-
.
-
Find alle faktorerne til 120.
-
Eller sagt på en anden måde, find alle de hele tal,
-
som 120 kan deles med.
-
Den første er måske ret tydelig.
-
Alle hele tal kan deles med 1.
-
Vi kan skrive, at 120 er lig med 1 gange 120.
-
Lad os skrive en liste over faktorer herovre.
-
.
-
Det her kommer til at være vores liste over faktorer.
-
Vi har lige fundet 2 faktorer.
-
Vi prøvede at finde ud af, om det kan deles med 1.
-
Alle hele tal kan deles med 1.
-
Det her er et helt tal, så 1 er en faktor i den lave ende.
-
1 er en faktor.
-
Det er faktisk den mindste faktor,
-
og tallets største faktor er 120.
-
Vi kan ikke have et tal større end 120,
-
som går op i 120 et helt antal gange.
-
121 vil ikke gå op i 120 et helt antal gange.
-
Den største faktor i vores faktorliste
-
vil være 120.
-
Lad os undersøge, om der er andre faktorer.
-
Lad os se, om 2 går op i 120.
-
Vi har 120 lig med et eller andet gange 2.
-
Når vi kigger her, ser vi måske med det samme,
-
at 120 er et lige tal.
-
På enernes plads står der 0.
-
Så længe tallets enere er 0, 2, 4, 6 eller 8,
-
det vil sige, når enerne er lige, så er hele tallet et lige tal,
-
og hele tallet kan divideres med 2.
-
Vi skal finde ud af, hvad vi skal gange 2 med for at få 120.
-
Vi kan se på 120 som 12 gange 10,
-
eller vi kan se på det som 2 gange 6 gange
-
10 eller 2 gange 60.
-
Vi kan dividere det, hvis vi vil.
-
Vi kan sige, at 2 går op i 120.
-
2 går ikke op i 1.
-
2 går op i 12 6 gange.
-
6 gange 2 er 12.
-
Vi trækker fra.
-
Vi får 0.
-
Vi trækker 0 ned.
-
2 går op i 0 0 gange.
-
0 gange 2 er 0, og vi har ingen rest her,
-
så det går op i 60 gange.
-
Vi har altså 2 faktorer mere lige her.
-
Vi har vores faktorer.
-
Vi har altså fundet den næstlaveste faktor, som er 2,
-
og den næsthøjeste faktor er 60.
-
.
-
Lad os se på 3.
-
Er 120 lig med 3 gange et eller andet?
-
Vi kan undersøge det ved at dividere det fra starten,
-
men forhåbentlig kender vi allerede
-
divisionsreglen.
-
For at finde ud af om noget kan deles med 3,
-
lægger vi tallets cifre sammen, og hvis summen af cifrene
-
kan deles med 3, så virker det.
-
Vi gør det herovre.
-
1 plus 2 plus 0, det er lig med 1 plus 2, som er 3,
-
plus 0 er 3, og 3 kan helt klart deles med 3.
-
Så 120 kan deles med 3.
-
Vi skal finde ud af, hvilket tal vi skal gange med 3,
-
og det kan vi regne i hovedet.
-
Vi kan sige, at 3 går op i 12 4 gange.
-
Lad os lige regne det ud her,
-
så vi kan se, hvordan man gør.
-
3 går op i 12 4 gange.
-
4 gange 3 er 12.
-
Vi trækker fra.
-
Vi har ikke noget i rest.
-
Vi trækker 0 ned her.
-
3 går op i 0 0 gange.
-
0 gange 3 er 0.
-
Vi har ingen rest.
-
3 går altså op i 120 40 gange.
-
.
-
Vi kan også sige, at 120 er det samme som
-
12 gange 10.
-
12 divideret med 3 er 4, men det vil blive 4 gange 10,
-
fordi vi mangler de 10.
-
Vi kan gøre, som det passer os bedst.
-
Eller vi kan ignorere nullet, dividere med 3, og så får vi 4,
-
og så kan vi bagefter sætte nullet på igen.
-
Du kan gøre det, der fungerer bedst.
-
Nu har vi har 2 faktorer mere.
-
I den lave ende har vi 3, og i den høje ende har vi 40.
-
Lad os se, om 4 kan deles med 120.
-
Vi bruger divisionsreglen for 4, hvor vi ignorerer alt,
-
hvad der var foran tiernes plads
-
og kun ser på de sidste 2 cifre.
-
Hvis vi skal finde ud af, om 4 er divisor,
-
kigger vi bare på de sidste 2 cifre.
-
De sidste 2 cifre er 20.
-
20 kan helt sikkert deles med 4,
-
så 120 kan deles med 4.
-
4 vil være en faktor.
-
Vi skal finde ud af, hvad vi skal gange 4 med for at få 120,
-
og det kan vi regne ud i hovedet.
-
Vi kan sige, at 12 divideret med 4 er 3, så 120
-
divideret med 4 er 30.
-
Vi har altså 2 faktorer mere: 4 og 30.
-
Vi kan regne det ud ved lang division,
-
hvis vi vil være sikre. Lad os fortsætte.
-
Nu skal vi finde ud af, om 5 er en faktor til 120.
-
Er 5 gange et eller andet lig med 120?
-
Vi kan gøre det simpelt.
