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Capital Físico y Retornos Decrecientes
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En nuestro video previo presentamos nuestras variables de nuestro super simple modelo de Solow.
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Tenemos al capital físico representado por K, el capital humano representado por e*L
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y las ideas representadas por "A". En este video vamos a mantener constante al capital humano y a las ideas.
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Eso nos va a dejar enfocarnos en "K" para poder mostrar que es lo que le pasa a la producción
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cuando la cantidad de capital humano cambia.
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Ya que el capital es el único insumo, la producción es una función de la cantidad de capital.
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Representemos la producción con la letra "Y". Entonces podemos decir que "Y" es una función de "K".
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La producción es una función de la cantidad de capital.
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¿Que propiedades tendría que tener nuestra función de producción?
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Primero, tendría sentido que mas capital incrementa la producción.
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Recuerda de nuestro último video que el agricultor, el agricultor con un tractor puede producir
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muchas mas cosas que un agricultor con solamente una pala.
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Similarmente, un agricultor con dos tractores puede producir mas cosas que un agricultor con un tractor.
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Si graficamos al capital en el eje horizontal y a la producción en el eje vertical
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vamos a ver una relación positiva, mientras el capital sube la producción sube.
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Eso suena muy simple
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La segunda propiedad que debe tener nuestra función de producción
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es que mientras mas capital produce mas, debería de hacerlo a una tasa decreciente.
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¿A que me refiero con esto? Recordemos a nuestro agricultor.
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El primer tractor que el obtiene es el mas productivo, le ayuda a producir mucho mas trigo
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el segundo tractor puede usarse si el primer tractor se descompone.
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Así que el segundo tractor es menos productivo que el primero.
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El tercer tractor puede que sea uno extra por si los otros dos se descomponen
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así que el tercer tractor incrementa la producción de una menor forma que el segundo.
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Dicho de otra forma, el agricultor va a distribuir sus tractores de tal manera
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de que el primer tractor se va a asignar a la tarea mas importante.
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Lo que quiere decir que los tractores que le siguen van a ser asignados a tareas menos y menos productivas.
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Le llamamos a esto: "la lógica de hierro" de los retornos decrecientes.
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Para representar ambas de estas propiedades, podemos usar una función de producción simple.
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Una con la cual ya estamos familiarizados: la función de la raíz cuadrada.
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La producción es igual a la raíz cuadrada de los insumos de capital.
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Así que si agregamos una unidad de capital, la producción es 1.
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Si ponemos 4 unidades de capital, la producción es de 2.
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Si ponemos 9 unidades de capital, la producción es 3.
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El producto marginal de capital describe cuanto mas se produce adicionalmente
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con cada unidad adicional de capital.
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Nota que el producto marginal de la primera unidad de capital es realmente alta,
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pero mientras el inventario de capital incrementa, el producto marginal de capital es menor y menor y menor.
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Ya podemos explicar uno de nuestros enigmas, recuerda que el crecimiento fue rápido
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en Alemania y en Japón después de la segunda guerra mundial y eso tiene sentido
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por que después de la guerra esos países no tenían mucho capital, entonces eso
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quería decir que las primeras unidades de capital tenían un producto marginal muy alto.
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La primera carretera entre dos ciudades, los primeros tractores en las granjas,
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o las primeras fábricas de acero. Eso te da mucha producción adicional.
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El capital es muy productivo cuando no tienes mucho.
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Pero no olvides que Alemania y Japón estaban creciendo desde una base baja.
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Puedes crecer mucho cuando no tiene mucho, permaneciendo el resto constante
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es preferible tener mas y crecer un poco mas lento.
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Así que, el capital puede propiciar el crecimiento pero por la lógica de hierro de los
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retornos decrecientes, las mismas adiciones al inventario del capital te dan menos y menos producción.
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Desafortunadamente para la K, en el próximo video mostraremos que el capital tiene
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otro problema con el que batallar.
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Si quieres probar lo que aprendiste haz click en practice questions
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o si estas listo para avanzar puedes hacer click en next video.
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