1
00:00:00,640 --> 00:00:03,180
Máme dáno, že úhel QPR,

2
00:00:03,180 --> 00:00:07,156
Q, P, R, tento úhel,

3
00:00:07,156 --> 00:00:09,122
má velikost 2x plus 122.

4
00:00:09,122 --> 00:00:11,300
Předpokládejme, že to bude ve stupních.

5
00:00:11,300 --> 00:00:15,978
2x plus 122 stupňů.

6
00:00:15,978 --> 00:00:20,167
Velikost úhlu RPS, R, P, S,

7
00:00:20,167 --> 00:00:22,533
to je tento úhel,

8
00:00:22,533 --> 00:00:27,131
je 2x plus 22 stupňů.

9
00:00:27,131 --> 00:00:29,863
Máme zjistit velikost úhlu RPS.

10
00:00:29,863 --> 00:00:32,641
Máme vypočítat tento úhel.

11
00:00:32,641 --> 00:00:35,817
Budeme to umět spočítat,
jen když zjistíme hodnotu x.

12
00:00:35,817 --> 00:00:39,651
Naštěstí můžeme
pomocí daných informací vypočítat x,

13
00:00:39,651 --> 00:00:42,789
a pak zjistit kolik je 2x plus 22.

14
00:00:42,789 --> 00:00:46,365
Hned nás praští do očí,

15
00:00:46,365 --> 00:00:49,938
že vnější ramena
obou těchto úhlů tvoří přímku,

16
00:00:49,938 --> 00:00:52,269
tyto dva úhly tvoří přímku,

17
00:00:52,269 --> 00:00:54,473
můžeme říci, že jsou vedlejší.

18
00:00:54,473 --> 00:00:56,692
Tyto dva úhly jsou vedlejší.

19
00:00:56,692 --> 00:01:00,572
2x plus 22 plus 2x plus 122

20
00:01:00,572 --> 00:01:02,136
bude dohromady 180.

21
00:01:02,136 --> 00:01:08,262
Víme, že celý tento úhel má 180 stupňů.

22
00:01:08,262 --> 00:01:12,005
Můžeme říci, že velikost úhlu QPR,
tohoto úhlu,

23
00:01:12,005 --> 00:01:15,321
2x plus 122,

24
00:01:15,321 --> 00:01:19,458
plus velikost úhlu RPS,

25
00:01:19,458 --> 00:01:22,783
takže plus 2x plus 22

26
00:01:22,783 --> 00:01:25,816
se bude rovnat 180 stupňů.

27
00:01:25,816 --> 00:01:28,317
Bude se to rovnat 180.

28
00:01:28,317 --> 00:01:34,204
Můžeme spočítat tyto 2x a 2x,

29
00:01:34,204 --> 00:01:36,636
to bude 4x,

30
00:01:36,636 --> 00:01:40,775
pak máme 122 plus 22,

31
00:01:40,775 --> 00:01:43,574
to bude 144,

32
00:01:43,574 --> 00:01:47,869
a tento součet se bude rovnat 180 stupňů.

33
00:01:47,869 --> 00:01:51,457
Můžeme odečíst 144 z obou stran rovnice,

34
00:01:51,457 --> 00:01:54,145
odečteme 144 z obou stran,

35
00:01:54,145 --> 00:01:58,277
na levé straně nám zůstane 4x,

36
00:01:58,277 --> 00:01:59,742
těchto 4x,

37
00:01:59,742 --> 00:02:01,895
a na pravé straně,

38
00:02:01,895 --> 00:02:06,334
podívejme se, pokud odečteme 140,
zůstane nám 40,

39
00:02:06,334 --> 00:02:09,258
když odečteme ještě 4, zůstane nám 36.

40
00:02:09,258 --> 00:02:12,165
Vydělíme obě strany 4

41
00:02:12,165 --> 00:02:17,089
a dostaneme x se rovná 9.

42
00:02:17,089 --> 00:02:19,713
Ale ještě nejsme hotovi,
neměli jsme vypočítat x,

43
00:02:19,713 --> 00:02:22,743
otázka zní,
zjistěte velikost úhlu RPS,

44
00:02:22,743 --> 00:02:25,059
což je 2x plus 22,

45
00:02:25,059 --> 00:02:28,362
nebo 2 krát 9 plus 22,

46
00:02:28,362 --> 00:02:32,629
což je 18 plus 22, a to je 40.

47
00:02:32,629 --> 00:02:36,509
Takže velikost úhlu RPS je 40 stupňů.