0:00:00.000,0:00:00.700


0:00:00.700,0:00:04.910
We weten dat de hoek QPR

0:00:04.910,0:00:08.860
dat is deze hoek -- gelijk is aan 2x plus 122

0:00:08.860,0:00:11.220
En de grootte van de hoek is uitgedrukt in graden

0:00:11.220,0:00:15.870
Dus de hoek is gelijk aan 2x plus 122 graden.

0:00:15.870,0:00:20.800
En dat de hoek RPS - dat is dus

0:00:20.800,0:00:26.840
deze hoek hier - gelijk is aan 2x plus 22 graden.

0:00:26.840,0:00:29.840
De vraag is nu hoe groot de hoek RPS is

0:00:29.840,0:00:32.617
We moeten dus dit hier oplossen.

0:00:32.617,0:00:34.200
We kunnen het antwoord vinden

0:00:34.200,0:00:36.010
als we weten wat x is.

0:00:36.010,0:00:38.390
En gelukkig voor ons kunnen we de gegevens

0:00:38.390,0:00:39.960
gebruiken om x op te lossen

0:00:39.960,0:00:42.620
en te vinden wat 2 keer x plus 22 is.

0:00:42.620,0:00:46.200
Hetgeen je hier wilt opmerken is

0:00:46.200,0:00:48.720
dat 2 buitenste benen van deze hoeken in elkaars

0:00:48.720,0:00:49.930
verlengde liggen.

0:00:49.930,0:00:52.210
Deze twee hoeken vormen een rechte

0:00:52.210,0:00:55.006
Het zijn dus supplementaire hoeken.

0:00:55.006,0:00:56.630
Ofwel, beide hoeken zijn elkaars supplement.

0:00:56.630,0:01:02.150
de som van 2x plus 22 en 2x plus 122 is dus 180 graden

0:01:02.150,0:01:08.350
Want we weten dat deze hoek hier 180 graden is.

0:01:08.350,0:01:11.200
Dus we kunnen zeggen dat de hoek QPR

0:01:11.200,0:01:17.090
deze hoek dus, 2x plus 122, plus de groene hoek

0:01:17.090,0:01:22.970
plus hoek RPS, dus plus 2x plus 22,

0:01:22.970,0:01:25.225
gelijk is aan 180 graden.

0:01:25.225,0:01:28.420
gelijk is aan 180 graden.

0:01:28.420,0:01:31.690
En nu kunnen we dit vereenvoudigen

0:01:31.690,0:01:32.510
Hier is 2x.

0:01:32.510,0:01:34.100
En we hebben nog eens 2x.

0:01:34.100,0:01:36.560
Dus in totaal hebben we 4x.

0:01:36.560,0:01:41.000
En dan tellen we 122 en 22 op.

0:01:41.000,0:01:43.400
Dat is 144.

0:01:43.400,0:01:45.710
En de som van 4x en 144

0:01:45.710,0:01:47.900
is gelijk aan 180 graden.

0:01:47.900,0:01:50.660
We kunnen dus 144 van beide kanten aftrekken

0:01:50.660,0:01:54.140
We kunnen dus 144 van beide kanten aftrekken

0:01:54.140,0:01:56.140
Links houden we 4x over

0:01:56.140,0:01:59.870
Links houden we 4x over

0:01:59.870,0:02:01.530
en rechts krijgen we, als we 140 aftrekken van 180,

0:02:01.530,0:02:04.910
en rechts krijgen we, als we 140 aftrekken van 180,

0:02:04.910,0:02:06.005
dan verkrijgen we 40.

0:02:06.005,0:02:07.630
en dan moeten we nog 4 extra aftrekken.

0:02:07.630,0:02:09.410
Dus dat wordt 36.

0:02:09.410,0:02:16.955
Als we beide kanten delen door 4, dan is x gelijk aan 9

0:02:16.955,0:02:18.330
Pas op, we zijn nog niet klaar.

0:02:18.330,0:02:19.890
De vraag was niet zoek x.

0:02:19.890,0:02:23.850
De vraag was hoe groot is de hoek RPS?

0:02:23.850,0:02:28.530
RPS is 2x plus 22, ofwel 2 keer 9 plus 22.

0:02:28.530,0:02:32.390
Dat is 18 plus 22, ofwel 40.

0:02:32.390,0:02:36.210
Dus de hoek RPS is 40 graden.

0:02:36.210,0:02:36.710
Dus de hoek RPS is 40 graden.