1
00:00:07,218 --> 00:00:11,687
合理的思考を備えた二人のクッキー
クリスピーとチューイーが散歩していると

2
00:00:11,687 --> 00:00:15,027
一匹のキツネに出くわしました

3
00:00:15,027 --> 00:00:17,286
二人がいかにも仲良しに見えたので

4
00:00:17,286 --> 00:00:19,613
いきなり食べてしまうのではなく

5
00:00:19,613 --> 00:00:23,700
ジレンマ (板挟み) の状況を作り
二人の友情を試すことにしました

6
00:00:23,700 --> 00:00:30,290
そこで 一人ずつに
二人のうち どちらを犠牲にするか聞きました

7
00:00:30,290 --> 00:00:31,940
二人は 話し合うことはできても

8
00:00:31,940 --> 00:00:37,010
相手の選択を
最後まで知ることはできません

9
00:00:37,010 --> 00:00:43,691
キツネは 両方が 自分の犠牲を選べば
二人とも手か足を１本ずつ食べ

10
00:00:43,691 --> 00:00:47,691
片方が自分の犠牲を選び
もう片方が相手の犠牲を選んだら

11
00:00:47,691 --> 00:00:49,831
自分の犠牲を選んだ方を丸ごと食べ

12
00:00:49,831 --> 00:00:54,055
相手の犠牲を選んだ方は 
逃がしてやろうと思いました

13
00:00:54,055 --> 00:01:01,315
そして 両方とも相手の犠牲を選べば
二人から手足を３本ずつ食べるつもりでした

14
00:01:01,315 --> 00:01:06,032
ゲーム理論では これを
「囚人のジレンマ」と呼んでいます

15
00:01:06,032 --> 00:01:10,812
二人のクッキーが 合理的な判断のもと
どう行動するかを分析するために

16
00:01:10,812 --> 00:01:14,182
それぞれの選択を表にまとめてみましょう

17
00:01:14,182 --> 00:01:18,974
横列はクリスピーの選択
縦列はチューイの選択です

18
00:01:18,974 --> 00:01:21,218
各セルに

19
00:01:21,218 --> 00:01:24,264
選択によって残る手足の数が
書かれています

20
00:01:24,264 --> 00:01:27,298
選択によって残る手足の数が
書かれています

21
00:01:27,298 --> 00:01:31,592
はたして 
二人の友情は続くのでしょうか？

22
00:01:31,592 --> 00:01:34,322
まず チューイの選択を見てみましょう

23
00:01:34,322 --> 00:01:39,377
二人とも クリスピーの犠牲を選択すれば
チューイは４本無傷で逃げることができます

24
00:01:39,377 --> 00:01:41,527
クリスピーもチューイも

25
00:01:41,527 --> 00:01:46,300
相手の犠牲を選択すれば
手足は1本だけ残ります

26
00:01:46,300 --> 00:01:48,660
つまり クリスピーがどっちを選択しても

27
00:01:48,660 --> 00:01:54,914
クリスピーの犠牲を選択すれば
チューイに最善の結果となるわけです

28
00:01:54,914 --> 00:01:57,394
クリスピーの場合も同じです

29
00:01:57,394 --> 00:02:00,450
このように「囚人のジレンマ」は

30
00:02:00,450 --> 00:02:03,483
お互いを裏切るのが 標準的な結末です

31
00:02:03,483 --> 00:02:07,594
迷わず相手を犠牲にするこの状況を

32
00:02:07,594 --> 00:02:11,792
ゲーム理論家は
「ナッシュ均衡」と呼びます

33
00:02:11,792 --> 00:02:15,423
この均衡が崩れると
どちらにも得ではありません

34
00:02:15,423 --> 00:02:18,250
二人とも自己に合理的な選択をした結果

35
00:02:18,250 --> 00:02:22,130
卑劣なキツネは クッキーで満腹

36
00:02:22,130 --> 00:02:26,564
残されるのは　
手足1本ずつの 元親友どうしです

37
00:02:26,564 --> 00:02:29,334
通常 お話はここで終わるのですが

38
00:02:29,334 --> 00:02:33,184
たまたま一人の魔法使いが
この騒ぎを 一部始終見ていました

39
00:02:33,184 --> 00:02:37,973
そして 二人にお互いを裏切った罰として

40
00:02:37,973 --> 00:02:42,104
一生 ジレンマを繰り返す
魔法をかけました

41
00:02:42,104 --> 00:02:46,596
毎朝 日の出とともに ４本の手足がそろい
