-
Ukážu vám, jak převést
zlomek na desetinné číslo.
-
A když zbude čas, tak vás možná naučím,
jak převést desetinné číslo na zlomek.
-
Začneme jedním, řekl bych,
celkem jasným příkladem.
-
Začneme se zlomkem jedna polovina
-
a chceme ho převést na desetinné číslo.
-
Metoda, kterou vám ukáži, funguje vždy.
-
Musíte vzít jmenovatele
-
a tím vydělit čitatele.
-
Podíváme se, jak to funguje.
-
Vezmeme jmenovatele…
Ten je 2.
-
…a vydělíme jím čitatel, 1.
-
Teď si říkáte, jak vydělím 1 dvěma?
-
Pokud si pamatujete
dělení desetinných čísel,
-
můžeme připsat desetinnou čárku
a pár desetinných míst.
-
Hodnotu čísla jsme nezměnili.
-
Jen jsme ho napsali s větší přesností.
-
Sem napíšeme desetinnou čárku.
-
Vejde se 2 do 1?
-
Ne.
-
2 se vejde do 10. Vejde se tam pětkrát.
-
5 krát 2 je 10.
-
Zbytek je 0.
-
Máme hotovo.
-
Takže jedna polovina se rovná 0,5.
-
Zkusme něco těžšího.
-
Zjistíme jednu třetinu.
-
A znovu, vezmeme jmenovatel
-
a vydělíme jím čitatel.
-
Přidáme pár desetinných míst.
-
3 se do 1 nevejde.
-
3 se vejde do 10 třikrát.
-
3 krát 3 je 9.
-
Odečteme a dostaneme 1.
Opíšeme dolů 0.
-
3 se vejde do 10 třikrát.
-
Zde máme desetinnou čárku.
-
3 krát 3 je 9.
-
Už vidíte to opakování?
-
Stále nám vychází 3.
-
A jak vidíte, je to 0,3333.
-
Pokračuje to do nekonečna.
-
A způsob, jakým to zapsat, protože očividně
nelze napsat nekonečný počet trojek,
-
je ten, že napíšeme 0,33 periodických,
-
což znamená,
že 33 se opakuje donekonečna.
-
Nebo můžete říci 0,3 periodických.
-
Ale většinou se vyskytuje spíše toto.
Možná se ale mýlím.
-
Ale obecně,
tato čára nad desetinnými čísly znamená,
-
že se tato čísla opakují donekonečna.
-
1/3 je rovna 0,33333
a pokračuje do nekonečna.
-
A to je rovné…
-
Jinak to můžeme zapsat
jako 0,33 periodických.
-
Zkusíme ještě pár dalších
a možná trochu těžších příkladů,
-
všechny se ale počítají stejně.
-
Napíši sem nějaké zvláštní číslo.
-
Zkusíme třeba nepravý zlomek.
-
Řekněme sedmnáct devítin.
-
To je zajímavé.
-
Čitatel je větší než jmenovatel.
-
Dostaneme tedy číslo větší než 1.
-
Pojďme to vyřešit.
-
Vydělíme 17 devítkou.
-
A přidáme nuly za desetinnou čárkou.
-
9 se vejde do 17 jednou.
-
1 krát 9 je 9.
-
17 minus 9 je 8.
-
Připíšu 0 ze shora.
-
Kolikrát se 9 vejde do 80?
Víme, že 9 krát 9 je 81,
-
takže se tam vejde jen osmkrát,
-
protože devětkrát už se tam nevejde.
-
8 krát 9 je 72.
-
80 minus 72 je 8.
-
Připíšeme nulu ze shora.
-
Myslím, že se to opakuje.
-
9 se vejde do 80 osmkrát.
-
8 krát 9 je 72.
-
A mohl bych tohle dělat donekonečna
-
a stále bychom dostávali osmičky.
-
Vidíme tedy, že 17 děleno 9
je rovno 1,88,
-
kde se 88 opakuje donekonečna.
-
Nebo pokud bychom chtěli
číslo zaokrouhlit, bylo by to rovno...
-
Záleželo by, na co
bychom chtěli zaokrouhlovat.
-
Mohli bychom říct zhruba 1,89.
-
Nebo bychom to mohli zaokrouhlit jinak.
-
Já jsem zaokrouhlil na setiny.
-
Ale toto je přesná odpověď.
-
17 děleno 9 je rovno 1,88 periodických.
-
Mohl bych to číslo také rozdělit,
-
jak bychom ho zapsali jako smíšené číslo?
-
Ale to radši udělám jindy.
