Measure of circumscribed angle

.

vinkel A er en omskrevet vinkel av sirkel O.

Så dette er vinkel A her borte.

Når de sier at det er en omskrevet vinkel,

betyr det at de to sidene i vinkelen

er tangenter til sirkelen.

Så AC er tangent til sirkelen på punkt

C. AB er tangent til sirkelen ved punkt B.

Hva er målet på vinkelen til A?

Nå, jeg oppfordrer deg til å pause videoen

og prøve på egenhånd.

Og jeg kan gi et hint.

Det at det er en omskrevet vinkelen kan være en fordel

som du kanskje har skjønt.

Så jeg tenker at du har prøvd deg nå.

Så den andre informasjonen

vi fikk er at vinkel D, er en innskrevet vinkel,

som er en innskrevet vinkel er 48 grader og treffer samme bue--

så dette er buen som krysser, bue CB kan man vel kalle den

krysser buen her borte.

Det er en innskrevet vinkel.

Den sentrale vinkelen som krysser samme bue

vi være dobbel så innskrevet i vinkel.

Så dette blir 96 grader.

Jeg kunne satt tre merker her bare fordi vi allerede har

brukt doble merker.

Merk, begge krysser bue CB så noen ville kanskje

si at målet på bue CB er 96 grader,

den sentrale vinkelen er 96 grader, innskrevet vinkel

blir halvparten av det, 48 grader.

Så hva hjelper det oss?

Vell, en nøkkel her er at vinkelen er omskrevet.

Det betyr at AC og AB er begge tangent til sirkelen.

Vell, en linje som er tangent til sirkelen

blir vinkelrett til radiusen av sirkelen som

krysser sirkelen i det samme punktet.

Så dette her blir en 90-graders vinkel,

og dette blir en 90-graders vinkel.

OC er vinkelrett på CA.

OB, som er radius, og begge krysser

som er en tangentlinje, og begge krysser

B her. Nå, hopper du kanskje fort fram.

Vi har en firkant her borte.

ABOC er firkant, så sidene

blir til sammen 360 grader.

Så vi kan vite, at vi kan skrive det på denne måten.

Vi kan skrive målet på vinkel A

pluss 90 grader pluss 90 grader pluss 96 grader

blir til sammen 360 grader.

.

Og en annen måte å tenke på, hvis vi trekker fra 180

fra begge sider, hvis vi trekker fra på begge sider,

får vi målet på vinkel A pluss 96 grader

blir til sammen 180 grader.

Eller en annen måte å tenke på.

Er at målet på vinkel A eller at vinkel A og O

her borte, du kan kalle det COB,

at disse blir supplerende vinkler hvis de

tilsammen blir 180 grader.

Så hvis vi trekker 96 grader fra begge sider,

får vi at vinkel A er lik

jeg vil ikke at det skal se ut som et mindre enn- tegn,

la meg- målet på vinkel- denne

ser mer ut som en, vinkelen til A

er lik 180 minus 96.

La oss se, 180 minus 90 blir 90,

også trekker vi fra 6 og får 84 grader.

.