0:00:00.000,0:00:03.114
在今天的影片中 我想要討論的

0:00:03.114,0:00:08.113
是有關於獨占（壟斷）市場

0:00:08.113,0:00:10.515
我們以橘子買賣來解釋獨占市場

0:00:10.515,0:00:12.071
並且假設獨占發生在這樣的交易中

0:00:12.071,0:00:15.765
這個是橘子的需求曲線

0:00:15.765,0:00:18.767
要如何最大化我們的利潤呢

0:00:18.767,0:00:23.025
要知道這個答案 就需要從營收對販售不同橘子數量下手

0:00:23.025,0:00:25.889
從中就可以得到邊際營收

0:00:25.889,0:00:28.430
再與邊際成本相對應

0:00:28.430,0:00:34.385
就可以清楚的了解 要有販賣多少數量 才能得到最大利潤

0:00:34.385,0:00:37.104
讓我們從總營收開始吧

0:00:37.104,0:00:38.732
很明顯的 如果什麼東西都沒有

0:00:38.732,0:00:41.498
就沒有可以賣給客戶的

0:00:41.498,0:00:44.636
我們知道總營收等於單位價格乘以數量

0:00:44.636,0:00:46.698
你的價格是6 而數量是0

0:00:46.698,0:00:51.422
那麼你的營收就是0了 如果你沒有製造出任何東西

0:00:51.422,0:00:53.136
現在你製造一單位商品

0:00:53.136,0:00:55.995
這裡的1單位指的是每天一千磅

0:00:55.995,0:00:58.533
我們就直接說每天幾個單位來簡化

0:00:58.533,0:00:59.983
如果你製造了1單位 （每天一千磅）

0:00:59.983,0:01:03.902
你的總營收是1單位乘以每磅5塊錢美金

0:01:03.902,0:01:06.203
就會是5乘以1000元

0:01:06.203,0:01:08.507
得到5000元

0:01:08.507,0:01:13.135
你也可以這樣想 這個結果等於這塊四邊形的面積

0:01:13.135,0:01:16.905
四邊形的高就是價格 而寬就是數量

0:01:16.905,0:01:19.213
就等於5乘以

0:01:19.213,0:01:22.533
你製造了一單位的商品 就可以得到5千元

0:01:22.533,0:01:27.531
在這個圖的橫座標 就是以千元為單位

0:01:27.531,0:01:33.902
而這邊的橫座標 則是以千磅為單位

0:01:33.902,0:01:36.505
這樣我們就有一個清楚的基準點了

0:01:36.643,0:01:37.669
讓我們繼續

0:01:37.669,0:01:43.355
當我們製造了一千磅 我們就能獲得5千元

0:01:43.355,0:01:46.722
如果我們製造了2千磅

0:01:46.722,0:01:51.369
現在的價格變成了4元

0:01:51.369,0:01:56.168
或者我們說 4元的價格 我們可以賣2千磅 在這個需求曲線下

0:01:56.168,0:02:00.053
我們營收就是這個四邊形的面積

0:02:00.053,0:02:01.818
高是價格 而寬是數量

0:02:01.818,0:02:03.540
4乘以2是8

0:02:03.540,0:02:06.274
所以如果我製造2千磅的橘子

0:02:06.274,0:02:10.214
我就有了8千元的總營收

0:02:10.214,0:02:16.284
這裡是7.5 8要在上面一點 就在這裡

0:02:16.284,0:02:17.952
接著

0:02:17.952,0:02:22.314
如果製造了 或者說如果價格是3元每磅

0:02:22.314,0:02:24.384
我們就能販售3千磅

0:02:24.384,0:02:27.782
同樣的 營收就是這塊四邊形面積

0:02:27.782,0:02:30.783
3乘以3等於9千元

0:02:30.783,0:02:35.765
所以如果我有3千磅 我就能得到9千元

0:02:35.765,0:02:39.799
點在這裡 我們繼續下面的討論

0:02:39.799,0:02:45.899
如果製造了 或者價格是每磅2塊錢

0:02:45.899,0:02:51.917
我就能賣掉4千磅 我的收入就是2乘以4 也就是8千元

0:02:51.917,0:02:56.365
所以如果製造了4千磅 我就能得到8千元的營收

0:02:56.365,0:03:00.830
把點放在相對應的位置

0:03:00.830,0:03:06.487
然後如果價格是1000塊錢

0:03:06.487,0:03:07.427
我用新的顏色

0:03:07.427,0:03:10.197
價格是每磅1塊錢 我應該這樣說的

