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♪ (música) ♪
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CAPITAL FÍSICO Y RENDIMIENTOS DECRECIENTES
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(Alex) En nuestro video previo,
presentamos las variables
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en nuestro Súper Simple Modelo de Solow.
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Tenemos el capital físico,
representado por "K"
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el capital humano, representado por e*L
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y las ideas, representadas por "A".
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En este video, vamos a mantener
constantes el capital humano y las ideas.
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Eso nos va a dejar enfocarnos en "K"
para poder mostrar qué es lo que le pasa
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a la producción cuando la cantidad
de capital humano cambia.
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Ya que el capital es el único insumo,
la producción es una función
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de la cantidad de capital.
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Representemos la producción
con la letra "Y".
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Entonces podemos decir que "Y"
es una función de "K".
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La producción es una función
de la cantidad de capital.
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¿Que propiedades tendría que tener
nuestra función de producción?
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Primero, tiene sentido que más "K"
incrementa la producción.
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Recuerda de nuestro último video,
a nuestro agricultor.
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Un agricultor con un tractor
puede producir muchas más cosas
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que un agricultor con solamente una pala.
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Similarmente, un agricultor
con dos tractores puede producir más cosas
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que un agricultor con un solo tractor.
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Si graficamos al capital
en el eje horizontal
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y a la producción en el eje vertical
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vamos a ver una relación positiva.
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Mientras el capital sube,
la producción sube.
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Eso suena muy simple.
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La segunda propiedad que debe tener
nuestra función de producción
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es que mientras más capital
significa más producción
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también debe suceder a la inversa
en una tasa decreciente.
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¿A qué me refiero con esto?
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Regresemos a nuestro agricultor.
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El primer tractor que él obtiene
es el más productivo.
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Le ayuda a producir mucho más trigo.
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El segundo tractor puede usarse,
si el primer tractor se descompone.
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Así que, el segundo tractor
es menos productivo que el primero.
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El tercer tractor puede que sea uno extra
por si los otros dos se descomponen.
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Así que, el tercer tractor incrementa
la producción de una menor forma
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que el segundo.
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Dicho de otra forma,
el agricultor distribuirá sus tractores
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de tal manera
de que el primer tractor se va a asignar
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a la tarea más importante y productiva.
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Lo que quiere decir que, los tractores
que le siguen van a ser asignados
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a tareas menos y menos productivas.
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Le llamamos a esto: "La Lógica de Hierro"
de los Rendimientos Decrecientes.
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Para representar
ambas de estas propiedades
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podemos usar una función
de producción simple
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una con la cual ya estamos familiarizados,
la función de la raíz cuadrada.
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La producción es igual a la raíz cuadrada
de los insumos de capital.
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Así que, si agregamos
una unidad de capital, la producción es 1.
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Si ponemos 4 unidades de capital,
la producción es de 2.
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Si ponemos 9 unidades de capital,
la producción es 3.
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El producto marginal de capital describe
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cuánto más se produce adicionalmente
con cada unidad adicional de capital.
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Fíjate que el producto marginal
de la primera unidad de capital
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es realmente alto.
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Mientras el inventario
de capital incrementa
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el producto marginal de capital
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es menor y menor y menor.
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Ya podemos explicar
uno de nuestros enigmas.
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Recuerda que el crecimiento fue rápido
en Alemania y en Japón
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después de la segunda guerra mundial.
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Eso tiene sentido,
porque después de la guerra
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esos países no tenían mucho capital.
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Entonces eso significa que,
las primeras unidades de capital tenían
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un producto marginal muy alto.
La primera carretera entre dos ciudades
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los primeros tractores en las granjas
o las primeras fábricas de acero.
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Eso te da mucha producción adicional.
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El capital es muy productivo
cuando no tienes mucho.
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Pero no olvides que, Alemania
y Japón estaban creciendo
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desde una base baja.
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Puedes crecer rápido
cuando no tienes mucho
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permaneciendo el resto constante,
es preferible tener más
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y crecer un poco más lento.
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Así que, el capital puede propiciar
el crecimiento pero por la lógica
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de hierro de los rendimientos decrecientes
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las mismas adiciones al inventario
del capital te dan menos producción.
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Desafortunadamente para la K,
en el próximo video mostraremos
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que el capital tiene otro problema
con el qué lidiar.
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(hombre) Si quiere probar lo que aprendió
haga clic en estas preguntas de práctica
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o, si está listo para continuar,
haga clic para el próximo video.
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