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囚人のジレンマを覆すには？ / ルーカス・ハステッド

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    合理的思考を備えた二人のクッキー
    クリスピーとチューイーが散歩していると
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    一匹のキツネに出くわしました
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    二人がいかにも仲良しに見えたので
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    いきなり食べてしまうのではなく
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    ジレンマ (板挟み) の状況を作り
    二人の友情を試すことにしました
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    そこで 一人ずつに
    二人のうち どちらを犠牲にするか聞きました
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    二人は 話し合うことはできても
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    相手の選択を
    最後まで知ることはできません
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    キツネは 両方が 自分の犠牲を選べば
    二人とも手か足を１本ずつ食べ
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    片方が自分の犠牲を選び
    もう片方が相手の犠牲を選んだら
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    自分の犠牲を選んだ方を丸ごと食べ
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    相手の犠牲を選んだ方は
    逃がしてやろうと思いました
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    そして 両方とも相手の犠牲を選べば
    二人から手足を３本ずつ食べるつもりでした
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    ゲーム理論では これを
    「囚人のジレンマ」と呼んでいます
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    二人のクッキーが 合理的な判断のもと
    どう行動するかを分析するために
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    それぞれの選択を表にまとめてみましょう
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    横列はクリスピーの選択
    縦列はチューイの選択です
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    各セルに
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    選択によって残る手足の数が
    書かれています
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    選択によって残る手足の数が
    書かれています
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    はたして
    二人の友情は続くのでしょうか？
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    まず チューイの選択を見てみましょう
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    二人とも クリスピーの犠牲を選択すれば
    チューイは４本無傷で逃げることができます
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    クリスピーもチューイも
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    相手の犠牲を選択すれば
    手足は1本だけ残ります
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    つまり クリスピーがどっちを選択しても
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    クリスピーの犠牲を選択すれば
    チューイに最善の結果となるわけです
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    クリスピーの場合も同じです
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    このように「囚人のジレンマ」は
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    お互いを裏切るのが 標準的な結末です
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    迷わず相手を犠牲にするこの状況を
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    ゲーム理論家は
    「ナッシュ均衡」と呼びます
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    この均衡が崩れると
    どちらにも得ではありません
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    二人とも自己に合理的な選択をした結果
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    卑劣なキツネは クッキーで満腹
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    残されるのは　
    手足1本ずつの 元親友どうしです
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    通常 お話はここで終わるのですが
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    たまたま一人の魔法使いが
    この騒ぎを 一部始終見ていました
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    そして 二人にお互いを裏切った罰として
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    一生 ジレンマを繰り返す
    魔法をかけました
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    毎朝 日の出とともに ４本の手足がそろい
    １日が始まります
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    さて 何が起こるでしょうか？
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    これは「繰り返し囚人のジレンマ」と言い
    全く逆の結末を迎えます
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    なぜなら 未来の選択を
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    交渉の切り札として
    利用することができるからです
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    例えば
    二人で毎日 自分を犠牲にしようと決めたのに
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    一人が裏切って
    相手の犠牲を選択したら
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    もう一人は 翌日から永遠に
    裏切り返してくるでしょう
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    では このかわいそうな二人が
    協力するよう
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    言い聞かせるだけで十分でしょうか
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    この答えを出すために
    違う角度から考える必要があります
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    二人はおそらく 今
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    未来のことより
    今日の心配だけしているはずです
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    少し難しく言えば
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    未来の心配は ある数値の分
    減って行くはずです
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    その数値は δ (デルタ) と言います
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    これはお金の価値を損なわせる
    インフレの概念に似ています
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    例えば δ が２分の１の場合
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    初日の選択時の 手足の数の心配量は
    ２日目が１日目の半分
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    ３日目が１日目の４分の１です
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    δ が０の場合
    未来のことを心配していないことを意味し
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    二人は 永遠に相手の犠牲を—
    つまり 最初の選択を繰り返します
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    δ が１の場合は
    毎日 ３本の手足を失わないように
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    苦渋の選択でもするでしょう
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    つまり 自分の犠牲を選択するのです
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    ある特定の時点を境に
    二人にとって 得か損かに分かれます
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    どの時点かは
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    それぞれのケースの計算式を
    書き出すことでわかります
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    二人の利得を等しくし
    δ の数値を求めます
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    答えは δ が３分の１—
    つまり
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    二人の翌日の心配量が
    今日の時点で 少なくとも３分の１あれば
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    互いに協力し 自分の犠牲を選び続けるという
    最善策をとるのです
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    この分析は
    クッキーと魔法使いの話に限りません
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    通商交渉や 国際政治などの現場でも
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    よくあることです
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    理性ある指導者なら 自らの決定が
    敵陣の決定に影響を与えることを
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    想定しておかなければなりません
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    利己的行動は 適切なインセンティブがあれば
    短期的には得かもしれませんが
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    平和的協力は 単に可能であるだけでなく
    論証的にも数学的にも最善なのです
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    二人のクッキーの友情は
    時に崩れることもあるでしょう
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    しかし １本の手足で生きる決意があれば
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    簡単に粉々になることはないでしょう
Title:
囚人のジレンマを覆すには？ / ルーカス・ハステッド
Speaker:
ルーカス・ハステッド
Description:

合理的思考を備えた二人のクッキー、クリスピーとチューイーが散歩していると、一匹のキツネに出くわしました。キツネは、いきなり二人を食べてしまうのではなく、ジレンマ（板挟み）の状況を作り二人の友情を試すことにします。そこで それぞれに、二人のうちどちらを犠牲にするか聞きました。クッキーたちはどんな選択をするでしょうか？この話を例に、ルーカス・ハステッドが古典的ゲーム理論「囚人のジレンマ」を掘り下げて解説します。

講師: ルーカス・ハステッド 監督: イヴァナ・ボシュニャク / トーマス・ジョンソン

このビデオの教材: https://ed.ted.com/lessons/how-to-outsmart-the-prisoner-s-dilemma-lucas-husted
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:24

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