Máme dáno, že úhel QPR,
Q, P, R, tento úhel,
má velikost 2x plus 122.
Předpokládejme, že to bude ve stupních.
2x plus 122 stupňů.
Velikost úhlu RPS, R, P, S,
to je tento úhel,
je 2x plus 22 stupňů.
Máme zjistit velikost úhlu RPS.
Máme vypočítat tento úhel.
Budeme to umět spočítat, jen když zjistíme hodnotu x.
Naštěstí můžeme pomocí daných informací vypočítat x,
a pak zjistit kolik je 2x plus 22.
Hned nás praští do očí,
že vnější ramena obou těchto úhlů tvoří přímku,
tyto dva úhly tvoří přímku,
můžeme říci, že jsou vedlejší.
Tyto dva úhly jsou vedlejší.
2x plus 22 plus 2x plus 122
bude dohromady 180.
Víme, že celý tento úhel má 180 stupňů.
Můžeme říci, že velikost úhlu QPR, tohoto úhlu,
2x plus 122,
plus velikost úhlu RPS,
takže plus 2x plus 22
se bude rovnat 180 stupňů.
Bude se to rovnat 180.
Můžeme spočítat tyto 2x a 2x,
to bude 4x,
pak máme 122 plus 22,
to bude 144,
a tento součet se bude rovnat 180 stupňů.
Můžeme odečíst 144 z obou stran rovnice,
odečteme 144 z obou stran,
na levé straně nám zůstane 4x,
těchto 4x,
a na pravé straně,
podívejme se, pokud odečteme 140, zůstane nám 40,
když odečteme ještě 4, zůstane nám 36.
Vydělíme obě strany 4
a dostaneme x se rovná 9.
Ale ještě nejsme hotovi, neměli jsme vypočítat x,
otázka zní, zjistěte velikost úhlu RPS,
což je 2x plus 22,
nebo 2 krát 9 plus 22,
což je 18 plus 22, a to je 40.
Takže velikost úhlu RPS je 40 stupňů.