１日が始まります

42
00:02:46,596 --> 00:02:48,406
さて 何が起こるでしょうか？

43
00:02:48,406 --> 00:02:54,105
これは「繰り返し囚人のジレンマ」と言い 
全く逆の結末を迎えます

44
00:02:54,105 --> 00:02:56,148
なぜなら 未来の選択を

45
00:02:56,148 --> 00:03:01,806
交渉の切り札として
利用することができるからです

46
00:03:01,806 --> 00:03:06,500
例えば 
二人で毎日 自分を犠牲にしようと決めたのに

47
00:03:06,500 --> 00:03:09,489
一人が裏切って
相手の犠牲を選択したら

48
00:03:09,489 --> 00:03:13,639
もう一人は 翌日から永遠に
裏切り返してくるでしょう

49
00:03:13,639 --> 00:03:15,916
では このかわいそうな二人が
協力するよう

50
00:03:15,916 --> 00:03:19,759
言い聞かせるだけで十分でしょうか

51
00:03:19,759 --> 00:03:24,434
この答えを出すために
違う角度から考える必要があります

52
00:03:24,434 --> 00:03:26,206
二人はおそらく 今

53
00:03:26,206 --> 00:03:30,313
未来のことより
今日の心配だけしているはずです

54
00:03:30,313 --> 00:03:33,471
少し難しく言えば


55
00:03:33,471 --> 00:03:36,914
未来の心配は ある数値の分
減って行くはずです

56
00:03:36,914 --> 00:03:39,324
その数値は δ (デルタ) と言います

57
00:03:39,324 --> 00:03:44,142
これはお金の価値を損なわせる
インフレの概念に似ています

58
00:03:44,142 --> 00:03:47,657
例えば δ が２分の１の場合

59
00:03:47,657 --> 00:03:51,528
初日の選択時の 手足の数の心配量は
２日目が１日目の半分

60
00:03:51,528 --> 00:03:56,360
３日目が１日目の４分の１です


61
00:03:56,360 --> 00:04:01,381
δ が０の場合
未来のことを心配していないことを意味し

62
00:04:01,381 --> 00:04:06,339
二人は 永遠に相手の犠牲を—
つまり 最初の選択を繰り返します

63
00:04:06,339 --> 00:04:11,753
δ が１の場合は
毎日 ３本の手足を失わないように

64
00:04:11,753 --> 00:04:14,250
苦渋の選択でもするでしょう

65
00:04:14,250 --> 00:04:17,423
つまり 自分の犠牲を選択するのです

66
00:04:17,423 --> 00:04:20,483
ある特定の時点を境に
二人にとって 得か損かに分かれます

67
00:04:20,483 --> 00:04:22,903
どの時点かは

68
00:04:22,903 --> 00:04:27,138
それぞれのケースの計算式を
書き出すことでわかります

69
00:04:27,138 --> 00:04:31,138
二人の利得を等しくし
δ の数値を求めます

70
00:04:31,138 --> 00:04:33,784
答えは δ が３分の１—
つまり

71
00:04:33,784 --> 00:04:39,914
二人の翌日の心配量が 
今日の時点で 少なくとも３分の１あれば

72
00:04:39,914 --> 00:04:44,277
互いに協力し 自分の犠牲を選び続けるという
最善策をとるのです

73
00:04:44,277 --> 00:04:48,027
この分析は 
クッキーと魔法使いの話に限りません

74
00:04:48,027 --> 00:04:50,662
通商交渉や 国際政治などの現場でも

75
00:04:50,662 --> 00:04:54,637
よくあることです


76
00:04:54,637 --> 00:04:58,847
理性ある指導者なら 自らの決定が
敵陣の決定に影響を与えることを

77
00:04:58,847 --> 00:05:02,087
想定しておかなければなりません

78
00:05:02,087 --> 00:05:06,660
利己的行動は 適切なインセンティブがあれば
短期的には得かもしれませんが

79
00:05:06,660 --> 00:05:13,243
平和的協力は 単に可能であるだけでなく
論証的にも数学的にも最善なのです

80
00:05:13,243 --> 00:05:17,243
二人のクッキーの友情は
時に崩れることもあるでしょう

81
00:05:17,243 --> 00:05:19,543
しかし １本の手足で生きる決意があれば

82
00:05:19,543 --> 00:05:23,571
簡単に粉々になることはないでしょう