WEBVTT

00:00:07.218 --> 00:00:11.687
合理的思考を備えた二人のクッキー
クリスピーとチューイーが散歩していると

00:00:11.687 --> 00:00:15.027
一匹のキツネに出くわしました

00:00:15.027 --> 00:00:17.286
二人がいかにも仲良しに見えたので

00:00:17.286 --> 00:00:19.613
いきなり食べてしまうのではなく

00:00:19.613 --> 00:00:23.700
ジレンマ (板挟み) の状況を作り
二人の友情を試すことにしました

00:00:23.700 --> 00:00:30.290
そこで 一人ずつに
二人のうち どちらを犠牲にするか聞きました

00:00:30.290 --> 00:00:31.940
二人は 話し合うことはできても

00:00:31.940 --> 00:00:37.010
相手の選択を
最後まで知ることはできません

NOTE Paragraph

00:00:37.010 --> 00:00:43.691
キツネは 両方が 自分の犠牲を選べば
二人とも手か足を１本ずつ食べ

00:00:43.691 --> 00:00:47.691
片方が自分の犠牲を選び
もう片方が相手の犠牲を選んだら

00:00:47.691 --> 00:00:49.831
自分の犠牲を選んだ方を丸ごと食べ

00:00:49.831 --> 00:00:54.055
相手の犠牲を選んだ方は 
逃がしてやろうと思いました

00:00:54.055 --> 00:01:01.315
そして 両方とも相手の犠牲を選べば
二人から手足を３本ずつ食べるつもりでした

NOTE Paragraph

00:01:01.315 --> 00:01:06.032
ゲーム理論では これを
「囚人のジレンマ」と呼んでいます

00:01:06.032 --> 00:01:10.812
二人のクッキーが 合理的な判断のもと
どう行動するかを分析するために

00:01:10.812 --> 00:01:14.182
それぞれの選択を表にまとめてみましょう

00:01:14.182 --> 00:01:18.974
横列はクリスピーの選択
縦列はチューイの選択です

00:01:18.974 --> 00:01:21.218
各セルに

00:01:21.218 --> 00:01:24.264
選択によって残る手足の数が
書かれています

00:01:24.264 --> 00:01:27.298
選択によって残る手足の数が
書かれています

NOTE Paragraph

00:01:27.298 --> 00:01:31.592
はたして 
二人の友情は続くのでしょうか？

NOTE Paragraph

00:01:31.592 --> 00:01:34.322
まず チューイの選択を見てみましょう

00:01:34.322 --> 00:01:39.377
二人とも クリスピーの犠牲を選択すれば
チューイは４本無傷で逃げることができます

00:01:39.377 --> 00:01:41.527
クリスピーもチューイも

00:01:41.527 --> 00:01:46.300
相手の犠牲を選択すれば
手足は1本だけ残ります

00:01:46.300 --> 00:01:48.660
つまり クリスピーがどっちを選択しても

00:01:48.660 --> 00:01:54.914
クリスピーの犠牲を選択すれば
チューイに最善の結果となるわけです

00:01:54.914 --> 00:01:57.394
クリスピーの場合も同じです

NOTE Paragraph

00:01:57.394 --> 00:02:00.450
このように「囚人のジレンマ」は

00:02:00.450 --> 00:02:03.483
お互いを裏切るのが 標準的な結末です

00:02:03.483 --> 00:02:07.594
迷わず相手を犠牲にするこの状況を

00:02:07.594 --> 00:02:11.792
ゲーム理論家は
「ナッシュ均衡」と呼びます

00:02:11.792 --> 00:02:15.423
この均衡が崩れると
どちらにも得ではありません

NOTE Paragraph

00:02:15.423 --> 00:02:18.250
二人とも自己に合理的な選択をした結果

00:02:18.250 --> 00:02:22.130
卑劣なキツネは クッキーで満腹

00:02:22.130 --> 00:02:26.564
残されるのは　
手足1本ずつの 元親友どうしです

NOTE Paragraph

00:02:26.564 --> 00:02:29.334
通常 お話はここで終わるのですが

00:02:29.334 --> 00:02:33.184
たまたま一人の魔法使いが
この騒ぎを 一部始終見ていました

00:02:33.184 --> 00:02:37.973
そして 二人にお互いを裏切った罰として

00:02:37.973 --> 00:02:42.104
一生 ジレンマを繰り返す
魔法をかけました

00:02:42.104 --> 00:02:46.596
