Return to Video

Doplňkové a výplňkové úhly

  • 0:01 - 0:05
    Řekněme, že máme úhel ABC,
    vypadá nějak takto:
  • 0:05 - 0:10
    vrchol má v bodě B,
  • 0:10 - 0:15
    bod A leží někde tady a bod C leží někde tady.
  • 0:15 - 0:18
    Řekněme, že máme i jiný úhel, úhel DAB.
  • 0:20 - 0:23
    Nebo si ho raději nazvěme DBA.
  • 0:23 - 0:26
    Vrchol budeme mít znovu v bodě B.
  • 0:26 - 0:32
    Řekněme, že vypadá takto, zde bude náš bod D.
  • 0:34 - 0:42
    Řekněme, že víme, že velikost úhlu
    DBA se rovná 40 stupňů.
  • 0:42 - 0:46
    Takže velikost tohoto úhlu se rovná 40 stupňů.
  • 0:46 - 0:56
    A řekněme, že známe i velikost úhlu ABC,
    což se rovná 50 stupňů.
  • 0:56 - 0:58
    Máme tu pár zajímavých věcí.
  • 0:58 - 1:01
    První zajímavá věc, které
    jste si mohli všimnout, je
  • 1:01 - 1:06
    že oba úhly mají společnou stranu.
    Tyto strany mohou být přímky,
  • 1:06 - 1:08
    úsečky nebo polopřímky,
    ale pokud jsou to polopřímky,
  • 1:08 - 1:12
    můžeme říci, že mají společnou polopřímku BA.
  • 1:12 - 1:15
    Pokud máme dva takové úhly,
    které mají společnou stranu,
  • 1:15 - 1:17
    nazýváme je vedlejší úhly.
  • 1:21 - 1:27
    Toto jsou vedlejší úhly.
  • 1:27 - 1:30
    Další zajímavá věc, které
    jste si mohli všimnout, je,
  • 1:30 - 1:33
    že pokud víme, že velikost úhlu DBA je 40 stupňů
  • 1:33 - 1:36
    a velikost úhlu ABC je 50 stupňů,
  • 1:36 - 1:42
    můžete odhadnout, jakou velikost
    bude mít úhel DBC.
  • 1:42 - 1:47
    Velikost úhlu DBC...
    Pokud bychom si sem nakreslili úhloměr,
  • 1:47 - 1:50
    nebudu ho sem kreslit, vznikl by nám tu chaos,
  • 1:50 - 1:52
    nebo si ho narychlo nakreslím.
  • 1:52 - 1:56
    Pokud bychom zde měli úhloměr,
    zde bude 50 stupňů,
  • 1:56 - 1:58
    zde bude dalších 40 stupňů,
  • 1:58 - 2:01
    takže velikost úhlu DBC bude
  • 2:01 - 2:05
    součet 40 stupňů a 50 stupňů.
  • 2:06 - 2:08
    Vymažme si úhloměr, ať tu toho
    máme méně...
  • 2:08 - 2:14
    takže velikost úhlu DBC se rovná 90 stupňů.
  • 2:14 - 2:17
    Už víme, že
    devadesátistupňový úhel je zvláštní úhel,
  • 2:17 - 2:23
    nazýváme ho pravý úhel -
    toto je pravý úhel.
  • 2:23 - 2:30
    Existuje název i pro dva úhly,
    jejichž součet je 90 stupňů.
  • 2:30 - 2:32
    Jsou to doplňkové úhly.
  • 2:32 - 2:44
    Takže můžeme říci, že úhel DBA
    a úhel ABC jsou doplňkové úhly.
  • 2:44 - 2:51
    A to proto, že součet jejich velikostí
    dá dohromady 90 stupňů.
  • 2:51 - 3:01
    Velikost úhlu DBA plus velikost
    úhlu ABC se rovná 90 stupňů.
  • 3:01 - 3:04
    Když je sečteme, vytvoří pravý úhel.
  • 3:04 - 3:08
    Pojďme na další termín,
    který souvisí s pravými úhly.
  • 3:08 - 3:14
    Když si vytvoříme pravý úhel,
    dvě polopřímky, které ho tvoří,
  • 3:14 - 3:18
    nebo to mohou být dvě přímky nebo úsečky,
  • 3:18 - 3:20
    se nazývají "kolmice".
  • 3:20 - 3:24
    Protože víme, že
    velikost úhlu DBC je 90 stupňů,
  • 3:24 - 3:31
    nebo že úhel DBC je pravý úhel, pak víme,
  • 3:31 - 3:37
    že je úsečka BD
  • 3:37 - 3:47
    kolmá na úsečku BC.
  • 3:47 - 3:55
    Nebo můžeme říci, že polopřímka BD,
    a místo slova "kolmá"
  • 3:55 - 4:00
    můžeme použít tuto značku,
    která nám ukazuje dvě kolmé přímky,
  • 4:00 - 4:04
    BD je kolmá k BC.
  • 4:04 - 4:07
    Toto jsou pravdivá tvrzení,
  • 4:07 - 4:11
    které vycházejí z toho, že
    úhel mezi BD a BC
  • 4:11 - 4:15
    má 90 stupňů.
  • 4:15 - 4:20
    Existují ještě další názvy úhlů.
  • 4:20 - 4:25
    Například řekněme, že máme takový úhel,