-
Først og fremmest kan vi undersøge, om det er deleligt.
-
120 ender på 0.
-
Hvis tallet ender på 0 eller 5, så kan det deles med 5.
-
5 går altså helt sikkert op i 120.
-
Lad os undersøge, hvor mange gange.
-
5 går op i 120.
-
Det går ikke op i 1.
-
Det går op i 12 2 gange.
-
2 gange 5 er 10.
-
Vi trækker fra.
-
Vi får 2 i rest.
-
Vi trækker 0 ned.
-
5 går op i 20 4 gange.
-
4 gange 5 er 20, og så trækker vi fra,
og vi har ikke nogen rest som forventet,
-
fordi det burde gå lige op.
-
Tallet ender nemlig på 0 eller 5.
-
Lad os lige slette alt det her, så vi kan have noget mere plads
-
at skrive på senere.
-
5 gange 24 er også lig med 120,
-
så vi har 2 faktorer mere: 5 og 24.
-
Lad os lige gøre plads herovre, da vi kommer til
-
at have en masse faktorer.
-
Vi flytter det her over.
-
Vi kopierer det her og sætter det ind herovre,
-
så vi har mere plads til vores faktorer.
-
Vi har 5 og 24.
-
Lad os gå videre til 6.
-
120 er lig med 6 gange hvad?
-
For at det skal kunne deles med 6,
-
skal det kunne deles med 2 og 3.
-
Vi ved, at det allerede kan deles med 2 og 3,
-
så det kan helt klart deles med 6,
-
og forhåbentligt kan vi regne det ud i hovedet.
-
5 var lidt sværere at regne ud i hovedet,
-
men med 120 kan vi sige, at 12 divideret med 6 er 2,
-
og så har vi 0 her, så 120 divideret med 6 er 20.
-
Hvis vi vil, kan vi regne det ud ved hjælp af lang division.
-
6 gange 20 er 2 faktorer mere.
-
.
-
Lad os se på 7.
-
Vi ser på 7.
-
7 er et sært tal, og for at teste det,
-
kan vi se på det på andre måder.
-
Lad os prøve at dividere 7 op i 120.
-
7 går ikke op i 1.
-
Det går op i 12 1 gang.
-
1 gange 7 er 7.
-
Vi trækker fra.
-
12 minus 7 er 5.
-
Vi trækker 0 ned.
-
7 gange 7 er 49. Så det går op tallet 7 gange.
-
7 gange 7 er 49.
-
Vi trækker fra.
-
Vi har en rest, så det går ikke lige op.
-
7 virker altså ikke.
-
Vi kan ikke bruge 7.
-
Lad os se på 8.
-
Lad os se på, om 8 virker.
-
.
-
Vi gør det samme.
-
Vi dividerer 120 med 8.
-
Lad os regne det ud.
-
.
-
.
-
8 går op i 12. Det går ikke op i 1,
-
men det går op i 12 1 gang.
-
1 gange 8 er 8.
-
VI trækker fra.
-
12 minus 8 er 4.
-
Vi trækker 0 ned.
-
8 går op i 40 5 gange.
-
5 gange 8 er 40, og vi har ingen rest,
-
så 8 går op i 120.
-
Lad os lige fjerne det her.
-
120 er lig med 8 gange 15, så lad os tilføje det til vores faktorliste.
-
Vi har nu 8 og 15.
-
Kan 120 deles med 9?
-
Kan 120 deles med 9?
-
For at teste det, lægger vi bare cifrene sammen.
-
1 plus 2 plus 0 er lig med 3.
-
Det passer med divisionsreglen for 3,
-
men 3 kan ikke deles med 9,
-
så vores tal kan ikke deles med 9.
-
9 dur ikke.
-
9 kan vi ikke bruge.
-
Lad os gå til 10.
-
Det er lige til.
-
120 ender på 0, så 120 kan deles med 10.
-
Lad os skrive det ned.
-
120 er lig med 10 gange - og det er ret nemt -
-
10 gange 12.
-
Det er præcis, hvad 120 er lig med.
-
Det er 10 gange 12, så lad os skrive de faktorer på listen.
-
10 og 12.
-
Og så har vi 1 tal tilbage.
-
Vi har 11.
-
Vi behøver ikke at gå videre end 11, fordi vi allerede
-
har brugt 12, og vi ved, at der ikke er nogen faktor over 12,
-
fordi det er en faldende rækkefølge,
-
og vi har allerede udfyldt alle hullerne.
-
Vi kunne prøve med 11.
-
Vi kan prøve det i hånden, hvis vi har lyst.
-
11 går op i 120. Hvis vi kender vores 11-tabel,
-
ved vi, at det ikke kad lade sig gøre,
-
men lad os lige se på det.
-
11 går op i 12 1 gang.
-
1 gang 11 er 11.
-
Vi trækker fra.
-
1 til rest, vi trækker 0 ned.
-
11 går op i 10 0 gange.
-
0 gange 11 er 0.
-
Vi har en rest på 10.
-
11 går altså op i 20 10 gange med en rest på 10,
-
og det går helt klart ikke op.
-
Vi har altså alle vores faktorer her: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,10,
-
12,15, 20, 24, 30, 40, 60 og 120.
-
Vi er nu færdige.
-
.
