< Return to Video

Finding Factors of a Number

  • 0:01 - 0:04
    اوجد جميع عوامل العدد 120
  • 0:04 - 0:06
    او لنقل ذلك بطريقة اسهل، اوجد جميع
  • 0:06 - 0:10
    الاعداد التي تقبل القسمة على 120
  • 0:10 - 0:12
    اذاً لنبدأ بأبسطها، واكثرها وضوحاً
  • 0:12 - 0:15
    بما ان جميع الاعداد تقبل القسمة على 1
  • 0:15 - 0:21
    اذاً يمكن في حالة الحالة ان نقول بأن 120x1=120
  • 0:21 - 0:23
    لذلك دعونا نضع قائمة بجميع العوامل هنا
  • 0:23 - 0:27
    العوامل
  • 0:27 - 0:28
    حسناً لنضع قائمة العوامل هنا
  • 0:28 - 0:30
    حتى وجدنا عاملين
  • 0:30 - 0:32
    كما قلنا في السابق، انه يقبل القسمة على 1؟
  • 0:32 - 0:34
    حيث ان جميع الاعداد تقبل القسمة على 1
  • 0:34 - 0:38
    هذا عددا صحيحاً، فحتماً العدد 1 هو عامل له
  • 0:38 - 0:38
    اذاً 1 هو عامل
  • 0:38 - 0:41
    ويعد اصغر عامل، و
  • 0:41 - 0:42
    العامل الاكبر يكون 120
  • 0:42 - 0:47
    حيث لا يمكنك ايجاد عدد اكبر من 120 يقبل القسمة
  • 0:47 - 0:50
    على 120
  • 0:50 - 0:52
    فـ 121 لا يمكن قسمته على 120
  • 0:52 - 0:55
    بالتالي فإن العامل الاكبر في قائمتنا
  • 0:55 - 0:57
    هو 120
  • 0:57 - 0:58
    الآن دعونا نفكر في باقي العوامل
  • 0:58 - 1:02
    لنفكر في ما إذا كان العدد 2 يقبل القسمة على 120؟
  • 1:02 - 1:07
    هل يوجد عدد يمكن ضربه بالعدد 2 ليعطينا الناتج 120؟
  • 1:07 - 1:10
    حسنا، عندما تنظر هنا، ربما
  • 1:10 - 1:13
    ستدرك ان 120 هو عدد زوجي
  • 1:13 - 1:15
    حيث انه يحوي على 0 في منزلة الآحاد
  • 1:15 - 1:18
    فكما تعلم ان الاعداد الزوجية هي 0، 2، 4، 6، و8،
  • 1:18 - 1:21
    بالتالي العدد 120 يعد زوجياً لاحتوائه عدد زوجي في منزلة الآحاد
  • 1:21 - 1:24
    ما يعني انه يمكن قسمته على 2
  • 1:24 - 1:26
    ايضاً يمكنك الحصول على 120 من خلال ضرب العدد 2 بعدد آخر
  • 1:26 - 1:34
    حسناً، ان 12x10=120، او لربما
  • 1:34 - 1:36
    فكرت بها بطريقة اخرى، على النحو 2x6x
  • 1:36 - 1:39
    10، او كما يلي 2x60
  • 1:39 - 1:40
    ويمكنك قسمتها كذلك
  • 1:40 - 1:44
    فيمكنك القول، 120/2
  • 1:44 - 1:45
    1 لا يقبل القسمة على 2
  • 1:45 - 1:47
    12/2=6
  • 1:47 - 1:49
    حيث ان 6x2=12
  • 1:49 - 1:50
    وعند الطرح
  • 1:50 - 1:51
    ستحصل على 0
  • 1:51 - 1:52
    انزل الصفر الى الاسفل
  • 1:52 - 1:54
    0 لا يقبل القسمة على 2
  • 1:54 - 1:58
    2/0=0، ولا يوجد باقي، اذاً
  • 1:58 - 1:59
    نقسم على 60
  • 1:59 - 2:02
    وبالنتيجة نحصل على عاملين هنا
  • 2:02 - 2:04
    هكذا قمنا باستخراج العوامل
  • 2:04 - 2:08
    فكان اصغرها العدد 2، والآخر
  • 2:08 - 2:10
    هو الاكبر، واذا قمنا باستخراج باقي العوامل من الاسفل
  • 2:10 - 2:13
    سوف يكون لدينا 60 ايضاً
  • 2:13 - 2:15
    الآن دعونا نفكر بالعدد 3
  • 2:15 - 2:20
    هل يمكن ان نضرب عدد ما بـ 3 لنحصل على 120؟
