1
00:00:00,000 --> 00:00:03,114
在今天的影片中 我想要討論的

2
00:00:03,114 --> 00:00:08,113
是有關於獨占（壟斷）市場

3
00:00:08,113 --> 00:00:10,515
我們以橘子買賣來解釋獨占市場

4
00:00:10,515 --> 00:00:12,071
並且假設獨占發生在這樣的交易中

5
00:00:12,071 --> 00:00:15,765
這個是橘子的需求曲線

6
00:00:15,765 --> 00:00:18,767
要如何最大化我們的利潤呢

7
00:00:18,767 --> 00:00:23,025
要知道這個答案 就需要從營收對販售不同橘子數量下手

8
00:00:23,025 --> 00:00:25,889
從中就可以得到邊際營收

9
00:00:25,889 --> 00:00:28,430
再與邊際成本相對應

10
00:00:28,430 --> 00:00:34,385
就可以清楚的了解 要有販賣多少數量 才能得到最大利潤

11
00:00:34,385 --> 00:00:37,104
讓我們從總營收開始吧

12
00:00:37,104 --> 00:00:38,732
很明顯的 如果什麼東西都沒有

13
00:00:38,732 --> 00:00:41,498
就沒有可以賣給客戶的

14
00:00:41,498 --> 00:00:44,636
我們知道總營收等於單位價格乘以數量

15
00:00:44,636 --> 00:00:46,698
你的價格是6 而數量是0

16
00:00:46,698 --> 00:00:51,422
那麼你的營收就是0了 如果你沒有製造出任何東西

17
00:00:51,422 --> 00:00:53,136
現在你製造一單位商品

18
00:00:53,136 --> 00:00:55,995
這裡的1單位指的是每天一千磅

19
00:00:55,995 --> 00:00:58,533
我們就直接說每天幾個單位來簡化

20
00:00:58,533 --> 00:00:59,983
如果你製造了1單位 （每天一千磅）

21
00:00:59,983 --> 00:01:03,902
你的總營收是1單位乘以每磅5塊錢美金

22
00:01:03,902 --> 00:01:06,203
就會是5乘以1000元

23
00:01:06,203 --> 00:01:08,507
得到5000元

24
00:01:08,507 --> 00:01:13,135
你也可以這樣想 這個結果等於這塊四邊形的面積

25
00:01:13,135 --> 00:01:16,905
四邊形的高就是價格 而寬就是數量

26
00:01:16,905 --> 00:01:19,213
就等於5乘以

27
00:01:19,213 --> 00:01:22,533
你製造了一單位的商品 就可以得到5千元

28
00:01:22,533 --> 00:01:27,531
在這個圖的橫座標 就是以千元為單位

29
00:01:27,531 --> 00:01:33,902
而這邊的橫座標 則是以千磅為單位

30
00:01:33,902 --> 00:01:36,505
這樣我們就有一個清楚的基準點了

31
00:01:36,643 --> 00:01:37,669
讓我們繼續

32
00:01:37,669 --> 00:01:43,355
當我們製造了一千磅 我們就能獲得5千元

33
00:01:43,355 --> 00:01:46,722
如果我們製造了2千磅

34
00:01:46,722 --> 00:01:51,369
現在的價格變成了4元

35
00:01:51,369 --> 00:01:56,168
或者我們說 4元的價格 我們可以賣2千磅 在這個需求曲線下

36
00:01:56,168 --> 00:02:00,053
我們營收就是這個四邊形的面積

37
00:02:00,053 --> 00:02:01,818
高是價格 而寬是數量

38
00:02:01,818 --> 00:02:03,540
4乘以2是8

39
00:02:03,540 --> 00:02:06,274
所以如果我製造2千磅的橘子

40
00:02:06,274 --> 00:02:10,214
我就有了8千元的總營收

41
00:02:10,214 --> 00:02:16,284
這裡是7.5 8要在上面一點 就在這裡

42
00:02:16,284 --> 00:02:17,952
接著

43
00:02:17,952 --> 00:02:22,314
如果製造了 或者說如果價格是3元每磅

44
00:02:22,314 --> 00:02:24,384
我們就能販售3千磅

45
00:02:24,384 --> 00:02:27,782
同樣的 營收就是這塊四邊形面積

46
00:02:27,782 --> 00:02:30,783
3乘以3等於9千元

47
00:02:30,783 --> 00:02:35,765
所以如果我有3千磅 我就能得到9千元

48
00:02:35,765 --> 00:02:39,799
點在這裡 我們繼續下面的討論

49
00:02:39,799 --> 00:02:45,899
如果製造了 或者價格是每磅2塊錢

50
00:02:45,899 --> 00:02:51,917
我就能賣掉4千磅 我的收入就是2乘以4 也就是8千元

51
00:02:51,917 --> 00:02:56,365
所以如果製造了4千磅 我就能得到8千元的營收

52
00:02:56,365 --> 00:03:00,830
把點放在相對應的位置

53
00:03:00,830 --> 00:03:06,487
然後如果價格是1000塊錢

54
00:03:06,487 --> 00:03:07,427
我用新的顏色

55
00:03:07,427 --> 00:03:10,197
價格是每磅1塊錢 我應該這樣說的

56
