-
I denne videoen skal vi se på polyeder.
-
Det er et merkelig ord.
-
Et polyeder er en tredimensjonal figur,
-
.
-
den har flate overflater og like kanter.
-
En terning er for eksempel en polyeder.
-
Alle overflatene
-
er flate,
-
og alle kantene er like.
-
Dette er altså et polyeder.
-
Polyedre er flertall av polyeder.
-
Polyeder er en av de.
-
En rektangulær pyramide er et polyeder.
-
La oss tegne en slik.
-
.
-
La oss holde styr på fargene.
-
Den blir lilla.
-
Her er 1 flat overflate.
-
Så skal det tegnes 4 trekantede, flate overflater.
-
Her er en rektangulær pyramide.
-
Det ligner en pyramide. Hvorfor er den rektangulær?
-
Det er den, fordi grunnflaten er et rektangel.
-
Det var et par eksempler på polyedre.
-
I denne videoen skal vi se på utfoldete polyedre.
-
.
-
.
-
Her er en terning.
-
La oss se på utfoldete polyedre.
-
Hva betyr det?
-
Vi kan se på det som en polyeder,
-
som vi folder ut,
-
så den blir flat.
-
Vi kunne eksempelvis ha en pappkasse,
-
hvor vi folder ut sidene,
-
så de la helt flatt.
-
.
-
Hvordan kan vi gjøre det?
-
Hver polyeder kan vi folde ut
-
på fler forskjellige måter.
-
Vi kan folde det slik.
-
La oss se på et eksempel.
-
En terning er enkelt.
-
Vi markerer den med farger.
-
Bunnen av terningen er grønn.
-
Slik.
-
Det er bunnen.
-
.
-
Baksiden er oransje.
-
Slik.
-
Vi har nærmest foldet den ut.
-
.
-
Slik ser den ut,
-
når den ligger flatt.
-
La oss farge den andre
-
baksiden gul.
-
Det er den her.
-
Vi lar de henge sammen på disse sidene.
-
Slik.
-
Vi folder ut den bak.
-
Slik ser den ut.
-
.
-
Denne kanten
-
er denne kanten.
-
Nå skal vi se på toppen.
-
Det er her.
-
La oss farge denne lyserød.
-
Toppen av terningen er lyserød.
-
Den skal sitte fast på en av disse sidene.
-
Den kan sitte fast her eller her.
-
La oss feste den over her.
-
Den sitter fast på den gule siden
-
og skal foldes ut.
-
.
-
Vi foldet ut den gule delen bak, så vi gjør det samme her.
-
.
-
Det er her.
-
Vi folder nå den forreste
-
langs
-
denne kanten.
-
Den ender her.
-
Vi mangler nå den siste siden av terningen.
-
Denne siden her.
-
Vi kan gjøre fler ting.
-
Vi kan folde den langs denne kanten.
-
Så tegner vi overflaten her.
-
Vi kan også folde den langs denne katen,
-
den deler med den gule.
-
.
-
Vi kan folde den ut slik.
-
Så er den forbundet til den gule flaten her.
-
Det er altså riktig så mange måter å folde ut figur ut på.
-
Når vi folder sidene opp, får vi dette her polyeder.
-
Her er det en terning.
-
La oss se på et eksempel til.
-
La oss se på en rektangulær pyramide.
-
I denne var alle overflatene firkanter.
-
I denne er det en god ide
-
å starte med grunnflaten.
-
Vi kan starte med grunnflaten
-
og folder resten av sidene ut.
-
Vi tar denne siden her folder den ut.
-
Slik.
-
Vi tar denne siden her
-
og folder den ut.
-
Så ser det ut slik.
-
Den er samme størrelsen som den oransje siden,
-
men siden vi selv tegner den, er den ikke perfekt.
-
.
-
Vi tar den forreste siden her
-
.
-
og folder den langs kanten.
-
Slik.
-
Til slutt kan vi ta denne siden
-
og folde den langs denne kanten.
-
Slik.
-
Det her er ikke den eneste måten å folde den ut på.
-
Vi kan gjøre det på andre måter.
-
Vi kan for eksempel folde den
-
grønne siden ut her
-
i stedet for her.
-
.
-
La oss gjøre det litt annerledes.
-
Vi kan se kanten her, så vi folder denne.
-
Vi farger denne.
-
Det her er kanten langs den blå trekanten.
-
Denne kanten.
-
Vi folder den grønne trekanten ut,
-
og så ser det slik ut.
-
Vi folder den grønne ut her.
-
.
-
Nå vet vi,
-
at det er mange måter å folde
-
polyedre ut på.
-
Det svarer litt til
-
å ha en figur av papp
-
og så folde den ut.
Khan Academy