  • 2:20 - 2:22
    حسنا، يمكن لنا ان نختبر ذلك من خلال عملية القسمة
  • 2:22 - 2:24
    وآمل انكم تعرفون
  • 2:24 - 2:26
    قاعدة قابلية الاعداد للقسمة
  • 2:26 - 2:29
    فاذا اردت ان تعرف قابلية قسمة عدد ما على 3، قم بجمع
  • 2:29 - 2:31
    الاعداد المكون منها، واذا كان المجموع قابلاً للقسمة
  • 2:31 - 2:33
    على 3، بالتالي العدد ككل يقبل القسمة على 3
  • 2:33 - 2:39
    اذاً لنرى قابلية العدد 120، لأجرب هذا هنا
  • 2:39 - 2:44
    1+2+0، وهذا بالطبع مساو ل 1+2
  • 2:44 - 2:49
    =3، وبالطبع 3 قابل للقسمة على 3
  • 2:49 - 2:53
    اذاً 120 يقبل القسمة على 3
  • 2:53 - 2:56
    ولمعرفة العدد الذي يجب ان تضربه بـ 3
  • 2:56 - 2:58
    يجب ان تفعل هذا تلقائياً في رأسك
  • 2:58 - 3:01
    يمكنك القول، 12/3=4
  • 3:01 - 3:04
    حسناً، اسمحوا لي القيام بذلك، من اجل
  • 3:04 - 3:06
    اثبات هذا لكم
  • 3:06 - 3:08
    12/3=4
  • 3:08 - 3:11
    اي ان 4x3=12
  • 3:11 - 3:11
    واذا قمت بعملية طرح
  • 3:11 - 3:13
    فلن تحصل على باقي
  • 3:13 - 3:15
    اي ان الباقي = 0
  • 3:15 - 3:17
    0/3=0
  • 3:17 - 3:19
    0x3=0
  • 3:19 - 3:21
    بدون باقي ايضاً
  • 3:21 - 3:22
    اذاً 120/3=40
  • 3:22 - 3:25
    40
  • 3:25 - 3:28
    والطريقة هي نفسها التي كنت ستفكر بها
  • 3:28 - 3:30
    والشيئ نفسه ل 12x10
  • 3:30 - 3:34
    12/3=4، لكن في حالة 4x10
  • 3:34 - 3:36
    يتبقى لديك باق يساوي 10
  • 3:36 - 3:37
    اتبعوا اي طريقة تفضلونها
  • 3:37 - 3:40
    او يمكنكم تجاهل الصفر، اقسموا على 3، تحصلون على الناتج 4، و
  • 3:40 - 3:41
    ضعوا الصفر جانباً
  • 3:41 - 3:42
    أيا كان
  • 3:42 - 3:44
    اذاً يتبقى لدينا عاملين آخرين
  • 3:44 - 3:51
    لدينا في الحد الادنى من العوامل العدد 3، وفي الحد الاعلى لدينا 40
  • 3:51 - 3:54
    والآن، دعونا نرى إذا كان 120 يقبل القسمة على 4
  • 3:54 - 3:57
    وبحسب مبدأ قابلية القسمة على العدد 4، فإنك ستتجاهل
  • 3:57 - 3:59
    كل عدد في منزلة العشرات وتنظر الى
  • 3:59 - 4:01
    آخر رقمين
  • 4:01 - 4:06
    فاذا اردنا البحث في امكانية القسمة على العدد 4
  • 4:06 - 4:07
    يتوجب علينا ان ننظر الى آخر رقمين في العدد
  • 4:07 - 4:09
    الا وهما 20
  • 4:09 - 4:13
    وبالتأكيد 20 يقبل القسمة على 4، بالتالي 120
  • 4:13 - 4:14
    تقبل القسمة على 4
  • 4:14 - 4:16
    اذاً العدد 4 عامل
  • 4:16 - 4:19
    واذا اردنا ان نعرف ما هو العدد الذي يجب ضربه بـ 4 للحصول على 120
  • 4:19 - 4:20
    يمكنك أن تفعل ذلك في راسك
  • 4:20 - 4:23
    فيمكنك القول ان 12/4=3، لذلك 120
  • 4:23 - 4:27
    /4=30
  • 4:27 - 4:30
    وبذلك حصلنا على عاملين آخرين: هما 4 و 30
  • 4:30 - 4:33
    ويمكنك خوض عملية قسمة طويلة اذا اردت ان
  • 4:33 - 4:36
    تتأكد من فاعلية هذا، لنستمر
  • 4:36 - 4:41
    الآن هل العدد 5 عامل؟
