-
I den her video skal vi se på polyedre.
-
Det er et mærkeligt ord.
-
Et polyeder er en tredimensionel figur,
-
.
-
der har flade overflader og lige kanter.
-
En terning er for eksempel et polyeder.
-
Alle overfladerne
-
er flade,
-
og alle kanterne er lige.
-
Det her er altså et polyeder.
-
Polyedre er flertal af polyeder.
-
Polyeder er én af dem.
-
En rektangulær pyramide er et polyeder.
-
Lad os tegne sådan en.
-
.
-
Lad os lige få styr på farverne.
-
Den blver lilla.
-
Her er 1 flad overflade.
-
Så skal der tegnes 4 trekantede, flade overflader.
-
Her er en rektangulær pyramide.
-
Det ligner en pyramide. Hvorfor er den rektangulær?
-
Det er den, fordi grundfladen er et rektangel.
-
Det var et par eksempler på polyedre.
-
I den her video skal vi se på udfoldede polyedre.
-
.
-
.
-
Her er en terning.
-
Lad os se på udfoldede polyedre.
-
Hvad betyder det?
-
Vi kan se på det som en polyeder,
-
som vi folder ud,
-
så den bliver flad.
-
Vi kunne eksempelvis have en papkasse,
-
hvor vi foldede siderne ud,
-
så de lå helt fladt.
-
.
-
Hvordan kan vi gøre det?
-
Hver polyeder kan vi folde ud
-
på flere forskellige måder.
-
Vi kan folde det sådan her.
-
Lad os se på et eksempel.
-
En terning er ret simpel.
-
Vi markerer den lige med farver.
-
Bunden af terningen er grøn.
-
Sådan.
-
Det er bunden.
-
.
-
Bagsiden er orange.
-
Sådan.
-
Vi har nærmest foldet den ud.
-
.
-
Sådan her ser den ud,
-
når den ligger fladt.
-
Lad os farve den anden
-
bagside gul.
-
Det er den her.
-
Vi lader dem blive siddende på den her kant.
-
Sådan.
-
Vi folder den bagud.
-
Sådan ser den ud.
-
.
-
Den her kant
-
er den her kant.
-
Nu skal vi se på toppen.
-
Det er her.
-
Lad os farve den lyserød.
-
Toppen af ternignen er lyserød.
-
Den skal sidde fast på en af de her sider.
-
Den kan sidde fast her eller her.
-
Lad os lade den blive siddende her.
-
Den sidder fast på den gule side
-
og skal foldes ud.
-
.
-
Vi foldede den gule del bagud, så vi gør det samme her.
-
.
-
Det er her.
-
Vi folder nu den forreste
-
langs
-
den her kant.
-
Den ender her.
-
Vi mangler nu den sidste side af terningen.
-
Den her side er her.
-
Vi kan gøre flere ting.
-
Vi kan folde den langs den her kant.
-
Så tegner vi overfladen her.
-
Vi kan også folde den langs den kant,
-
den deler med den gule.
-
.
-
Vi kan folde den ud sådan her.
-
Så er den forbundet til den gule flade her.
-
Der er altså rigtig mange måder at folde en figur ud på.
-
Når vi folder siderne op, får vi det her polyeder.
-
Her er det en terning.
-
Lad os kigge på et eksempel mere.
-
Lad os se på en rektangulær pyramide.
-
I den her var alle overfladerne firkanter.
-
I den her er det en god idé
-
at starte med grundfladen.
-
Vi starter med grundfladen
-
og folder resten af siderne ud.
-
Vi tager den her side og folder den ud.
-
Sådan her.
-
Vi tager den her side
-
og folder den ud.
-
Så ser den sådan her ud.
-
Den er samme størrelse som den orange side,
-
men siden vi selv tegner det, er den ikke perfekt.
-
.
-
Vi tager den forreste side her
-
.
-
og folder den langs kanten.
-
Sådan.
-
Til sidst kan vi tage den her side
-
og folde den langs den her kant.
-
Sådan.
-
Det her er ikke den eneste måde at folde den ud på.
-
Vi kan gøre det på andre måder.
-
Vi kan for eksempel folde den
-
grønne side ud her
-
i stedet for her.
-
.
-
Lad os gøre det lidt anderledes.
-
Vi kan se kanten her, så vi folder den her.
-
Vi farver lige den her.
-
Det her er kanten langs den blå trekant.
-
Den her kant.
-
Vi folder den grønne trekant ud,
-
og så ser det sådan her ud.
-
Vi folder den grønne ud her.
-
.
-
Nu ved vi,
-
at der er mange måder at folde
-
polyedre ud på.
-
Det svarer lidt til
-
at have en figur af pap
-
og så folde den ud.
Khan Academy
