GMAT: Math 8

Estamos no problema 42.

E eles desenharam este pequeno,
parece um gráfico de pizza.

E eles dizem, na região
circular com centro o

mostrado acima, as duas seções
sombreadas constituem 3/7

e 1/3 da área da região circular. Justo.

A seção sombreada constitui qual
parte da fração da

área da região circular?

Assim, a seção sombreada
é apenas toda a área

menos essas duas frações, certo?

Então, se você disse que
fração de toda a área é

toda a área,
você diria que é um.

E você iria subtrair estas duas áreas

para obter a área sombreada.

Então 1 menos 3/7 menos
1/3 é igual à fração da

área total que é esta área sombreada.

E vamos apenas adicionar
ou subtrair as fracções.

O mínimo múltiplo comum é 21.
1 é a mesma coisa que 21/21.

Menos 3/7. Vamos ver, 7 vai para 21
3 vezes. Então 3 vezes 3 é 9.

Portanto, esta é a mesma coisa
que menos 9 sobre 21.

E menos 1/3 é a mesma coisa
que menos 7 sobre 21.

Isso é igual a 21 menos 16 sobre 21.

E isso é 5/21, que é a escolha D.
Próxima pergunta.

43. 0,3 [espirro] Desculpe-me.
Minhas desculpas.

0,5 elevado a 5 sobre 0,3 ao cubo.

Bom, alguma coisa elevado a quinta
dividido por alguma coisa ao cubo,

você pode essencialmente dividir
em cima e em baixo

por 0,3 ao quadrado. Bom, na verdade

você pode dividir em cima e
em baixo por 0,3 ao cubo.

Você pode dizer a mesma
coisa que 0,3 a quinta vezes

0,3 ao menos cubo.
Esse é um outro jeito de fazer isso.

E por isso, se você está
dividindo esses dois números,

você subtrair os expoentes.
Mas agora estamos multiplicando.

Estamos adicionando os expoentes.

Mas de qualquer forma,
torna-se 0,3 ao quadrado.

E que é igual a 3 vezes 3, que é 9.

E você vai ter dois números

atrás dos pontos decimais,
certo? 0,3 vezes 0,3.

Dois números atrás dos
pontos decimais. 1,2.

Assim, dois números atrás
do ponto decimal. Então 0,09.

Ou uma outra maneira de
dizer é 30% de 0,3 é 0,09.

E isso é escolha C.
44. Em um experimento horticultural--

este já está soando-- interessante

200 sementes foram plantadas no lote 1.
O lote 1 tem 200 sementes.

E 300 foram plantadas no terreno 2.
Então o terreno 2 tem 300 sementes.

Se 57% das sementes no terreno 1
germinaram, e 42% das sementes

no lote 2 germinaram, qual a percentagem
do número total de

sementes plantadas germinaram?

Assim, o número total plantado,
qual percentual?

A quantidade de sementes
germinadas no total vai ser

200 vezes 0,57. Essa é a quantidade
germinanda no terreno 1.

Mais 300 vezes 42%, ou 0,42.

Essa é a quantidade
germinada no lote 2.

Tudo isso dividido por 500.
Certo? E como eu sei que é 500?

Porque eram 500
sementes no total.

Então, para simplificar a matemática,
poderíamos dividir tudo

por 100, direto.

Então, se você dividir embaixo
por 100 e em cima por 100,

você tem que dividir os
dois termos por 100.

Então, você obtém 2 vezes 0,57
mais 3 vezes 0,42 dividido por 5.

2 vezes 0,57. Que é?

Vamos ver, este é 1,14
mais 1,26. Isso está certo?

3 vezes 4 é 12.
3 vezes 2 é 6. Certo? 1,26.

Tudo isso sobre 5.
Isto torna-se o quê?

Isso é igual a 2,4 dividido por 5.
E assim 5 dividido por 2.4.

Vamos ver, vai para 4,
4 vezes 5 é 20. 48. Então 0,48.

Portanto, a resposta é de 48% ou
100 vezes 0,48. Essa é a opção C.

Pergunta 45.
Vou mudar para uma cor mais interessante.

3 e 8 são os comprimentos dos dois
lados de uma região triangular.

Qual das seguintes alternativas
pode ser o comprimento do terceiro lado?

OK. Então, vamos pensar
sobre isso um pouco.

3 e 8 são os comprimentos dos dois
lados de uma região triangular.

Vou escrever as suas opções
abaixo. Opção um é 5.

Posso facilmente imaginar um
triângulo que tem lados 3,8, e 5.

Isso parece perfeitamente razoável.
Só estou experimentando.

Eu não sei onde isso vai dar. 8.

Bem, claro, isso é apenas
um triângulo isósceles.