  • 4:41 - 4:45
    هل 5x عدد آخر يمكنه ان يساوي 120؟
  • 4:45 - 4:47
    في الواقع، لا يمكنك أن تفعل ذلك بسهولة، حسناً، في البداية
  • 4:47 - 4:49
    دعونا نختبر ذلك
  • 4:49 - 4:51
    فـ 120 ينتهي ب 0
  • 4:51 - 4:53
    وكما نعلم فاذا كان العدد ينتهي ب 0 او 5، فبالتأكيد انه سيقبل القسمة على 5
  • 4:53 - 4:55
    بالتالي يمكن ان نعتبر 5 كعامل
  • 4:55 - 4:57
    لكن دعونا نستخرج العدد الذي يمكن ضربه ب 5
  • 4:57 - 5:00
    120/5
  • 5:00 - 5:01
    1 لا يقبل القسمة على 5
  • 5:01 - 5:03
    لنحاول مع العدد 12 ككل
  • 5:03 - 5:05
    2x5=10
  • 5:05 - 5:06
    لنطرح
  • 5:06 - 5:07
    فنحصل على 2
  • 5:07 - 5:09
    والباقي 0
  • 5:09 - 5:11
    20/5=4
  • 5:11 - 5:19
    4x5=20، ومن ثم نطرح، ولا نحصل على باقي
  • 5:19 - 5:21
    وكما توقعنا
  • 5:21 - 5:25
    ينتهي العدد ب 0 او 5
  • 5:25 - 5:28
    واسمحوا لي أن امسح هذا الصفر
  • 5:28 - 5:30
    وسنتعامل معه في وقت لاحق
  • 5:30 - 5:34
    لنكمل، 5x24 ايضاً يساوي 120، اذاً اصبح لدينا عاملين آخرين
  • 5:34 - 5:38
    هما: 5 و 24
  • 5:38 - 5:40
    واسمحوا لي ان افرغ القليل من المساحة هنا لأنني اعتقد بأننا
  • 5:40 - 5:43
    سنتعامل مع العديد من العوامل
  • 5:43 - 5:45
    لذا اسمحوا لي أن انتقل هذا هنا
  • 5:45 - 5:50
    دعوني اقطعه ومن ثم الصقه هنا وان احرك هذا
  • 5:50 - 5:54
    الى هنا لنحصل على مساحة كافية للعوامل
  • 5:54 - 5:56
    اذاً لدينا 5 و 24
  • 5:56 - 5:59
    دعونا ننتقل إلى 6
  • 5:59 - 6:02
    هل يقبل 120 القسمة على 6؟
  • 6:02 - 6:05
    الآن، لتقبل القسمة على 6، عليها ان
  • 6:05 - 6:07
    تقسم على 2 و 3
  • 6:07 - 6:10
    ونحن نعرف أنها تقبل ذلك فعلا
  • 6:10 - 6:13
    بالتالي فهي تقسم على 6
  • 6:13 - 6:14
    واتمنى ان يكون باستطاعتكم اجراء هذا تلقائياً
  • 6:14 - 6:17
    بالنسبة للعدد 5 فأظن انه كان من الصعب عليكم اجراء ذلك بأنفسكم، اما 120، فأنتم
  • 6:17 - 6:22
    يمكنكم القول، ان 12 تقبل القسمة على 6 و 2، وستحصلون على
  • 6:22 - 6:26
    هذا الصفر هنا، اذاً 120/6=20
  • 6:26 - 6:29
    ويمكنكم اجراء ذلك بعملية قسمة طويلة اذا اردتم
  • 6:29 - 6:31
    اذاً 6 و 20 ايضاً عاملان
  • 6:31 - 6:34
    6x20
  • 6:34 - 6:36
    الآن دعونا نفكر بالعدد 7
  • 6:36 - 6:37
    دعونا نفكر به هنا
  • 6:37 - 6:40
    العدد 7 غريب جداً، لذلك دعونا
  • 6:40 - 6:42
    نفكر بطرق اخرى لاختباره
  • 6:42 - 6:45
    لنحاول قسمة العدد 120 على 7
  • 6:45 - 6:46
    1 لا يقبل القسمة على 7
  • 6:46 - 6:48
    اذاً لنقل 12/7=1
  • 6:48 - 6:50
    و1x7=7
  • 6:50 - 6:51
    يمكنك ان تطرح الآن
  • 6:51 - 6:53
    12-7=5
  • 6:53 - 6:56
    انزل 0
  • 6:56 - 7:00
    7x7=49، اي ان 49/7=7
  • 7:00 - 7:02
    7x7=49
  • 7:02 - 7:02
    طرح
  • 7:02 - 7:06
    لديك باقي هنا، اذاً لا يقبل القسمة بدون باقي.