00:03:10,197 --> 00:03:13,520
就可以賣出5千磅

57
00:03:13,520 --> 00:03:18,014
收入就變成1乘以5 或者是5千元

58
00:03:18,014 --> 00:03:19,816
所以就點在這邊

59
00:03:19,816 --> 00:03:23,568
如果我製造了5千磅 我就可以拿到5千元的收入

60
00:03:23,568 --> 00:03:29,969
如果價格是0的話 這個市場就需要6千磅

61
00:03:29,969 --> 00:03:33,563
這是免費的 但是我沒生產任何數量的商品 因為會賠錢

62
00:03:33,563 --> 00:03:37,747
在這樣的情況 收入就是0了

63
00:03:37,747 --> 00:03:45,445
這就是我們的營收曲線 如果你熟悉線性代數 這是開口朝下的拋物線

64
00:03:45,445 --> 00:03:50,697
就像是我們的營收曲線一樣

65
00:03:50,697 --> 00:03:54,622
我們的營收 畫虛線對我容易一點

66
00:03:54,622 --> 00:03:58,536
這就是我們的營收了

67
00:03:58,536 --> 00:04:03,488
你可以用線性代數的方式去解這個拋物線問題

68
00:04:03,488 --> 00:04:08,585
需求曲線與縱座標相交於6

69
00:04:08,585 --> 00:04:10,669
價格對數量的公式

70
00:04:10,669 --> 00:04:16,792
是價格等於數量減6

71
00:04:16,792 --> 00:04:20,760
如果你想要得到的是標準式 “mx + b”

72
00:04:20,760 --> 00:04:24,878
不過如果你真正想知道的是直接的關係

73
00:04:25,001 --> 00:04:28,882
那麼價格就等於負的數量加上6

74
00:04:28,882 --> 00:04:31,271
其實這就跟剛剛說的是一樣的

75
00:04:31,271 --> 00:04:36,505
縱座標的截距是6 還有-1的斜率

76
00:04:36,505 --> 00:04:41,056
每增加一個數量 價格就會減1

77
00:04:41,056 --> 00:04:45,418
或者你可以這麼想 價格每減少1元 就會額外增加1單位的數量

78
00:04:45,418 --> 00:04:48,399
這就是斜率是-1代表的意義

79
00:04:48,399 --> 00:04:50,468
所以價格是數量的方程式

80
00:04:50,468 --> 00:04:57,961
那麼總營收又是什麼呢 恩 營收就等同於價格乘以數量

81
00:04:57,961 --> 00:05:01,004
但是我們又知道價格與數量的關係

82
00:05:01,004 --> 00:05:07,231
就可以改寫等式

83
00:05:07,231 --> 00:05:17,500
把價格以負的數量加上6代入

84
00:05:17,500 --> 00:05:19,983
就能得到營收對數量的公式

85
00:05:19,983 --> 00:05:26,839
把這個公式展開 就能得到營收等於負的數量平方

86
00:05:26,839 --> 00:05:30,357
加上6倍的量數

87
00:05:30,357 --> 00:05:33,699
這就是二次方程式

88
00:05:33,699 --> 00:05:39,947
因為負號在二次項的前面

89
00:05:39,947 --> 00:05:42,370
這是個開口向下的拋物線

90
00:05:42,370 --> 00:05:44,216
符合我們之前說的 曲線像是個拋物線

91
00:05:44,216 --> 00:05:46,922
今天差不多就到這邊

92
00:05:46,922 --> 00:05:50,454
因為我不想把影片弄的太長

93
00:05:50,454 --> 00:05:57,609
但是在下個影片 我們會討論什麼事邊際收入

94
00:05:57,609 --> 00:05:59,883
就當作是個複習

95
00:05:59,883 --> 00:06:10,830
邊際收入等於收入的改變量除以相對應的數量的改變量

96
00:06:10,830 --> 00:06:12,265
或者可以這樣說

97
00:06:12,265 --> 00:06:19,257
邊際收入等於任一點數量的切線斜率

98
00:06:19,257 --> 00:06:23,871
要得到這個切線斜率 就必須對微積分有點了解

99
00:06:23,871 --> 00:06:26,930
在這邊我們用近似值

100
00:06:26,930 --> 00:06:30,706
因為想要知道這個斜率 來幫助我們知道邊際營收

101
00:06:30,706 --> 00:06:35,519
當我們賣掉1千磅 我們就能知道總營收是多少

102
00:06:35,519 --> 00:06:41,352
如果我們只是增加一點點 多賣出百萬分之一磅的橘子

103
00:06:41,352 --> 00:06:43,171
結果會怎麼樣呢

104
00:06:43,171 --> 00:06:50,488
我們想要知道在任何一點的切線斜率

105
00:06:50,488 --> 00:06:54,316
那就是在收入的改變量是這樣

106
00:06:54,316 --> 00:07:01,034
在數量的改變量是這樣

107
00:07:01,034 --> 00:07:04,051
我們就能知道這一點的切線斜率

108
00:07:04,051 --> 00:07:06,935
這就是我們想要知道的切線斜率

109
00:07:07,058 --> 00:07:11,000
在下個影片 我們會繼續討論