fizemos no exemplo anterior, foi uma multiplicação.
Bem-vindo a apresentação sobre multiplicação e
divisão de numeros negativos.
Vamos começar.
Acho que voce vai ver que multiplicar e dividir
numeros negativos é muito mais facil do que
será ensinado no futuro, do jeito que estou ensinado.
Então a regra basica quando voce está multiplicando dois numeros negativos,
vamos dizer que eu tenha um 2 negativo vezes um 2 negativo.
Em primeiro lugar, voce olha para esses numeros como se
não houvesse um sinal negativo.
Então voce pensa, bom, dois vezes dois é igual a 4.
E, se voce tiver um negativo vezes um
negativo, isso sempre será positivo.
Então vamos escrever esta primeira regra.
Um negativo vezes um negativo é igual a um postivo.
E se fosse dois negativo vezes 2 positivo?
Bom, neste caso, vamos em primeiro olhar
os dois numeros sem os sinais.
Sabemos que dois vezes dois é quatro.
Mas temos um negativo vezes um positivo, e
quando voce multiplica um negativo vezes um
positivo, o resultado é negativo.
Então esta é outra regra.
Negativo vezes positivo é igual a negativo.
O que acontece se voce tiver um dois positivo vezes um dois negativo?
Acho que voce adivinhou este certo, como voce pode notar
esses dois são basicamente a mesma coisa, eu acredito
que é a propriedade transitiva - não, não, acho que é
a propriedade comutativa.
Eu tenho que lembrar isso.
Mas dois vezes dois negativo, é igual a quatro negativo.
Então temos a regra final que um positivo vezes um negativo
é tambem igual a um negativo.
E na realidade, essas duas ultimas regras, são
a mesma coisa.
Um negativo vezes um positivo é um negativo, ou um positivo
vezes um negativo é um negativo.
Voce pod tambem dier que quando os sinais são diferentes e
voce multiplica dois numeros, voce obtem um resultado negativo.
E claro, voce ja sabe o que acontece quando voce tem um
positivo vezes um positivo.
Bom, isso é um positivo.
Bom, vamos revisar.
Negativo vezes negativo é positivo.
Negativo vezes positivo é negativo.
Positivo vezes negativo é negativo.
E positivo vezes ele mesmo é igual a positivo.
Acho que este pedacinho final deve ter complicado voce.
Vou tentar simplificar para voce.
Se eu lhe disesse, quando voce estivesse multiplicando e eles tivessem
os mesmos sinais, que o resultado seria positivo.
E que sinais diferentes te dá um resultado negativo.
Então isso seria, digamos um vezes um é igual a um
ou um negativo vezes um negativo é igual a
um positivo tambem.
Ou, se eu disesse um vezes um negativo igual a um negativo ou
um negativo vezes um é igual a um negativo.
Voce viu que na parte de baixo, com os dois exemplos eu tenho dois diferentes
sinais, um positivo e um negativo?
E na parte de cima com os dois exemplos, este aqui
ambos são um positivo.
E este aqui, ambos os um são negativos.
Bom, vamos fazer varios exemplos agora, e tomara que fique gravado
na sua memoria, e voce poderia tambem tentar fazer
nos exercicios de pratica e tambem dar as dicas.
Então, se eu disser quatro negativo vezes tres positivo, bom quatro vezes
tres é doze, e temos um negativo e um positivo.
Sinais diferentes dão um resultado negativo.
Então quatro negativo vezes tres é doze negativo.
Isso faz sentifo pois estamos essencialmente dizendo que
quatro negativo vezes ele mesmo tres vezes, então é como se fosse quatro negativo
mais quatro negativo mais quatro negativo, dá doze negativo.
Se voce viu o video sobre soma e subtração negativa
de numeros, voce deveria ve-lo em primeiro.
Vamos fazer outro.
E se eu disesse menos dois vezes menos sete.
E voce pode pausar o video a qualquer momento para ver se voce
sabe faze-lo e recomeçar para ver
qual a resposta.
Bom, dois vezes sete é quatorze, e temos o mesmo sinal aqui, então
é quatorze positivo - normalmente voce não precisa escrever o
positivo, mas isso o deixa um pouco mais explicito.
E se eu tivesse - deixe eu pensar - nove vezes cinco negativo.
Bom, nove vezes cinco é quarenta e cinco.
E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.
E finalmente se eu tivesse - deixe eu pensar em
numeros bons - menos seis vezes menos onze.
Bom, seise vezes onze é sessenta e seis e é um negativo vezes
um negativo, é um positivo.
Vamos fazer um exercicio um pouco mais dificil.
O que é zero vezes doze negativo?
Bom, voce pode dizer que os sinais são diferentes, mas
zero é na verdade nem positivo nem negativo.
E zero vezes qualquer coisa ainda é zero.
Não importa se voce o está multiplicando por
um numero negativo ou um numero positivo.
zero vezes qualquer coisa é sempre zero.
Então vamos ver se conseguimos aplicar estas mesmas regras a divisão.
Na realidade, as mesmas regras são aplicaveis.
Se eu tenho nove dividido por tres negativo.
Bom, em primeiro eu vejo quanto é nove dividido por tres?
Bom isso é tres.
E eles tem sinais diferentes, nove positivo, tres negativo.
E sinais diferentes é igual a negativo.
Nove dividido por tres negativo é igual a tres negativo.
O que é menos dezesseis dividido por oito?
Bom, uma vez mais, dezesseis dividido por oito é dois, mas
os sinais são diferentes.
Dezesseis negativo dividido por oito positivo, iss é igual a dois negativo.
Lembre, sinais diferentes lhe darão um resultado negativo.
Quanto é menos cinquenta e quatro dividido por menos seis?
Bom, cinquenta e quatro dividido por seis é nove.
E já que ambos os termos, o divisor e o divisivel, são
ambos negativos - negativo cinquenta e quatro e negativo seis - o que
Vamos fazer mais um.
Obviamente, zero dividido por qualquer coisa ainda é zero.
Isso é bem simples.
E claro, voce não pode dividir nada por zero
- isso não é definido.
Vamos fazer mais um.
Quanto é - vou pensar em numeros aleatorios -
quatro dividido por um negativo?
Bom, quatro dividido por um é quatro, mas os sinais são diferentes.
Então é quatro negativo.
Espero que isso tenha ajudado.
Agora, o que eu gostaria é que voce tentasse fazer varios exercicios
de multiplicação e divisão de numeros negativos.
E é só clicar nas dicas (hints) e voce vai lembrar
que regra voce tem que usar.
No tempo que voce tiver, voce pode querer pensar por que
estas regras são assim e o que significa multiplicar um numero
negativo vezes um numero positivo.
E ainda mais interessante, o que significa multiplicar um numero
negativo vezes um numero negativo.
Mas acho que agora, voce esta pronto para
começar a fazer alguns exercicios.
Boa sorte.