-
Máme dáno, že úhel QPR,
-
Q, P, R, tento úhel,
-
má velikost 2x plus 122.
-
Předpokládejme, že to bude ve stupních.
-
2x plus 122 stupňů.
-
Velikost úhlu RPS, R, P, S,
-
to je tento úhel,
-
je 2x plus 22 stupňů.
-
Máme zjistit velikost úhlu RPS.
-
Máme vypočítat tento úhel.
-
Budeme to umět spočítat,
jen když zjistíme hodnotu x.
-
Naštěstí můžeme
pomocí daných informací vypočítat x,
-
a pak zjistit kolik je 2x plus 22.
-
Hned nás praští do očí,
-
že vnější ramena
obou těchto úhlů tvoří přímku,
-
tyto dva úhly tvoří přímku,
-
můžeme říci, že jsou vedlejší.
-
Tyto dva úhly jsou vedlejší.
-
2x plus 22 plus 2x plus 122
-
bude dohromady 180.
-
Víme, že celý tento úhel má 180 stupňů.
-
Můžeme říci, že velikost úhlu QPR,
tohoto úhlu,
-
2x plus 122,
-
plus velikost úhlu RPS,
-
takže plus 2x plus 22
-
se bude rovnat 180 stupňů.
-
Bude se to rovnat 180.
-
Můžeme spočítat tyto 2x a 2x,
-
to bude 4x,
-
pak máme 122 plus 22,
-
to bude 144,
-
a tento součet se bude rovnat 180 stupňů.
-
Můžeme odečíst 144 z obou stran rovnice,
-
odečteme 144 z obou stran,
-
na levé straně nám zůstane 4x,
-
těchto 4x,
-
a na pravé straně,
-
podívejme se, pokud odečteme 140,
zůstane nám 40,
-
když odečteme ještě 4, zůstane nám 36.
-
Vydělíme obě strany 4
-
a dostaneme x se rovná 9.
-
Ale ještě nejsme hotovi,
neměli jsme vypočítat x,
-
otázka zní,
zjistěte velikost úhlu RPS,
-
což je 2x plus 22,
-
nebo 2 krát 9 plus 22,
-
což je 18 plus 22, a to je 40.
-
Takže velikost úhlu RPS je 40 stupňů.
Khan Academy