Você pode facilmente ter
um triângulo que tem 8,8, e 3.

Opção três. 11.
Agora, isso é interessante.

Vou lhe fazer uma pergunta.

Posso ter um triângulo
que se parece com isso?

11 e, em seguida, 3 e,
em seguida, 8. Isso é possível?

Bem, não, porque 3 mais 8 é 11.

Assim, a única maneira
de você obter 11 é

se você empurrar esse
lado todo o caminho plano.

Essa é a única maneira de
obter o comprimento do

terceiro lado para ser 11.
Na verdade,

11 é o limite superior que
este terceiro lado poderia ser.

Porque imaginar isso.

Imagine se eu fizer o
triângulo realmente plano,

Eu fiz este ângulo aqui realmente grande,

mais perto de 180 que pude.
E eu fiz realmente plano.

Certo? Se este comprimento,
mais esse comprimento,

ou este comprimento, mais
esse comprimento é igual a 11,

este comprimento vai
ser mais curto do que ele.

Este comprimento bem aqui tem
que ser menor que este comprimento

mais este comprimento, certo?

Porque ele é uma espécie de
distância em linha reta entre

este ponto e esse ponto.
Então, 11 é o limite superior, certo?

O único jeito de ter 11
é se você achatar completamente

esse triângulo, até o ponto que
isso não é um triângulo mais

Vai ser uma linha. Portanto,
não pode ser a opção três.

Assim, a única possibilidade.

Eles dizem, qual das seguintes
pode ser o comprimento do

o terceiro lado? Então é
só opção um e dois.

E isso é opção C.
Próximo problema. 46.

Quantos inteiros n existem tal que
1 é menor do que

5n mais 5, que é menos do que 25? OK.

Então eles dizem quantos inteiros
n existem para que 5n mais 5.

Então, eles não disseram
inteiros positivos, certo?

Isso é uma coisa interessante
para manter em mente.

Vamos tentar
simplificar isso um pouco.

Vamos subtrair 5 de todos os
lados dessa desigualdade dupla.

Então, se você subtrair 5 de tudo,
você tem menos 4 é

menos do que 5n, o que
é menos do que 20. Certo?

Assim, uma outra maneira de
dizer isso, vamos apenas dividir

tudo por cinco.

Então, porque 5 é positivo
você não tem que mudar

as desigualdades.

Para que você obtenha menos 4/5
é menor que n, que é inferior a 20

dividido por cinco, é 4.
Agora a questão fica muito mais simples.

Quantos n inteiros como este existem?

Quantos inteiros existem
entre menos 4/5 e 4?

E não é igual a qualquer um desses.
Assim, 0 é um inteiro.

1,2, e 3. Portanto, há quatro
números inteiros. Assim que é B.

OK, próximo problema.
47.

Um vendedor de carros vendeu x carros
usados ​​e y carros novos em maio.

Assim número de usados é igual a x.
Número de novos é igual a y.

Durante maio.

Se o número de carros vendidos
foi 10 a mais do que o

número de novos carros,

qual dos seguintes expressa esta relação?

Portanto, o número de carros usados, x,
foi 10 a mais que o número

de carros novos.

Por isso, é 10 a mais que y,
por isso é igual a y, acrescido de 10, certo?

Isso diz que o número de carros
usados ​​é 10 a mais do que

o número de automóveis novos.

Então, apenas só temos que olhar
para isso. x é igual a y mais 10.

Isso é escolha D.

Acho que temos tempo para mais um.
48.

Se um depósito de 10%
que foi pago para a compra de

um determinado produto é de $110,

quanto falta do produto?

Então, basicamente eles estão dizendo,
110 é 10% do número?

Essa é a primeira coisa
que você tem a dizer.

Assim, 110 é igual a 0,1 vezes o número?
Então esse é o preço.

Vamos chamar de o preço
original do produto.

Portanto, o preço original
do produto vai ser qual?

Vai ser 110 dividido por 0,1,

que é apenas isso vezes 10.
Que é 1100, certo?

Basta adicionar um 0.

Então, esse é preço de
compra original do produto.

O depósito é de $110
e eles querem saber

O que falta.

Então você vai fazer um
depósito de 110 dólares.

Este foi o preço de compra original.
Você fez um depósito de $110.

Vamos ver, 1.100, menos
100 seria 1.000,

mas então nós temos um outro 10.
Portanto, seria 990.

Assim é a opção B.
E você poderia fazer isso de outro jeito.

Você poderia fazer um
pouco de empréstimo.

De qualquer forma,
você entendeu a idéia.

E você obteria a opção B, que é 990.

Estou sem tempo.
Vejo vocês no próximo vídeo.