Forudsigelser ved at anslå ligninger for tendenslinjer

Brug en tendenslinje til at lave en forudsigelse.

I emnet kvantitativ data med to variable: analyse af sammenhænge skal vi bruge punktplots til at udforske sammenhængen mellem to kvantitative variable. Vi skal dernæst bruge tendenslinjer til at modellere sammenhænge og lave forudsigelser. I dette emne udforskes linear regression og hvordan du vurderer, hvorvidt en lineær model passer til et observationssæt.

Khan Academy har en mission om at give gratis, verdensklasse undervisning til hvem som helst, hvor som helst. Vi tilbyder quizzer, opgaver, videoer og artikler inden for områder som matematik, kunst, computerprogrammering, økonomi, fysik, kemi, biologi, medicin, finans, historie, og meget mere. Vi giver lærere værktøjer og data som de kan bruge til at hjælpe deres elever med at udvikle deres færdigheder, vaner og tankegang, så de fremover kan have succes både i skolen og senere i livet. Khan Academy er oversat til mange sprog og over 15 millioner mennesker verden over lærer via Khan Academy hver måned. Khan Academy er et 501(c)(3) nonprofit selskab.

Giv en donation eller Bliv frivillig i dag!

https://www.khanacademy.org/donate

https://www.khanacademy.org/contribute

"Liz's matematik prøve indeholdt
et spørgsmål om,

hvor mange timer eleverne havde brugt
på at forberede sig til prøven.

Punktplottet nedenfor
viser sammenhængen mellem

antal timer brugt på forberedelse
og scoren i prøven.

En tendenslinje blev indsat for
at modellere sammenhængen."

De fortæller os ikke,
hvordan linjen blev tilpasset,

men den ser ud til at passe ret godt,
hvis jeg blot bruger øjemål.

"Hvilken af disse lineær ligninger
beskriver bedst den viste model?"

Dette punkt her viser,
at en elev fortalte,

han forberedte sig lidt over en halv time
og det gik ikke så godt til prøven.

Det ser ud til han kun fik 43 eller 44.

Dette punkt viser, at en elev sagde,
han forberedte sig i 2 timer

og det ser ud til han fik
omkring 64 eller 65 på prøven.

Her over ser det ud til at en elev,

der forberedte sig over 4 timer,
eller sagde de gjorde,

fik 95 eller 96 på prøven.

Hvert af disse punkter
repræsenterer altså en elev

og dernæst tilpassede
de denne linje.

Når de spørger, hvilken af disse ligninger
beskriver bedst den viste model,

så mener de, hvilken af disse lineære
ligninger er afbildet som denne linje,

der forsøger at vise
tendensen af disse data.

Vi skal derfor blot bestemme
ligningen for denne linje.

Det ser ud til,
at skæring med y-aksen er 20.

Det ser også ud til at alle mulighederne

har en skæring med y-aksen på 20,
så det hjælper os ikke.

Lad os se bestemme hældningen.

Når vi stiger med 1 langs x-aksen,

så ændringen i x er 1,
hvad er vores ændring i y?

Vi gik fra 20 til 40, så vi gik 20 op.

Vores ændring i y over ændring i x

--for denne linje, der viser
tendensen af disse data--

er 20/1.

Det er vores hældning.

Ud af alle disse muligheder er der
kun én med en hældning på 20.

Det må derfor være denne valgmulighed.

Brug ligningen til anslå, hvilken score en
elev der forberedte sig i 3,8 timer fik.

Vi kan finde 3,8 lige her,

så kan vi anslå vores score ved at gå
lodret op og se hvor vi skærer linjen.

Det ser ud til de vil få en ret høj score.

Lad os gå hen til den lodrette akse.

Det ser ud til, de vil få omkring 97.

Jeg skriver, at jeg anslår de vil få 97,
når denne model bruges.

Husk, det er kun en model.

Der er ingen garanti for at en person,
der forbereder sig i 3,8 timer får 97,

men det er det man
med rimelighed kan forvente,

når det antages at forberedelestid er
den variabel der er den afgørende.

Men du skal være forsigtig med modeller,
da du kan fristes til at tro

hvis du fortsætter og forbereder dig
i 9 timer, så får du 200 i prøven,

selvom det er umuligt.

Du skal altid være forsigtig,
når du ekstrapolerer med modeller

og tage svaret med et gran salt.

Det er blot en model der forsøger
at vise tendensen i disse data

og du kan muligvis bruge den til
at anslå nogle ting

eller til at få nogle forventninger,
men tag det med et gran salt.