-
Find gennemsnittet, middelværdien og typetallet i det følgende talsæt.
-
Ovenfor ses de numre, som vi skal beregne middelværdien, medianen og typetallet udfra.
-
Begrebet middelværdi
-
kaldes også gennemsnittet.
-
.
-
Du vil se, at der er flere måder at beregne middelværdien på.
-
Måden, man regner middelværdien med, er at lægge alle tallene fra talsættet sammen
-
og dividere dem med det det antal tal, der er totalt.
-
Det er altså en måde at finde ud af, hvad der er midten i talsættet.
-
.
-
Dette er altså vores middelværdi:
-
.
-
Vi starter med at lægge tallene sammen - 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.
-
Derefter dividerer vi resultatet med antallet af tal.
-
Der er altså 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tal.
-
Du dividerer altså det første resultat med 8.
-
Lad os finde ud af, hvad det giver.
-
Til det vil vi bruge regnemaskinen.
-
Det kan også gøres i hånden, men det går hurtigere med regnemaskinen.
-
Vi har altså 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.
-
Summen af disse tal er 206.
-
Derefter dividerer vi 206 med 8.
-
Det giver ifølge lommeregneren 25,75.
-
Det betyder, at middelværdien af disse tal er lig med 25,75.
-
Det er altså en måde, hvormed vi kan finde midten af et talsæt.
-
En anden måde er at finde medianen - det betyder, at man finder det midterste tal i talrækken.
-
.
-
For at finde medianen bliver vi nødt til først at opstille en talrække ud af talsættet, hvor vi stiller tallene op fra mindst til størst.
-
Det ser ud til, at det mindste tal i dette talsæt er 20.
-
Det næste er 21.
-
Går vi videre, kan vi se, at der ikke er noget 22.
-
Det næste er derimod 23. Vi kan se, at der i talsættet er to 23.
-
Så 23 og 23.
-
Der er ingen 24, men derimod 25.
-
Der er hverken nogen 26, 27 eller 28, men der er 29.
-
Derefter har vi 32 og tilsidst 33.
-
Nu, når vi har ordnet talrækken, kan vi finde det midterste tal.
-
Vi har altså 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tal i alt - det vidste vi allerede fra tidligere.
-
Da der i alt er 8 tal, vil der være to tal i midten.
-
Hvis talrækken består af et lige antal tal, vil der være 2 tal, der begge
-
er i midten. For at finde medianen bliver vi nødt til at finde gennemsnittet af de 2 tal.
-
23 er et af tallene i midten.
-
23 kan dog ikke være medianen,
-
fordi der er 3 tal, der er mindre end 23, og 4 tal, der er større end 23.
-
25 kan heller ikke være medianen, fordi der er 3 tal, der er større, og 4 tal, der er mindre end 25.
-
For at finde medianen bliver vi nødt til at finde middelværdien - gennemsnittet - af de to tal. Det er medianen.
-
Hvis vi siger 23 plus 25 og dividerer det med 2. Det det samme som 48 divideret med 2 får vi 24.
-
På trods af at 24 ikke er med i talrækken, er det altså medianen.
-
Det er det midterste tal.
-
Det er altså en anden måde at finde midten af en talrække.
-
Der er altså mere end en måde at finde et tal,
-
der repræsenterer midten af en talrække.
-
Dette er blot en ud af flere måder at finde det tal,
-
der repræsenterer "midten".
-
.
-
Til sidst skal vi finde typetallet.
-
Typpetallet er det tal, der forekommer flest gange i talsættet.
-
I dette talsæt forekommer alle tallene udover 23 kun 1 gang. 23 forekommer 2 gange i talsættet.
-
Fordi 23 er det tal, der findes flest gange - det findes to gange,
-
mens alle andre numre kun findes 1 gang,
-
er 23 vores typetal.
