-
-
We weten dat de hoek QPR
-
dat is deze hoek -- gelijk is aan 2x plus 122
-
En de grootte van de hoek is uitgedrukt in graden
-
Dus de hoek is gelijk aan 2x plus 122 graden.
-
En dat de hoek RPS - dat is dus
-
deze hoek hier - gelijk is aan 2x plus 22 graden.
-
De vraag is nu hoe groot de hoek RPS is
-
We moeten dus dit hier oplossen.
-
We kunnen het antwoord vinden
-
als we weten wat x is.
-
En gelukkig voor ons kunnen we de gegevens
-
gebruiken om x op te lossen
-
en te vinden wat 2 keer x plus 22 is.
-
Hetgeen je hier wilt opmerken is
-
dat 2 buitenste benen van deze hoeken in elkaars
-
verlengde liggen.
-
Deze twee hoeken vormen een rechte
-
Het zijn dus supplementaire hoeken.
-
Ofwel, beide hoeken zijn elkaars supplement.
-
de som van 2x plus 22 en 2x plus 122 is dus 180 graden
-
Want we weten dat deze hoek hier 180 graden is.
-
Dus we kunnen zeggen dat de hoek QPR
-
deze hoek dus, 2x plus 122, plus de groene hoek
-
plus hoek RPS, dus plus 2x plus 22,
-
gelijk is aan 180 graden.
-
gelijk is aan 180 graden.
-
En nu kunnen we dit vereenvoudigen
-
Hier is 2x.
-
En we hebben nog eens 2x.
-
Dus in totaal hebben we 4x.
-
En dan tellen we 122 en 22 op.
-
Dat is 144.
-
En de som van 4x en 144
-
is gelijk aan 180 graden.
-
We kunnen dus 144 van beide kanten aftrekken
-
We kunnen dus 144 van beide kanten aftrekken
-
Links houden we 4x over
-
Links houden we 4x over
-
en rechts krijgen we, als we 140 aftrekken van 180,
-
en rechts krijgen we, als we 140 aftrekken van 180,
-
dan verkrijgen we 40.
-
en dan moeten we nog 4 extra aftrekken.
-
Dus dat wordt 36.
-
Als we beide kanten delen door 4, dan is x gelijk aan 9
-
Pas op, we zijn nog niet klaar.
-
De vraag was niet zoek x.
-
De vraag was hoe groot is de hoek RPS?
-
RPS is 2x plus 22, ofwel 2 keer 9 plus 22.
-
Dat is 18 plus 22, ofwel 40.
-
Dus de hoek RPS is 40 graden.
-
Dus de hoek RPS is 40 graden.
Khan Academy
