Multiplying and dividing negative numbers

Multiplying and dividing negative numbers

Bem-vindo a apresentação sobre multiplicação e

divisão de numeros negativos.

Vamos começar.

Acho que voce vai ver que multiplicar e dividir

numeros negativos é muito mais facil do que

será ensinado no futuro, do jeito que estou ensinado.

Então a regra basica quando voce está multiplicando dois numeros negativos,

vamos dizer que eu tenha um 2 negativo vezes um 2 negativo.

Em primeiro lugar, voce olha para esses numeros como se

não houvesse um sinal negativo.

Então voce pensa, bom, dois vezes dois é igual a 4.

E, se voce tiver um negativo vezes um

negativo, isso sempre será positivo.

Então vamos escrever esta primeira regra.

Um negativo vezes um negativo é igual a um postivo.

E se fosse dois negativo vezes 2 positivo?

Bom, neste caso, vamos em primeiro olhar

os dois numeros sem os sinais.

Sabemos que dois vezes dois é quatro.

Mas temos um negativo vezes um positivo, e

quando voce multiplica um negativo vezes um

positivo, o resultado é negativo.

Então esta é outra regra.

Negativo vezes positivo é igual a negativo.

O que acontece se voce tiver um dois positivo vezes um dois negativo?

Acho que voce adivinhou este certo, como voce pode notar

esses dois são basicamente a mesma coisa, eu acredito

que é a propriedade transitiva - não, não, acho que é

a propriedade comutativa.

Eu tenho que lembrar isso.

Mas dois vezes dois negativo, é igual a quatro negativo.

Então temos a regra final que um positivo vezes um negativo

é tambem igual a um negativo.

E na realidade, essas duas ultimas regras, são

a mesma coisa.

Um negativo vezes um positivo é um negativo, ou um positivo

vezes um negativo é um negativo.

Voce pod tambem dier que quando os sinais são diferentes e

voce multiplica dois numeros, voce obtem um resultado negativo.

E claro, voce ja sabe o que acontece quando voce tem um

positivo vezes um positivo.

Bom, isso é um positivo.

Bom, vamos revisar.

Negativo vezes negativo é positivo.

Negativo vezes positivo é negativo.

Positivo vezes negativo é negativo.

E positivo vezes ele mesmo é igual a positivo.

Acho que este pedacinho final deve ter complicado voce.

Vou tentar simplificar para voce.

Se eu lhe disesse, quando voce estivesse multiplicando e eles tivessem

os mesmos sinais, que o resultado seria positivo.

E que sinais diferentes te dá um resultado negativo.

Então isso seria, digamos um vezes um é igual a um

ou um negativo vezes um negativo é igual a

um positivo tambem.

Ou, se eu disesse um vezes um negativo igual a um negativo ou

um negativo vezes um é igual a um negativo.

Voce viu que na parte de baixo, com os dois exemplos eu tenho dois diferentes

sinais, um positivo e um negativo?

E na parte de cima com os dois exemplos, este aqui

ambos são um positivo.

E este aqui, ambos os um são negativos.

Bom, vamos fazer varios exemplos agora, e tomara que fique gravado

na sua memoria, e voce poderia tambem tentar fazer

nos exercicios de pratica e tambem dar as dicas.

Então, se eu disser quatro negativo vezes tres positivo, bom quatro vezes

tres é doze, e temos um negativo e um positivo.

Sinais diferentes dão um resultado negativo.

Então quatro negativo vezes tres é doze negativo.

Isso faz sentifo pois estamos essencialmente dizendo que

quatro negativo vezes ele mesmo tres vezes, então é como se fosse quatro negativo

mais quatro negativo mais quatro negativo, dá doze negativo.

Se voce viu o video sobre soma e subtração negativa

de numeros, voce deveria ve-lo em primeiro.

Vamos fazer outro.

E se eu disesse menos dois vezes menos sete.

E voce pode pausar o video a qualquer momento para ver se voce

sabe faze-lo e recomeçar para ver

qual a resposta.

Bom, dois vezes sete é quatorze, e temos o mesmo sinal aqui, então

é quatorze positivo - normalmente voce não precisa escrever o

positivo, mas isso o deixa um pouco mais explicito.

E se eu tivesse - deixe eu pensar - nove vezes cinco negativo.

Bom, nove vezes cinco é quarenta e cinco.

E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.

E finalmente se eu tivesse - deixe eu pensar em

numeros bons - menos seis vezes menos onze.

Bom, seise vezes onze é sessenta e seis e é um negativo vezes

um negativo, é um positivo.

Vamos fazer um exercicio um pouco mais dificil.

O que é zero vezes doze negativo?

Bom, voce pode dizer que os sinais são diferentes, mas

zero é na verdade nem positivo nem negativo.

E zero vezes qualquer coisa ainda é zero.

Não importa se voce o está multiplicando por

um numero negativo ou um numero positivo.

zero vezes qualquer coisa é sempre zero.

Então vamos ver se conseguimos aplicar estas mesmas regras a divisão.

Na realidade, as mesmas regras são aplicaveis.

Se eu tenho nove dividido por tres negativo.

Bom, em primeiro eu vejo quanto é nove dividido por tres?

Bom isso é tres.

E eles tem sinais diferentes, nove positivo, tres negativo.

E sinais diferentes é igual a negativo.

Nove dividido por tres negativo é igual a tres negativo.

O que é menos dezesseis dividido por oito?

Bom, uma vez mais, dezesseis dividido por oito é dois, mas

os sinais são diferentes.

Dezesseis negativo dividido por oito positivo, iss é igual a dois negativo.

Lembre, sinais diferentes lhe darão um resultado negativo.

Quanto é menos cinquenta e quatro dividido por menos seis?

Bom, cinquenta e quatro dividido por seis é nove.

E já que ambos os termos, o divisor e o divisivel, são

ambos negativos - negativo cinquenta e quatro e negativo seis - o que

Vamos fazer mais um.

Obviamente, zero dividido por qualquer coisa ainda é zero.

Isso é bem simples.

E claro, voce não pode dividir nada por zero

- isso não é definido.

Vamos fazer mais um.

Quanto é - vou pensar em numeros aleatorios -

quatro dividido por um negativo?

Bom, quatro dividido por um é quatro, mas os sinais são diferentes.

Então é quatro negativo.

Espero que isso tenha ajudado.

Agora, o que eu gostaria é que voce tentasse fazer varios exercicios

de multiplicação e divisão de numeros negativos.

E é só clicar nas dicas (hints) e voce vai lembrar

que regra voce tem que usar.

No tempo que voce tiver, voce pode querer pensar por que

estas regras são assim e o que significa multiplicar um numero

negativo vezes um numero positivo.

E ainda mais interessante, o que significa multiplicar um numero

negativo vezes um numero negativo.

Mas acho que agora, voce esta pronto para

começar a fazer alguns exercicios.

Boa sorte.

fizemos no exemplo anterior, foi uma multiplicação.