1
00:00:00,720 --> 00:00:05,735
Find gennemsnittet, middelværdien og typetallet i det følgende talsæt.

2
00:00:05,735 --> 00:00:07,361
Ovenfor ses de numre, som vi skal beregne middelværdien, medianen og typetallet udfra.

3
00:00:07,361 --> 00:00:09,404
Begrebet middelværdi

4
00:00:09,404 --> 00:00:13,723
kaldes også gennemsnittet.

5
00:00:13,723 --> 00:00:15,395
.

6
00:00:15,395 --> 00:00:18,042
Du vil se, at der er flere måder at beregne middelværdien på.

7
00:00:18,042 --> 00:00:20,364
Måden, man regner middelværdien med, er at lægge alle tallene fra talsættet sammen

8
00:00:20,364 --> 00:00:22,129
og dividere dem med det det antal tal, der er totalt.

9
00:00:22,129 --> 00:00:24,776
Det er altså en måde at finde ud af, hvad der er midten i talsættet.

10
00:00:24,776 --> 00:00:27,051
.

11
00:00:27,051 --> 00:00:28,398
Dette er altså vores middelværdi:

12
00:00:28,398 --> 00:00:31,649
.

13
00:00:31,649 --> 00:00:41,773
Vi starter med at lægge tallene sammen - 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.

14
00:00:41,773 --> 00:00:44,698
Derefter dividerer vi resultatet med antallet af tal.

15
00:00:44,698 --> 00:00:49,900
Der er altså 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tal.

16
00:00:49,900 --> 00:00:51,479
Du dividerer altså det første resultat med 8.

17
00:00:51,479 --> 00:00:53,568
Lad os finde ud af, hvad det giver.

18
00:00:53,568 --> 00:00:55,472
Til det vil vi bruge regnemaskinen.

19
00:00:55,472 --> 00:00:59,373
Det kan også gøres i hånden, men det går hurtigere med regnemaskinen.

20
00:00:59,373 --> 00:01:20,364
Vi har altså 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.

21
00:01:20,364 --> 00:01:23,476
Summen af disse tal er 206.

22
00:01:23,476 --> 00:01:25,798
Derefter dividerer vi 206 med 8.

23
00:01:25,798 --> 00:01:34,067
Det giver ifølge lommeregneren 25,75.

24
00:01:34,067 --> 00:01:38,151
Det betyder, at middelværdien af disse tal er lig med 25,75.

25
00:01:38,151 --> 00:01:41,030
Det er altså en måde, hvormed vi kan finde midten af et talsæt.

26
00:01:41,030 --> 00:01:45,302
En anden måde er at finde medianen - det betyder, at man finder det midterste tal i talrækken.

27
00:01:45,302 --> 00:01:47,485
.

28
00:01:47,485 --> 00:01:51,479
For at finde medianen bliver vi nødt til først at opstille en talrække ud af talsættet, hvor vi stiller tallene op fra mindst til størst.

29
00:01:51,479 --> 00:01:56,123
Det ser ud til, at det mindste tal i dette talsæt er 20.

30
00:01:56,123 --> 00:01:59,978
Det næste er 21.

31
00:01:59,978 --> 00:02:02,533
Går vi videre, kan vi se, at der ikke er noget 22.

32
00:02:02,533 --> 00:02:07,361
Det næste er derimod 23. Vi kan se, at der i talsættet er to 23.

33
00:02:07,361 --> 00:02:10,473
Så 23 og 23.

34
00:02:10,473 --> 00:02:13,817
Der er ingen 24, men derimod 25.

35
00:02:13,817 --> 00:02:18,693
Der er hverken nogen 26, 27 eller 28, men der er 29.

36
00:02:18,693 --> 00:02:24,637
Derefter har vi 32 og tilsidst 33.

37
00:02:24,637 --> 00:02:26,448
Nu, når vi har ordnet talrækken, kan vi finde det midterste tal.

38
00:02:26,448 --> 00:02:30,814
Vi har altså 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tal i alt - det vidste vi allerede fra tidligere.

39
00:02:30,814 --> 00:02:32,811
Da der i alt er 8 tal, vil der være to tal i midten.

40
00:02:32,811 --> 00:02:37,455
Hvis talrækken består af et lige antal tal, vil der være 2 tal, der begge

41
00:02:37,455 --> 00:02:40,705
er i midten. For at finde medianen bliver vi nødt til at finde gennemsnittet af de 2 tal.

42
00:02:40,705 --> 00:02:43,120
23 er et af tallene i midten.

43
00:02:43,120 --> 00:02:44,467
23 kan dog ikke være medianen,

44
00:02:44,467 --> 00:02:47,133
fordi der er 3 tal, der er mindre end 23, og 4 tal, der er større end 23.

45
00:02:47,133 --> 00:02:52,455
25 kan heller ikke være medianen, fordi der er 3 tal, der er større, og 4 tal, der er mindre end 25.

46
00:02:52,455 --> 00:02:57,795
For at finde medianen bliver vi nødt til at finde middelværdien - gennemsnittet - af de to tal. Det er medianen.

47
00:02:57,795 --> 00:03:05,365
Hvis vi siger 23 plus 25 og dividerer det med 2. Det det samme som 48 divideret med 2 får vi 24.

48
00:03:05,365 --> 00:03:09,312
På trods af at 24 ikke er med i talrækken, er det altså medianen.

49
00:03:09,312 --> 00:03:10,984
Det er det midterste tal.

50
00:03:10,984 --> 00:03:14,978
Det er altså en anden måde at finde midten af en talrække.

51
00:03:14,978 --> 00:03:17,718
Der er altså mere end en måde at finde et tal,

52
00:03:17,718 --> 00:03:19,715
der repræsenterer midten af en talrække.

53
00:03:19,715 --> 00:03:24,777
Dette er blot en ud af flere måder at finde det tal,

54
00:03:24,777 --> 00:03:28,446
der repræsenterer "midten".

55
00:03:28,446 --> 00:03:31,046
.

56
00:03:31,046 --> 00:03:33,368
Til sidst skal vi finde typetallet.

57
00:03:33,368 --> 00:03:37,316
Typpetallet er det tal, der forekommer flest gange i talsættet.

58
00:03:37,324 --> 00:03:42,470
I dette talsæt forekommer alle tallene udover 23 kun 1 gang. 23 forekommer 2 gange i talsættet.

59
00:03:42,470 --> 00:03:46,789
Fordi 23 er det tal, der findes flest gange - det findes to gange,

60
00:03:46,789 --> 00:03:49,111
mens alle andre numre kun findes 1 gang,

61
00:03:49,204 --> 99:59:59,999
er 23 vores typetal.