GMAT: Math 8

Задача 42.

Здесь нарисована маленькая, похожая на пирог диаграмма.

Говорится, что в окружности с центром O,

как было показано выше, две не заштрихованные зоны образуют 3/7 .

и 1/3 от площади круга. Достаточно понятно.

Какую часть площади круга составляет

заштрихованная зона?

Итак, заштрихованная зона - это просто вся площадь

минус эти две зоны, верно?

Если бы мы сказали, что доля всей площади - это

вся площадь, мы бы сказали, что это 1.

И теперь нам нужно вычесть из нее две не заштрихованные зоны,

чтобы получить заштрихованную.

Таким образом, один минус 3/7 минус 1/3 равно доле

общей площади, которую занимает эта заштрихованная зона.

И давайте просто прибавим или вычтем эти доли.

Наименьшее общее кратное составляет 21, 1 - это то же самое, что 21/21.

Минус 3/7. 7 содержится в 21 три раза. Итак, 3 умножить на 3 будет 9.

Так что это то же самое, что минус 9, в знаменателе 21.

И минус 1/3 - то же самое, что минус 7, в знаменателе опять же 21.

Итак, все это равно 21 минус 16 разделить на 21 .

И это 5/21, вариант D. Следующая задача.

43. 0.3. Извините. Приношу извинения.

Итак, 0,3 в 5й степени нужно разделить на 0,3 в 3й степени.

То есть что-то в 5й степени, разделенное на что-то в 3-й степени.

Говоря по существу, вы могли бы разделить верхнюю и нижнюю части

на 0,3 в квадрате. Фактически, можно

разделить верхнюю и нижнюю части на 0,3 в кубе.

Можно сказать, это то же самое, что 0,3 в 5й степени умножить на

0,3 в минус третьей степени. Это просто еще один способ решения.

Итак, если мы разделим эти два числа,

мы вычтем показатели степени. Но мы будем умножать.

Мы складываем показатели степени.

В любом случае, мы получаем 0,3 в квадрате.

И это равно 3 умножить на 3, что равно 9.

У нас получилось две цифры

после запятой, не так ли? 0,3 умножить на 0,3.

Две цифры после запятой. 1, 2.

Так, два числа после запятой. Так, 0.09.

Или, иными словами, 30% от 0,3 составляет 0,09.

И это вариант С. 44. В садоводческом эксперименте -

это уже звучит интересно -

200 семян было посажено на участке 1. Так, участок 1 получил 200 семян.

И 300 семян было посажено на участке 2. Так, участок 2 получил 300 семян.

Если на участке 1 проросло 57 % семян, а на участке 2

проросло 42 % семян, какой процент составляют проросшие семена от общего количества

посаженных семян?

Итак, какой процент составляет общее число посаженных семян?

Итак, узнаем, сколько всего семян проросло - умножим

200 на 0,57. Вот сколько семян проросло на участке 1.

Плюс 300, умноженное на 42 %, или 0,42.

Вот сколько семян проросло на участке 2.

И все это разделим на 500. Правильно? Почему на 500?

Потому что в общей сложности было посажено 500 семян.

Чтобы упростить математику, мы могли бы просто

разделить все на 100 с самого начала.

Итак, если вы разделите числитель и знаменатель на 100,

вам нужно и здесь оба показателя разделить на 100.

Таким образом, вы получаете 2 умножить на 0,57 плюс 3 умножить на 0,42 и разделить на 5.

2, умноженное на 0,57. Сколько это?

Давайте посмотрим, это 1,14 плюс 1,26. Так?

3 умножить на 4 равно 12. 3 умножить на 2 равно 6. Верно? 1.26.

Все это делим на 5. Что получим?

2,4 разделить на 5. Сколько раз 5 содержится в 2.4.

Давайте посмотрим, 5 переходит в 4, 4 умножить на 5 равно 20. 48. Так, 0.48.

Таким образом, ответ 48%, или 100 раз по 0,48. И это вариант С.

Задача 45. Давайте возьмем цвет поинтереснее.

3 и 8 - длины двух сторон треугольника.

Какой из перечисленных ниже может быть длина третьей стороны?

ОК. Давайте немного подумаем.

3 и 8 - длины двух сторон треугольника.

Напишу варианты ниже. Вариант первый - 5.

Я могу легко представить себе треугольник, который имеет стороны с длинами 3, 8 и 5.

Это кажется вполне разумным. Я просто экспериментирую.

Я не знаю, что правильно на самом деле. 8.

Ну, конечно, это просто равнобедренный треугольник.

