0:00:00.640,0:00:03.180
Máme dáno, že úhel QPR,

0:00:03.180,0:00:07.156
Q, P, R, tento úhel,

0:00:07.156,0:00:09.122
má velikost 2x plus 122.

0:00:09.122,0:00:11.300
Předpokládejme, že to bude ve stupních.

0:00:11.300,0:00:15.978
2x plus 122 stupňů.

0:00:15.978,0:00:20.167
Velikost úhlu RPS, R, P, S,

0:00:20.167,0:00:22.533
to je tento úhel,

0:00:22.533,0:00:27.131
je 2x plus 22 stupňů.

0:00:27.131,0:00:29.863
Máme zjistit velikost úhlu RPS.

0:00:29.863,0:00:32.641
Máme vypočítat tento úhel.

0:00:32.641,0:00:35.817
Budeme to umět spočítat,[br]jen když zjistíme hodnotu x.

0:00:35.817,0:00:39.651
Naštěstí můžeme[br]pomocí daných informací vypočítat x,

0:00:39.651,0:00:42.789
a pak zjistit kolik je 2x plus 22.

0:00:42.789,0:00:46.365
Hned nás praští do očí,

0:00:46.365,0:00:49.938
že vnější ramena[br]obou těchto úhlů tvoří přímku,

0:00:49.938,0:00:52.269
tyto dva úhly tvoří přímku,

0:00:52.269,0:00:54.473
můžeme říci, že jsou vedlejší.

0:00:54.473,0:00:56.692
Tyto dva úhly jsou vedlejší.

0:00:56.692,0:01:00.572
2x plus 22 plus 2x plus 122

0:01:00.572,0:01:02.136
bude dohromady 180.

0:01:02.136,0:01:08.262
Víme, že celý tento úhel má 180 stupňů.

0:01:08.262,0:01:12.005
Můžeme říci, že velikost úhlu QPR,[br]tohoto úhlu,

0:01:12.005,0:01:15.321
2x plus 122,

0:01:15.321,0:01:19.458
plus velikost úhlu RPS,

0:01:19.458,0:01:22.783
takže plus 2x plus 22

0:01:22.783,0:01:25.816
se bude rovnat 180 stupňů.

0:01:25.816,0:01:28.317
Bude se to rovnat 180.

0:01:28.317,0:01:34.204
Můžeme spočítat tyto 2x a 2x,

0:01:34.204,0:01:36.636
to bude 4x,

0:01:36.636,0:01:40.775
pak máme 122 plus 22,

0:01:40.775,0:01:43.574
to bude 144,

0:01:43.574,0:01:47.869
a tento součet se bude rovnat 180 stupňů.

0:01:47.869,0:01:51.457
Můžeme odečíst 144 z obou stran rovnice,

0:01:51.457,0:01:54.145
odečteme 144 z obou stran,

0:01:54.145,0:01:58.277
na levé straně nám zůstane 4x,

0:01:58.277,0:01:59.742
těchto 4x,

0:01:59.742,0:02:01.895
a na pravé straně,

0:02:01.895,0:02:06.334
podívejme se, pokud odečteme 140,[br]zůstane nám 40,

0:02:06.334,0:02:09.258
když odečteme ještě 4, zůstane nám 36.

0:02:09.258,0:02:12.165
Vydělíme obě strany 4

0:02:12.165,0:02:17.089
a dostaneme x se rovná 9.

0:02:17.089,0:02:19.713
Ale ještě nejsme hotovi,[br]neměli jsme vypočítat x,

0:02:19.713,0:02:22.743
otázka zní,[br]zjistěte velikost úhlu RPS,

0:02:22.743,0:02:25.059
což je 2x plus 22,

0:02:25.059,0:02:28.362
nebo 2 krát 9 plus 22,

0:02:28.362,0:02:32.629
což je 18 plus 22, a to je 40.

0:02:32.629,0:02:36.509
Takže velikost úhlu RPS je 40 stupňů.