WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.860
.

00:00:00.860 --> 00:00:05.470
vinkel A er en omskrevet vinkel av sirkel O.

00:00:05.470 --> 00:00:07.950
Så dette er vinkel A her borte.

00:00:07.950 --> 00:00:11.360
Når de sier at det er en omskrevet vinkel,

00:00:11.360 --> 00:00:13.550
betyr det at de to sidene i vinkelen

00:00:13.550 --> 00:00:15.820
er tangenter til sirkelen.

00:00:15.820 --> 00:00:18.530
Så AC er tangent til sirkelen på punkt

00:00:18.530 --> 00:00:23.090
C. AB er tangent til sirkelen ved punkt B.

00:00:23.090 --> 00:00:25.440
Hva er målet på vinkelen til A?

00:00:25.440 --> 00:00:28.730
Nå, jeg oppfordrer deg til å pause videoen

00:00:28.730 --> 00:00:30.840
og prøve på egenhånd.

00:00:30.840 --> 00:00:32.600
Og jeg kan gi et hint.

00:00:32.600 --> 00:00:35.960
Det at det er en omskrevet vinkelen kan være en fordel

00:00:35.960 --> 00:00:38.580
som du kanskje har skjønt.

00:00:38.580 --> 00:00:41.140
Så jeg tenker at du har prøvd deg nå.

00:00:41.140 --> 00:00:42.560
Så den andre informasjonen

00:00:42.560 --> 00:00:45.490
vi fikk er at vinkel D, er en innskrevet vinkel,

00:00:45.490 --> 00:00:50.960
som er en innskrevet vinkel er 48 grader og treffer samme bue--

00:00:50.960 --> 00:00:53.940
så dette er buen som krysser, bue CB kan man vel kalle den

00:00:53.940 --> 00:00:56.640
krysser buen her borte.

00:00:56.640 --> 00:00:57.740
Det er en innskrevet vinkel.

00:00:57.740 --> 00:01:02.320
Den sentrale vinkelen som krysser samme bue

00:01:02.320 --> 00:01:04.840
vi være dobbel så innskrevet i vinkel.

00:01:04.840 --> 00:01:07.235
Så dette blir 96 grader.

00:01:07.235 --> 00:01:09.610
Jeg kunne satt tre merker her bare fordi vi allerede har

00:01:09.610 --> 00:01:11.370
brukt doble merker.

00:01:11.370 --> 00:01:15.855
Merk, begge krysser bue CB så noen ville kanskje

00:01:15.855 --> 00:01:18.530
si at målet på bue CB er 96 grader,

00:01:18.530 --> 00:01:21.180
den sentrale vinkelen er 96 grader, innskrevet vinkel

00:01:21.180 --> 00:01:23.570
blir halvparten av det, 48 grader.

00:01:23.570 --> 00:01:25.850
Så hva hjelper det oss?

00:01:25.850 --> 00:01:29.560
Vell, en nøkkel her er at vinkelen er omskrevet.

00:01:29.560 --> 00:01:34.410
Det betyr at AC og AB er begge tangent til sirkelen.

00:01:34.410 --> 00:01:37.450
Vell, en linje som er tangent til sirkelen

00:01:37.450 --> 00:01:40.830
blir vinkelrett til radiusen av sirkelen som

00:01:40.830 --> 00:01:44.570
krysser sirkelen i det samme punktet.

00:01:44.570 --> 00:01:49.930
Så dette her blir en 90-graders vinkel,

00:01:49.930 --> 00:01:53.730
og dette blir en 90-graders vinkel.

00:01:53.730 --> 00:01:56.380
OC er vinkelrett på CA.

00:01:56.380 --> 00:02:00.330
OB, som er radius, og begge krysser

00:02:00.330 --> 00:02:03.160
som er en tangentlinje, og begge krysser

00:02:03.160 --> 00:02:06.520
B her. Nå, hopper du kanskje fort fram.

00:02:06.520 --> 00:02:08.508
Vi har en firkant her borte.

00:02:08.508 --> 00:02:13.480
ABOC er firkant, så sidene

00:02:13.480 --> 00:02:20.310
blir til sammen 360 grader.

00:02:20.310 --> 00:02:23.170
Så vi kan vite, at vi kan skrive det på denne måten.

00:02:23.170 --> 00:02:26.380
Vi kan skrive målet på vinkel A

00:02:26.380 --> 00:02:37.930
pluss 90 grader pluss 90 grader pluss 96 grader

00:02:37.930 --> 00:02:40.880
blir til sammen 360 grader.

00:02:40.880 --> 00:02:46.620
.

00:02:46.620 --> 00:02:49.720
Og en annen måte å tenke på, hvis vi trekker fra 180

00:02:49.720 --> 00:02:52.670
fra begge sider, hvis vi trekker fra på begge sider,

00:02:52.670 --> 00:02:59.870
får vi målet på vinkel A pluss 96 grader

00:02:59.870 --> 00:03:05.142
blir til sammen 180 grader.

00:03:05.142 --> 00:03:06.600
Eller en annen måte å tenke på.

00:03:06.600 --> 00:03:09.950
Er at målet på vinkel A eller at vinkel A og O

00:03:09.950 --> 00:03:12.860
her borte, du kan kalle det COB,

00:03:12.860 --> 00:03:15.620
at disse blir supplerende vinkler hvis de

00:03:15.620 --> 00:03:18.990
tilsammen blir 180 grader.

00:03:18.990 --> 00:03:22.130
Så hvis vi trekker 96 grader fra begge sider,

00:03:22.130 --> 00:03:27.561
får vi at vinkel A er lik

00:03:27.561 --> 00:03:30.060
jeg vil ikke at det skal se ut som et mindre enn- tegn,

00:03:30.060 --> 00:03:32.380
la meg- målet på vinkel- denne

00:03:32.380 --> 00:03:35.010
ser mer ut som en, vinkelen til A

00:03:35.010 --> 00:03:37.980
er lik 180 minus 96.

00:03:37.980 --> 00:03:39.840
La oss se, 180 minus 90 blir 90,

00:03:39.840 --> 00:03:46.190
også trekker vi fra 6 og får 84 grader.

00:03:46.190 --> 00:03:46.695
.