Вы можете легко представить треугольник, который имеет длины сторон, равные 8, 8 и 3..

Вариант три. 11. Уже интереснее

Позвольте мне задать вам вопрос.

Можно ли нарисовать треугольник, который выглядит следующим образом?

11, а затем 3, а затем 8. Возможно ли это?

Ну, нет, потому что 3 плюс 8 равно 11

Поэтому единственный способ получить 11,

это опустить вот эту сторону до упора в плоскость.

Это единственная возможность, при которой

третья сторона может быть равна 11. Действительно,

11 является верхней границей того, чем может быть эта третья сторона.

Представьте себе.

Представьте себе, что я нарисовал действительно плоский треугольник,

Я сделал этот угол очень и очень широким,

максимально близко к 180, насколько я могу. Он действительно плоский.

Не так ли? Если эта длина плюс эта длина,

или эта длина плюс эта длина равно 11,

то тогда эта длина будет меньше, чем эта.

Эта длина вот здесь должна быть меньше, чем эта длина

плюс эта длина, не так ли?

Потому что это своего рода расстояние по прямой линии между

этой точкой и этой точкой. То есть 11 является верхней границей, верно?

Единственный способ получить 11 - полностью выровнять

этот треугольник, и тогда он просто перестанет быть треугольником.

Это будет линия. Поэтому вариант три нам не подходит.

Итак, нужно выбрать один вариант.

Нас спрашивают, какой из перечисленных ниже может

быть длина третьей стороны? Итак, это варианты 1 и 2.

И это вариант С. Следующая задача. 46.

Сколько существует целых чисел n, при условии, что 1 меньше

суммы 5n и 5, которая меньше 25? ОК.

Нас спрашивают, сколько существует целых чисел n? 5n плюс 5.

Таким образом, не говорится, что это целые положительные числа, не так ли?

Вот что нам нужно запомнить.

Давайте попробуем немного упростить.

Давайте вычтем 5 из всех частей этого двойного неравенства.

Если вычесть 5 отовсюду, мы получим: -4

меньше 5n, которое меньше, чем 20. Не так ли?

Есть еще один способ, о котором нужно сказать - можно просто разделить

все на 5.

Поскольку 5 - положительное число, не нужно изменять

неравенство.

Таким образом, вы получите: -4/5 меньше n, что меньше 20,

разделенного на 5, равно 4. Теперь задача намного проще.

Сколько существует подходящих целых чисел n?

Сколько целых чисел есть между минус 4/5 и 4?

И оно не равно ни одному из них. Так, 0 - целое число.

1, 2 и 3. Таким образом, есть 4 числа. Так что это В.

ОК, Следующая задача. 47.

Автомобильный дилер продал в мае х подержанных автомобилей и у новых автомобилей.

Итак, количество подержанных равно х. Количество новых равно у.

В течение мая.

Если количество подержанных проданных автомобилей было на 10 больше, чем

количество новых автомобилей,

какой из следующих вариантов выражает это отношение?

Таким образом, количество подержанных автомобилей, х, было на 10 больше, чем количество

новых автомобилей.

Итак, это на 10 больше, чем у, поэтому оно равно у плюс 10, не так ли?

Это говорит о том, что количество подержанных автомобилей на 10 больше, чем

количество новых автомобилей.

Поэтому просто запишем: x равно у плюс 10.

Это вариант D.

Я думаю, у нас есть время для еще одной задачи. 48.

Если аванс в размере 10% при оплате

определенной покупки составляет $ 110,

сколько еще остается доплатить за товар?

По сути нас спрашивают: 110 - это 10% от какой суммы?

Это первое, что вы должны сказать.

Так, 110 равно произведению 0,1 и какого числа? Это и есть цена.

Давайте назовем это первоначальной ценой продукта.

Таким образом, чему равна первоначальная цена продукта?

Это будет 110, разделенное на число 0,1,

то есть умноженное на 10. Что равно 1100, не так ли?

Просто добавьте 0.

Это и есть первоначальная покупная цена продукта.

Аванс $ 110, и нужно узнать,

сколько осталось заплатить.

Итак, вы собираетесь внести аванс в размере $ 110.

Это была первоначальная покупная цена продукта. Вы вносите аванс в размере $ 110.

Давайте посмотрим, 1100 минус 100 будет 1000,

но тогда у нас остается еще 10. Поэтому будет 990.

Так что это вариант В. И вы могли бы решить по-другому.

Вы можете просто сделать немного заимствований.

Во всяком случае, вы поняли идею.

И вы получили бы вариант B, то есть 990.

У меня закончилось время. Увидимся в следующем видео.