  • 4:25 - 4:31
    nazvěme si ho,
  • 4:31 - 4:38
    dejme si sem nějaké body, bod X, Y a Z.
  • 4:38 - 4:46
    Řekněme, že velikost úhlu XYZ
    se rovná 60 stupňů,
  • 4:46 - 4:54
    a řekněme, že tu máme další úhel,
    který vypadá takto,
  • 4:54 - 5:02
    označme ho, třeba M, N, O,
  • 5:02 - 5:08
    řekněme, že velikost úhlu MNO je 120 stupňů.
  • 5:08 - 5:12
    Pokud sečteme velikosti těchto
    dvou úhlů, sepišme si to,
  • 5:12 - 5:25
    velikost úhlu MNO plus velikost úhlu XYZ
  • 5:25 - 5:31
    se rovná 120 stupňů plus 60 stupňů
  • 5:31 - 5:36
    je 180 stupňů. Takže pokud je sečteme,
  • 5:36 - 5:39
    dostaneme polovinu kružnice,
  • 5:39 - 5:44
    celou polovinu kružnice
    nebo polokružnici úhloměru.
  • 5:44 - 5:47
    Pokud máme dva úhly, které
    po sečtení dávají 180 stupňů,
  • 5:47 - 5:50
    nazýváme je výplňkové úhly.
  • 5:50 - 5:54
    Vím, že je těžké si to všechno zapamatovat,
    90 stupňů mají doplňkové úhly,
  • 5:54 - 5:55
    jsou to úhly, které se doplňují,
  • 5:55 - 6:04
    a pokud mají dohromady 180 stupňů,
    jsou to výplňkové úhly.
  • 6:04 - 6:07
    Pokud máme dva výplňkové
    úhly, které jsou i vedlejší,
  • 6:07 - 6:12
    čili mají jednu společnou stranu,
    nakreslete si to sem,
  • 6:12 - 6:15
    řekněme, že máme jeden takový úhel,
  • 6:15 - 6:19
    a pak máme druhý úhel,
    označme si ho nějak,
  • 6:19 - 6:21
    použijeme tytéž písmena,
  • 6:21 - 6:28
    toto je A, B, C, a pak máme
    druhý úhel, který vypadá takto:
  • 6:28 - 6:36
    C jsem už použil, dejme D,
  • 6:36 - 6:41
    a řekněme, že tento má 50 stupňů,
  • 6:41 - 6:44
    a tento má 130 stupňů.
  • 6:44 - 6:49
    Úhel DBA plus úhel ABC, pokud je sečteme,
  • 6:49 - 6:53
    dostaneme 180 stupňů.
  • 6:53 - 6:56
    Takže to jsou výplňkové úhly,
    sepišme si to.
  • 6:56 - 7:05
    Úhel DBA a úhel ABC jsou výplňkové úhly -
  • 7:05 - 7:10
    dají dohromady 180 stupňů.
    Ale jsou to také vedlejší úhly,
  • 7:10 - 7:18
    jsou i vedlejší, a jelikož
    jsou výplňkové a vedlejší,
  • 7:18 - 7:23
    pokud se podíváte na úhel, který
    vytvořili stranami, které nemají společné,
  • 7:23 - 7:32
    pokud se podíváte na úhel DBC,
    je to vlastně jen přímka.
  • 7:32 - 7:37
    Takový úhel nazýváme přímý úhel.
  • 7:37 - 7:40
    Seznámil jsem vás s několika termíny,
  • 7:40 - 7:45
    a teď, když už víme vše potřebné,
    můžeme se pustit do zajímavých důkazů.
  • 7:45 - 7:51
    Jen pro zopakování, mluvili jsme
    o vedlejších úhlech....
  • 7:51 - 7:56
    A úhly, které dají v součtu 90 stupňů,
    označujeme jako doplňkové úhly -
  • 7:56 - 7:58
    ty dají dohromady 90 stupňů.
  • 7:58 - 8:03
    Pokud jsou vedlejší, pak jejich
    vnější ramena tvoří pravý úhel,
  • 8:03 - 8:10
    a pokud máme pravý úhel,
    ramena pravého úhlu se nazývají kolmice.
  • 8:10 - 8:13
    Pokud máme dva úhly, které
    mají dohromady 180 stupňů,
  • 8:13 - 8:17
    nazýváme je výplňkové úhly,
    a pokud jsou vedlejší,
  • 8:17 - 8:19
    tvoří přímý úhel.
  • 8:19 - 8:23
    Jinými slovy, pokud máme přímý úhel
  • 8:23 - 8:25
    a máme v něm daný jeden úhel,
  • 8:25 - 8:29
    druhý úhel bude jeho výplňkový úhel,
    a dohromady budou mít 180 stupňů.
  • 8:29 - 8:30
    Tímto skončíme.
Title:
Doplňkové a výplňkové úhly
Description:

Základy doplňkových, výplňkových, vedlejších a přímých úhlů. Také nakousneme kolmost.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:31
  • Zalomila jsem titulky, aby nebyly tak dlouhé, a trochu poopravila názvosloví. =)

Czech subtitles

Revisions Compare revisions