Find gennemsnittet, middelværdien og typetallet i det følgende talsæt.
Ovenfor ses de numre, som vi skal beregne middelværdien, medianen og typetallet udfra.
Begrebet middelværdi
kaldes også gennemsnittet.
.
Du vil se, at der er flere måder at beregne middelværdien på.
Måden, man regner middelværdien med, er at lægge alle tallene fra talsættet sammen
og dividere dem med det det antal tal, der er totalt.
Det er altså en måde at finde ud af, hvad der er midten i talsættet.
.
Dette er altså vores middelværdi:
.
Vi starter med at lægge tallene sammen - 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.
Derefter dividerer vi resultatet med antallet af tal.
Der er altså 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tal.
Du dividerer altså det første resultat med 8.
Lad os finde ud af, hvad det giver.
Til det vil vi bruge regnemaskinen.
Det kan også gøres i hånden, men det går hurtigere med regnemaskinen.
Vi har altså 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25.
Summen af disse tal er 206.
Derefter dividerer vi 206 med 8.
Det giver ifølge lommeregneren 25,75.
Det betyder, at middelværdien af disse tal er lig med 25,75.
Det er altså en måde, hvormed vi kan finde midten af et talsæt.
En anden måde er at finde medianen - det betyder, at man finder det midterste tal i talrækken.
.
For at finde medianen bliver vi nødt til først at opstille en talrække ud af talsættet, hvor vi stiller tallene op fra mindst til størst.
Det ser ud til, at det mindste tal i dette talsæt er 20.
Det næste er 21.
Går vi videre, kan vi se, at der ikke er noget 22.
Det næste er derimod 23. Vi kan se, at der i talsættet er to 23.
Så 23 og 23.
Der er ingen 24, men derimod 25.
Der er hverken nogen 26, 27 eller 28, men der er 29.
Derefter har vi 32 og tilsidst 33.
Nu, når vi har ordnet talrækken, kan vi finde det midterste tal.
Vi har altså 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tal i alt - det vidste vi allerede fra tidligere.
Da der i alt er 8 tal, vil der være to tal i midten.
Hvis talrækken består af et lige antal tal, vil der være 2 tal, der begge
er i midten. For at finde medianen bliver vi nødt til at finde gennemsnittet af de 2 tal.
23 er et af tallene i midten.
23 kan dog ikke være medianen,
fordi der er 3 tal, der er mindre end 23, og 4 tal, der er større end 23.
25 kan heller ikke være medianen, fordi der er 3 tal, der er større, og 4 tal, der er mindre end 25.
For at finde medianen bliver vi nødt til at finde middelværdien - gennemsnittet - af de to tal. Det er medianen.
Hvis vi siger 23 plus 25 og dividerer det med 2. Det det samme som 48 divideret med 2 får vi 24.
På trods af at 24 ikke er med i talrækken, er det altså medianen.
Det er det midterste tal.
Det er altså en anden måde at finde midten af en talrække.
Der er altså mere end en måde at finde et tal,
der repræsenterer midten af en talrække.
Dette er blot en ud af flere måder at finde det tal,
der repræsenterer "midten".
.
Til sidst skal vi finde typetallet.
Typpetallet er det tal, der forekommer flest gange i talsættet.
I dette talsæt forekommer alle tallene udover 23 kun 1 gang. 23 forekommer 2 gange i talsættet.
Fordi 23 er det tal, der findes flest gange - det findes to gange,
mens alle andre numre kun findes 1 gang,
er 23 vores typetal.