  • 7:06 - 7:08
    ما يعني ان 7 ليست عامل
  • 7:08 - 7:11
    7 ليست عامل
  • 7:11 - 7:13
    الآن دعونا نفكر بالعدد 8
  • 7:13 - 7:16
    دعونا نفكر في ما إذا كان يعد 8 احدى العوامل
  • 7:16 - 7:17
    دعونا نفكر في ذلك
  • 7:17 - 7:19
    سأفعل بنفس العملية
  • 7:19 - 7:27
    لنقوم بقسمة 120 على 8
  • 7:27 - 7:28
    لنجرب هذا
  • 7:28 - 7:30
    وبقليل من التلميح، حسناً
  • 7:30 - 7:30
    سأجري العملية
  • 7:30 - 7:33
    12/8، حيث ان 1 لا تقبل القسمة على 8
  • 7:33 - 7:36
    بل ان 12 تقسم على 8 والناتج 1
  • 7:36 - 7:38
    1x8=8
  • 7:38 - 7:39
    ونطرح
  • 7:39 - 7:41
    12-8=4
  • 7:41 - 7:43
    ننزل 0
  • 7:43 - 7:45
    40/8=5
  • 7:45 - 7:49
    لأن 5x8=40، والناتج بلا باقي
  • 7:49 - 7:50
    بالتساوي
  • 7:50 - 7:53
    اذاً دعوني اتخلص من هذا
  • 7:53 - 8:03
    8x15=120، لذلك دعونا نضيفهم الى العوامل
  • 8:03 - 8:09
    الآن لدينا 8 و 15
  • 8:09 - 8:12
    حسنا، لنرى ال 9؟
  • 8:12 - 8:14
    هل تقبل 120 القسمة على 9؟
  • 8:14 - 8:16
    لاختبار هذا، يجب ان تقوم بجمع الاعداد
  • 8:16 - 8:20
    1+2+0=3
  • 8:20 - 8:24
    حسنا، بذلك نكون قد اتبعنا مبدأ قابلية القسة على العدد 3، لكن 33
  • 8:24 - 8:27
    لا يمكن قسمته على 9، اذاً العدد هنا لا يقبل
  • 8:27 - 8:29
    القسمة على 9
  • 8:29 - 8:31
    بالتالي لا يمكن اعتبار 9 كعامل
  • 8:31 - 8:33
    اي نستثني 9
  • 8:33 - 8:35
    لذلك دعونا ننتقل إلى 10
  • 8:35 - 8:36
    حسنا، هذا واضح جداً.
  • 8:36 - 8:40
    العدد 10 ينتهي ب 0، بالتالي يقبل القسمة على 10
  • 8:40 - 8:42
    لذلك اسمحوا لي أن اقوم بكتابته هنا
  • 8:42 - 8:47
    120 هو حاصل ضرب العدد 10 بعدد آخر
  • 8:47 - 8:50
    وهو 12
  • 8:50 - 8:52
    وهذا بالضبط يساوي 120
  • 8:52 - 8:54
    10x12، اذاً لنكتب هذان العاملان الآخران
  • 8:54 - 8:56
    10 و 12
  • 8:56 - 8:58
    يتبقى علينا الآن عدد واحد
  • 8:58 - 8:59
    هو 11
  • 8:59 - 9:00
    وليس علينا الذهاب لأكثر من 11، لأننا فعلنا ذلك مسبقاً
  • 9:00 - 9:03
    عن طريق 12، ونعلم أنه لا توجد أي عوامل اخرى
  • 9:03 - 9:07
    لاننا اتبعنا الترتيب التنازلي، بالتالي
  • 9:07 - 9:09
    قمنا بملئ الفراغات
  • 9:09 - 9:10
    يمكنك أن تحاول مع العدد 11
  • 9:10 - 9:12
    ويمكن تجربته باليد، إذا أردت ذلك
  • 9:12 - 9:15
    120/11 انت الآن تعرف، اذا كنت تحفظ
  • 9:15 - 9:18
    جدول ضرب 11، فستعلم انه لا يعد عاملاً، لكن
  • 9:18 - 9:19
    سأوضح لكم ذلك على اية حال
  • 9:19 - 9:21
    12/11=1
  • 9:21 - 9:23
    1x11=11
  • 9:23 - 9:25
    اطرح
  • 9:25 - 9:26
    1، وقم بانزال 0
  • 9:26 - 9:29
    10/11=0
  • 9:29 - 9:31
    0x11=0
  • 9:31 - 9:34
    وفي هذا الحال ستحصل على الباقي 10
  • 9:34 - 9:36
    اذاً 20/11 يكون الباقي 10
  • 9:36 - 9:38
    وبالتالي فإنه ليس احد العوامل
  • 9:38 - 9:45
    اذاً فالعوامل هي: 1،2،3،4،5،6،8، و 10
  • 9:45 - 9:51
    12،15،20،24،30،40،60 و120
  • 9:51 - 9:53
    وبهذا نكون قد انجزنا ذلك
Title:
Finding Factors of a Number
Description:

U02_L1_T3_we2 Finding Factors of a Number
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:53
Suba Jarrar added a translation

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.