0:03:10.197,0:03:13.520
就可以賣出5千磅

0:03:13.520,0:03:18.014
收入就變成1乘以5 或者是5千元

0:03:18.014,0:03:19.816
所以就點在這邊

0:03:19.816,0:03:23.568
如果我製造了5千磅 我就可以拿到5千元的收入

0:03:23.568,0:03:29.969
如果價格是0的話 這個市場就需要6千磅

0:03:29.969,0:03:33.563
這是免費的 但是我沒生產任何數量的商品 因為會賠錢

0:03:33.563,0:03:37.747
在這樣的情況 收入就是0了

0:03:37.747,0:03:45.445
這就是我們的營收曲線 如果你熟悉線性代數 這是開口朝下的拋物線

0:03:45.445,0:03:50.697
就像是我們的營收曲線一樣

0:03:50.697,0:03:54.622
我們的營收 畫虛線對我容易一點

0:03:54.622,0:03:58.536
這就是我們的營收了

0:03:58.536,0:04:03.488
你可以用線性代數的方式去解這個拋物線問題

0:04:03.488,0:04:08.585
需求曲線與縱座標相交於6

0:04:08.585,0:04:10.669
價格對數量的公式

0:04:10.669,0:04:16.792
是價格等於數量減6

0:04:16.792,0:04:20.760
如果你想要得到的是標準式 “mx + b”

0:04:20.760,0:04:24.878
不過如果你真正想知道的是直接的關係

0:04:25.001,0:04:28.882
那麼價格就等於負的數量加上6

0:04:28.882,0:04:31.271
其實這就跟剛剛說的是一樣的

0:04:31.271,0:04:36.505
縱座標的截距是6 還有-1的斜率

0:04:36.505,0:04:41.056
每增加一個數量 價格就會減1

0:04:41.056,0:04:45.418
或者你可以這麼想 價格每減少1元 就會額外增加1單位的數量

0:04:45.418,0:04:48.399
這就是斜率是-1代表的意義

0:04:48.399,0:04:50.468
所以價格是數量的方程式

0:04:50.468,0:04:57.961
那麼總營收又是什麼呢 恩 營收就等同於價格乘以數量

0:04:57.961,0:05:01.004
但是我們又知道價格與數量的關係

0:05:01.004,0:05:07.231
就可以改寫等式

0:05:07.231,0:05:17.500
把價格以負的數量加上6代入

0:05:17.500,0:05:19.983
就能得到營收對數量的公式

0:05:19.983,0:05:26.839
把這個公式展開 就能得到營收等於負的數量平方

0:05:26.839,0:05:30.357
加上6倍的量數

0:05:30.357,0:05:33.699
這就是二次方程式

0:05:33.699,0:05:39.947
因為負號在二次項的前面

0:05:39.947,0:05:42.370
這是個開口向下的拋物線

0:05:42.370,0:05:44.216
符合我們之前說的 曲線像是個拋物線

0:05:44.216,0:05:46.922
今天差不多就到這邊

0:05:46.922,0:05:50.454
因為我不想把影片弄的太長

0:05:50.454,0:05:57.609
但是在下個影片 我們會討論什麼事邊際收入

0:05:57.609,0:05:59.883
就當作是個複習

0:05:59.883,0:06:10.830
邊際收入等於收入的改變量除以相對應的數量的改變量

0:06:10.830,0:06:12.265
或者可以這樣說

0:06:12.265,0:06:19.257
邊際收入等於任一點數量的切線斜率

0:06:19.257,0:06:23.871
要得到這個切線斜率 就必須對微積分有點了解

0:06:23.871,0:06:26.930
在這邊我們用近似值

0:06:26.930,0:06:30.706
因為想要知道這個斜率 來幫助我們知道邊際營收

0:06:30.706,0:06:35.519
當我們賣掉1千磅 我們就能知道總營收是多少

0:06:35.519,0:06:41.352
如果我們只是增加一點點 多賣出百萬分之一磅的橘子

0:06:41.352,0:06:43.171
結果會怎麼樣呢

0:06:43.171,0:06:50.488
我們想要知道在任何一點的切線斜率

0:06:50.488,0:06:54.316
那就是在收入的改變量是這樣

0:06:54.316,0:07:01.034
在數量的改變量是這樣

0:07:01.034,0:07:04.051
我們就能知道這一點的切線斜率

0:07:04.051,0:07:06.935
這就是我們想要知道的切線斜率

0:07:07.058,0:07:11.000
在下個影片 我們會繼續討論