在今天的影片中 我想要討論的
是有關於獨占（壟斷）市場
我們以橘子買賣來解釋獨占市場
並且假設獨占發生在這樣的交易中
這個是橘子的需求曲線
要如何最大化我們的利潤呢
要知道這個答案 就需要從營收對販售不同橘子數量下手
從中就可以得到邊際營收
再與邊際成本相對應
就可以清楚的了解 要有販賣多少數量 才能得到最大利潤
讓我們從總營收開始吧
很明顯的 如果什麼東西都沒有
就沒有可以賣給客戶的
我們知道總營收等於單位價格乘以數量
你的價格是6 而數量是0
那麼你的營收就是0了 如果你沒有製造出任何東西
現在你製造一單位商品
這裡的1單位指的是每天一千磅
我們就直接說每天幾個單位來簡化
如果你製造了1單位 （每天一千磅）
你的總營收是1單位乘以每磅5塊錢美金
就會是5乘以1000元
得到5000元
你也可以這樣想 這個結果等於這塊四邊形的面積
四邊形的高就是價格 而寬就是數量
就等於5乘以
你製造了一單位的商品 就可以得到5千元
在這個圖的橫座標 就是以千元為單位
而這邊的橫座標 則是以千磅為單位
這樣我們就有一個清楚的基準點了
讓我們繼續
當我們製造了一千磅 我們就能獲得5千元
如果我們製造了2千磅
現在的價格變成了4元
或者我們說 4元的價格 我們可以賣2千磅 在這個需求曲線下
我們營收就是這個四邊形的面積
高是價格 而寬是數量
4乘以2是8
所以如果我製造2千磅的橘子
我就有了8千元的總營收
這裡是7.5 8要在上面一點 就在這裡
接著
如果製造了 或者說如果價格是3元每磅
我們就能販售3千磅
同樣的 營收就是這塊四邊形面積
3乘以3等於9千元
所以如果我有3千磅 我就能得到9千元
點在這裡 我們繼續下面的討論
如果製造了 或者價格是每磅2塊錢
我就能賣掉4千磅 我的收入就是2乘以4 也就是8千元
所以如果製造了4千磅 我就能得到8千元的營收
把點放在相對應的位置
然後如果價格是1000塊錢
我用新的顏色
價格是每磅1塊錢 我應該這樣說的
就可以賣出5千磅
收入就變成1乘以5 或者是5千元
所以就點在這邊
如果我製造了5千磅 我就可以拿到5千元的收入
如果價格是0的話 這個市場就需要6千磅
這是免費的 但是我沒生產任何數量的商品 因為會賠錢
在這樣的情況 收入就是0了
這就是我們的營收曲線 如果你熟悉線性代數 這是開口朝下的拋物線
就像是我們的營收曲線一樣
我們的營收 畫虛線對我容易一點
這就是我們的營收了
你可以用線性代數的方式去解這個拋物線問題
需求曲線與縱座標相交於6
價格對數量的公式
是價格等於數量減6
如果你想要得到的是標準式 “mx + b”
不過如果你真正想知道的是直接的關係
那麼價格就等於負的數量加上6
其實這就跟剛剛說的是一樣的
縱座標的截距是6 還有-1的斜率
每增加一個數量 價格就會減1
或者你可以這麼想 價格每減少1元 就會額外增加1單位的數量
這就是斜率是-1代表的意義
所以價格是數量的方程式
那麼總營收又是什麼呢 恩 營收就等同於價格乘以數量
但是我們又知道價格與數量的關係
就可以改寫等式
把價格以負的數量加上6代入
就能得到營收對數量的公式
把這個公式展開 就能得到營收等於負的數量平方
加上6倍的量數
這就是二次方程式
因為負號在二次項的前面
這是個開口向下的拋物線
符合我們之前說的 曲線像是個拋物線
今天差不多就到這邊
因為我不想把影片弄的太長
但是在下個影片 我們會討論什麼事邊際收入
就當作是個複習
邊際收入等於收入的改變量除以相對應的數量的改變量
或者可以這樣說
邊際收入等於任一點數量的切線斜率
要得到這個切線斜率 就必須對微積分有點了解
在這邊我們用近似值
因為想要知道這個斜率 來幫助我們知道邊際營收
當我們賣掉1千磅 我們就能知道總營收是多少
如果我們只是增加一點點 多賣出百萬分之一磅的橘子
結果會怎麼樣呢
我們想要知道在任何一點的切線斜率
那就是在收入的改變量是這樣
在數量的改變量是這樣
我們就能知道這一點的切線斜率
這就是我們想要知道的切線斜率
在下個影片 我們會繼續討論