色
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3:07 - 3:10價格是每磅1塊錢 我應該這樣說的
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3:10 - 3:14就可以賣出5千磅
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3:14 - 3:18收入就變成1乘以5 或者是5千元
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3:18 - 3:20所以就點在這邊
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3:20 - 3:24如果我製造了5千磅 我就可以拿到5千元的收入
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3:24 - 3:30如果價格是0的話 這個市場就需要6千磅
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3:30 - 3:34這是免費的 但是我沒生產任何數量的商品 因為會賠錢
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3:34 - 3:38在這樣的情況 收入就是0了
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3:38 - 3:45這就是我們的營收曲線 如果你熟悉線性代數 這是開口朝下的拋物線
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3:45 - 3:51就像是我們的營收曲線一樣
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3:51 - 3:55我們的營收 畫虛線對我容易一點
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3:55 - 3:59這就是我們的營收了
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3:59 - 4:03你可以用線性代數的方式去解這個拋物線問題
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4:03 - 4:09需求曲線與縱座標相交於6
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4:09 - 4:11價格對數量的公式
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4:11 - 4:17是價格等於數量減6
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4:17 - 4:21如果你想要得到的是標準式 “mx + b”
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4:21 - 4:25不過如果你真正想知道的是直接的關係
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4:25 - 4:29那麼價格就等於負的數量加上6
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4:29 - 4:31其實這就跟剛剛說的是一樣的
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4:31 - 4:37縱座標的截距是6 還有-1的斜率
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4:37 - 4:41每增加一個數量 價格就會減1
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4:41 - 4:45或者你可以這麼想 價格每減少1元 就會額外增加1單位的數量
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4:45 - 4:48這就是斜率是-1代表的意義
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4:48 - 4:50所以價格是數量的方程式
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4:50 - 4:58那麼總營收又是什麼呢 恩 營收就等同於價格乘以數量
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4:58 - 5:01但是我們又知道價格與數量的關係
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5:01 - 5:07就可以改寫等式
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5:07 - 5:18把價格以負的數量加上6代入
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5:18 - 5:20就能得到營收對數量的公式
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5:20 - 5:27把這個公式展開 就能得到營收等於負的數量平方
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5:27 - 5:30加上6倍的量數
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5:30 - 5:34這就是二次方程式
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5:34 - 5:40因為負號在二次項的前面
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5:40 - 5:42這是個開口向下的拋物線
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5:42 - 5:44符合我們之前說的 曲線像是個拋物線
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5:44 - 5:47今天差不多就到這邊
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5:47 - 5:50因為我不想把影片弄的太長
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5:50 - 5:58但是在下個影片 我們會討論什麼事邊際收入
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5:58 - 6:00就當作是個複習
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6:00 - 6:11邊際收入等於收入的改變量除以相對應的數量的改變量
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6:11 - 6:12或者可以這樣說
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6:12 - 6:19邊際收入等於任一點數量的切線斜率
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6:19 - 6:24要得到這個切線斜率 就必須對微積分有點了解
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6:24 - 6:27在這邊我們用近似值
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6:27 - 6:31因為想要知道這個斜率 來幫助我們知道邊際營收
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6:31 - 6:36當我們賣掉1千磅 我們就能知道總營收是多少
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6:36 - 6:41如果我們只是增加一點點 多賣出百萬分之一磅的橘子
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6:41 - 6:43結果會怎麼樣呢
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6:43 - 6:50我們想要知道在任何一點的切線斜率
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6:50 - 6:54那就是在收入的改變量是這樣
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6:54 - 7:01在數量的改變量是這樣
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7:01 - 7:04我們就能知道這一點的切線斜率
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7:04 - 7:07這就是我們想要知道的切線斜率
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7:07 - 7:11在下個影片 我們會繼續討論
- Title:
- Monopolist optimizing price: Total revenue. | Microeconomics | Khan Academy
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 07:11
