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Comparing Iterative and Recursive Factorial Functions

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    我在这集视频里想要做的是 讲清楚
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    “跌代”与递归之间的差别
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    或者我应该说迭代
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    我总是发音错误- 迭代函数的定义
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    与递归函数定义的差别
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    我们会通过这样的方法来完成比较
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    理解这边的迭代函数是怎么样工作的
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    以及右边这个递归函数是怎么样工作的
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    那么当我们开始的时候
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    会看到product被设置成1
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    然后进入到for循环里
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    而for循环实际上是
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    迭代函数定义的“肉”
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    而为了理解for循环里发生了什么
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    我在这里做一个表格
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    我给变量i的值做一个表格
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    并且我也会找出
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    变量product乘以i+1的值是什么
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    因为在for循环的每次迭代中
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    我们都会计算这里这个表达式的值
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    然后我会给product的新值
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    也做出一列表格
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    product的新值
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    我给它们标上下划线
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    然后就有了product的新值
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    我们在很久之前就知道
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    在Python里的“for i in range”
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    这里的range部分
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    这里的range返回一列数
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    它返回一列number的元素
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    我们之前已经将其传递给number
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    那么如果我们假设 我一开始就应该说的
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    假设我们正调用-
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    为了讲的更详细
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    假设这是调用factorial(3)的结果
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    那么我们传递给函数factorial的参数是3
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    那么变量number就指向3
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    当你调用range(number)时
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    它就会按照字面意思那样返回一个数列[0,1,2]
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    那么三个元素从0开始
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    最后一个元素是3减1 也就是2
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    那么在这个for循环的每次循环中
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    变量i将会被依次赋值成
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    数列里的数
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    那么在for循环的第一次循环中
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    i将会被赋值成0
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    那么我们的i就将要指向0
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    然后product乘以(i+1)
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    好吧 在第一次循环时
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    product在进入for循环之前就出现了 它被定义为1
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    那么product就是1 而这个表达式就是1乘以-
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    我不想用这个颜色来做
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    我用-
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    我用绛红色把它写出来-
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    1乘以i-- i是0 1乘以(0+1)
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    加1 然后我们新的product的值就是
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    将这个表达式计算出来的值
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    就在这里
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    product等于这堆东西
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    那么我们新的值就是1乘以0加1
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    就是1乘以1 也就是1
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    这就是在循环语句内的所有东西了
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    因为这就是在for循环里
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    要完成的全部事情了
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    然后我们回到上面去
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    我们将会进行
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    在for循环里的下一次迭代了
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    我猜你们会说 现在i将被赋值成1了
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    那么现在i等于1
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    这里的这个表达式
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    我们取product的旧值
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    那么product还是1 所以product是1
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    它要乘以i i现在是1了 1再加上1
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    这等于什么呢？
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    如果你把这些计算出来 就会得到1乘以2
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    所以现在product的新值就是2
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    那么在我们的第二次迭代后
  • 3:50 - 3:53
    在我们第二次循环完成后
  • 3:53 - 3:57
    现在它将会回到for循环的起点
  • 3:57 - 4:00
    而i将赋值为数列里的下一个数
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    它现在将被赋值成2
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    那么现在i是2 而这里的这个东西 我们将会有-
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    这个是product- product现在是2
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    所以它就是2乘以i…
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    而i现在是2 再加上1 那么它就是这样的
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    它是2乘以3或者说6
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    所以新的product是6 然后继续 我们会说：
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    好吧 我们还能把i赋值成这里面的其他数吗？
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    不行 我们已经用完了所有的数 所以我们会
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    跳出for循环 然后我们返回product
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    或者说变量product所指向的东西
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    实际上这才是我应该说的东西
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    应该返回product所指向的那个值
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    那个值是6
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    所以当你调用factorial(3) 它将返回6
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    所以如果你说factorial-
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    如果你要求factorial(3)加上factorial(3)
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    那就要计算这个表达式
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    这个表达式算出来是6
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    而这里这个表达式算出的值也是6
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    因为这就是函数返回的值
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    然后如果你把它们加起来的话 就是12
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    所以这就是我们为什么叫它迭代
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    我们一直通过相同的一套指令来进行迭代
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    现在让我们来比较一下递归的定义
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    它在很多方面都更加有趣
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    又一次 我们将调用factorial(3)
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    factorial(3)
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    所以3就是我们的参数
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    而这就是number所指向的值
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    然后判断number是否小于等于1
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    好吧 3不小于等于1
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    所以我们不会运行这部分的语句
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    我们将会来到else语句
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    那么我们将会返回number-
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    我们要返回number乘以这个的阶乘
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    所以它的值就会是number- number是3-
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    那是我们传递的参数
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    乘上number减1的阶乘
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    而number减1的值是2 3减1等于2
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    所以就是factorial(2)
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    好吧 那是另一个调用factorial的函数
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    所以我们返回去
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    还是factorial函数 只是参数现在是2 所以number是2
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    我们继续 如果number小于等于1 我们执行这条语句
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    但是number没有小于等于1
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    它是2 所以我们转到else部分
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    那么我们现在想要返回的是
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    number乘上factorial(number-1)
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    那么在这个情况下…
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    在这个情况下 number现在是2
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    而现在我们要将它乘上
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    乘上factorial(2-1)
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    好吧 2减1就是1
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    乘以factorial(1)
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    好吧 我们又做了一个函数调用
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    那么解释器不得不记住
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    我们做的这一系列的函数调用
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    并不得不一直向更深处挖掘
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    那么现在 我们调用了factorial(1)
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    factorial(1) 1是参数
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    number现在指向1
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    如果number小于等于1
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    number确实小于等于1
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    现在这就是我们所称的基本情况
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    我们一直在走向它
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    那么number小于等于1 返回1
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    那么在这个情况下
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    当我们调用factorial(1) 它就会返回1
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    所以我们现在知道了
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    factorial(2)等于2乘以1
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    那么这就等于2
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    我们知道factorial(3)等于3乘以2
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    也就是6
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    所以 非常不一样的思考方式
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    却得到了完全一样的结果
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    又一次 如果你计算factorial(3)加上factorial(3)
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    你用哪种方式来完成它并没关系
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    我们会得到6加6或者说12
Title:
Comparing Iterative and Recursive Factorial Functions
Description:

Comparing iterative and recursive factorial functions
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Video Language:
English
Duration:
07:48
amyyan added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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