-
Teď vás nechci mást.
-
Uděláme více příkladů.
-
Zkusíme jeden opravdu zvláštní.
-
Uděláme 17 děleno 93.
-
Jak to zapsat jako desetinné číslo?
-
Uděláme opět to stejně.
-
93 se vejde do...
Dělám nahoře opravdu dlouhou čáru,
-
protože nevím,
kolik desetinných míst bude potřeba.
-
A pamatujte, že vždycky
dělím čitatele jmenovatelem.
-
Mnohokrát mě to zmátlo,
protože se často stává,
-
že větší číslo dělíme menším.
-
93 se vejde do 17 nulakrát.
-
Zde je desetinná čárka.
-
93 se vejde do 170?
-
Vejde se tam jednou.
-
1 krát 93 je 93.
-
170 minus 93 je 77.
-
Připíšeme nulu ze shora.
-
93 se vejde do 770?
-
Uvidíme.
-
Řekl bych, že to tam vejde zhruba osmkrát.
-
8 krát 3 je 24.
-
8 krát 9 je 72,
-
plus 2 je 74.
-
A nyní odečítáme.
-
10 a 6.
-
To se rovná 26.
-
Poté připíšeme ze shora další 0.
-
26 se vejde do 93... asi dvakrát.
-
2 krát 3 je 6.
-
18.
-
To je 74.
-
0
-
Mohli bychom pokračovat.
-
Mohli bychom dál zjišťovat
desetinná čísla až do nekonečna.
-
Ale jestli chceme výsledek přibližně,
můžeme říci,
-
že do 17 se 93 vejde…
Nebo 17 děleno 93 je rovno 0,182
-
a další desetinná čísla by následovala.
-
A můžete pokračovat, jestli chcete.
-
Při testu by vám nejspíš řekli,
-
kde máte přestat.
-
Třeba zaokrouhlit na setiny nebo tisíciny.
-
A nyní to zkusme zapsat opačně,
-
z desetinných čísel na zlomky.
-
Já si myslím, že tohle
je mnohem jednodušší.
-
Kdybych měl zapsat 0,035 jako zlomek.
-
To co uděláme je, že si řekneme,
0,035 můžeme napsat tímto způsobem…
-
Je to to samé jako 03…
-
Neměl bych psát 035.
-
…je to to stejné jako 35 děleno 1 000.
-
Nyní si asi říkáte, jak vím, že je
to stejné jako 35 děleno 1 000?
-
Protože jsme vzali 3...
Tohle jsou desetiny.
-
Desetiny, nikoliv desítky.
-
Tohle jsou setiny.
-
Tohle jsou tisíciny.
-
Takže jsme šli o 3 desetinná místa.
-
Je to tedy 35 tisícin.
-
Pokud by desetinná čárka byla,
řekněme, pokud by to bylo 0,030…
-
Je více způsobů, jak to přečíst.
-
Mohli bychom říci, máme 3...
Došli jsme na místo tisícin,
-
tak je to stejné jako 30 děleno 1 000.
-
Nebo bychom si mohli říci,
že je to stejné jako 0,03,
-
protože poslední 0 už nám číslo nemění.
-
Kdybychom měli 0,03,
tak to jsou jen setiny.
-
Je to tedy stejné jako 3 děleno 100.
-
Jsou tedy tyhle dva zlomky stejné?
-
Ano.
Jasně, že jsou.
-
Pokud vydělíme čitatele
a jmenovatele číslem 10,
-
dostaneme 3 děleno 100.
-
Vraťme se k prvnímu příkladu.
-
Máme hotovo?
-
Je 35 děleno 1 000...
Je to samozřejmě dobře.
-
Je to zlomek.
-
35 děleno 1 000.
-
Ale pokud bychom ho chtěli zjednodušit,
-
tak bychom mohli vydělit
čitatele i jmenovatele 5.
-
Tím celý zlomek dostaneme
do základního tvaru.
-
To se rovná 7 děleno 200.
-
A pokud bychom chtěli 7/200 zapsat
jako desetinné číslo,
-
použijeme stejnou techniku jako dříve.
-
7 bych vydělil 200
a pak to dále vypočítám.
-
Měli bychom dostat 0,035.
-
To vám nechám na procvičení.
-
Doufám, že teď už rozumíte tomu,
-
jak se převádí zlomek na desetinné číslo
a opačně.
-
A pokud ne,
zkuste si ještě nějaké příklady.
-
Na toto téma zkusím nahrát
ještě jedno video
-
nebo další prezentaci.
-
Užijte si procvičování.