毎朝 日の出とともに ４本の手足がそろい
１日が始まります

00:02:46.596 --> 00:02:48.406
さて 何が起こるでしょうか？

NOTE Paragraph

00:02:48.406 --> 00:02:54.105
これは「繰り返し囚人のジレンマ」と言い 
全く逆の結末を迎えます

00:02:54.105 --> 00:02:56.148
なぜなら 未来の選択を

00:02:56.148 --> 00:03:01.806
交渉の切り札として
利用することができるからです

00:03:01.806 --> 00:03:06.500
例えば 
二人で毎日 自分を犠牲にしようと決めたのに

00:03:06.500 --> 00:03:09.489
一人が裏切って
相手の犠牲を選択したら

00:03:09.489 --> 00:03:13.639
もう一人は 翌日から永遠に
裏切り返してくるでしょう

00:03:13.639 --> 00:03:15.916
では このかわいそうな二人が
協力するよう

00:03:15.916 --> 00:03:19.759
言い聞かせるだけで十分でしょうか

NOTE Paragraph

00:03:19.759 --> 00:03:24.434
この答えを出すために
違う角度から考える必要があります

00:03:24.434 --> 00:03:26.206
二人はおそらく 今

00:03:26.206 --> 00:03:30.313
未来のことより
今日の心配だけしているはずです

00:03:30.313 --> 00:03:33.471
少し難しく言えば


00:03:33.471 --> 00:03:36.914
未来の心配は ある数値の分
減って行くはずです

00:03:36.914 --> 00:03:39.324
その数値は δ (デルタ) と言います

00:03:39.324 --> 00:03:44.142
これはお金の価値を損なわせる
インフレの概念に似ています

00:03:44.142 --> 00:03:47.657
例えば δ が２分の１の場合

00:03:47.657 --> 00:03:51.528
初日の選択時の 手足の数の心配量は
２日目が１日目の半分

00:03:51.528 --> 00:03:56.360
３日目が１日目の４分の１です


NOTE Paragraph

00:03:56.360 --> 00:04:01.381
δ が０の場合
未来のことを心配していないことを意味し

00:04:01.381 --> 00:04:06.339
二人は 永遠に相手の犠牲を—
つまり 最初の選択を繰り返します

00:04:06.339 --> 00:04:11.753
δ が１の場合は
毎日 ３本の手足を失わないように

00:04:11.753 --> 00:04:14.250
苦渋の選択でもするでしょう

00:04:14.250 --> 00:04:17.423
つまり 自分の犠牲を選択するのです

00:04:17.423 --> 00:04:20.483
ある特定の時点を境に
二人にとって 得か損かに分かれます

00:04:20.483 --> 00:04:22.903
どの時点かは

00:04:22.903 --> 00:04:27.138
それぞれのケースの計算式を
書き出すことでわかります

00:04:27.138 --> 00:04:31.138
二人の利得を等しくし
δ の数値を求めます

NOTE Paragraph

00:04:31.138 --> 00:04:33.784
答えは δ が３分の１—
つまり

00:04:33.784 --> 00:04:39.914
二人の翌日の心配量が 
今日の時点で 少なくとも３分の１あれば

00:04:39.914 --> 00:04:44.277
互いに協力し 自分の犠牲を選び続けるという
最善策をとるのです

NOTE Paragraph

00:04:44.277 --> 00:04:48.027
この分析は 
クッキーと魔法使いの話に限りません

00:04:48.027 --> 00:04:50.662
通商交渉や 国際政治などの現場でも

00:04:50.662 --> 00:04:54.637
よくあることです


00:04:54.637 --> 00:04:58.847
理性ある指導者なら 自らの決定が
敵陣の決定に影響を与えることを

00:04:58.847 --> 00:05:02.087
想定しておかなければなりません

00:05:02.087 --> 00:05:06.660
利己的行動は 適切なインセンティブがあれば
短期的には得かもしれませんが

00:05:06.660 --> 00:05:13.243
平和的協力は 単に可能であるだけでなく
論証的にも数学的にも最善なのです

NOTE Paragraph

00:05:13.243 --> 00:05:17.243
二人のクッキーの友情は
時に崩れることもあるでしょう

00:05:17.243 --> 00:05:19.543
しかし １本の手足で生きる決意があれば

00:05:19.543 --> 00:05:23.571
簡単に粉々になることはないでしょう