< Return to Video

Тълкуване на парабола в конкретен контекст | Квадратни функции и уравнения | Алгебра I | Кан Академия

  • 0:00 - 0:01
    Дадено ни е, че Адам
    пуска своя дрон
  • 0:01 - 0:05
    с дистанционно управление
    от една платформа.
  • 0:05 - 0:11
    Функцията f моделира височината
    на дрона в метри над земята,
  • 0:11 - 0:16
    като функция от времето
    в секунди след излитането.
  • 0:16 - 0:18
    В задачата се иска
    да нанесем на графиката
  • 0:18 - 0:20
    на функцията f точките,
    които съответстват
  • 0:20 - 0:22
    на следните подточки
    от условието.
  • 0:22 - 0:23
    Постави видеото на пауза
    и опитай да решиш задачата самостоятелно,
  • 0:23 - 0:25
    но, очевидно, ти не можеш
    да чертаеш на екрана –
  • 0:25 - 0:27
    това е упражнение от сайта
    на Кан Академия,
  • 0:27 - 0:29
    но все пак можеш
    да го разгледаш
  • 0:29 - 0:31
    и даже с пръст можеш
    да посочиш частта
  • 0:31 - 0:35
    от графиката, която съответства
    на тези подточки от условието.
  • 0:35 - 0:37
    Първото нещо, което
    виждаме тук,
  • 0:37 - 0:40
    е височината на платформата.
  • 0:40 - 0:44
    Дронът е на височината
    на платформата
  • 0:44 - 0:45
    точно в момента
    на излитането,
  • 0:45 - 0:48
    защото се казва, че Адам
    пуска своя дрон
  • 0:48 - 0:49
    от платформата.
  • 0:49 - 0:54
    В кой момент излита дронът?
  • 0:54 - 0:56
    Той излита в момент t равно на 0,
  • 0:56 - 0:57
    ето тук.
    (отбелязва на графиката)
  • 0:57 - 0:59
    Каква е височината
    на дрона в този момент?
  • 0:59 - 1:01
    Тя е 60 метра.
  • 1:01 - 1:04
    Това трябва да е височината
    на платформата.
  • 1:04 - 1:06
    Тази точка ето тук
  • 1:06 - 1:07
    отразява височината
    на платформата.
  • 1:07 - 1:09
    Ако ни питаха за
    височината на платформата,
  • 1:09 - 1:11
    щяхме да кажем, че
    тя е 60 метра.
  • 1:11 - 1:15
    Следващото е максималната
    височина, достигната от дрона.
  • 1:15 - 1:16
    С течение на времето
  • 1:16 - 1:18
    виждаме, че дронът
    започва да се издига
  • 1:18 - 1:19
    все по-високо и по-високо.
  • 1:19 - 1:21
    Той достига височина
    80 метра.
  • 1:21 - 1:24
    След това започва
    да се снижава.
  • 1:24 - 1:27
    Изглежда, че височината е
    80 метра на десетата секунда.
  • 1:27 - 1:31
    Максималната височина
    на дрона е 80 метра.
  • 1:31 - 1:33
    И накрая, но не по значение,
  • 1:33 - 1:37
    ни питат за момента, в който
    дронът каца на земята.
  • 1:37 - 1:38
    Можем да предположим,
    че дронът каца на земята,
  • 1:38 - 1:42
    когато височината му
    е равна на нула метра,
  • 1:42 - 1:44
    което е ето тук на графиката.
  • 1:44 - 1:48
    Това се случва
    в момент t равно на 30 секунди.
  • 1:48 - 1:50
    Току-що го отбелязах,
  • 1:50 - 1:51
    като знам какво си мислиш.
  • 1:51 - 1:52
    Но има още един момент,
  • 1:52 - 1:55
    в който височината
    на дрона е нула метра,
  • 1:55 - 1:56
    това е ето тук
    (посочва на графиката).
  • 1:56 - 1:58
    Това е в момент
    минус 10 секунди.
  • 1:58 - 2:00
    Можем ли да кажем, че
    и в този момент
  • 2:00 - 2:02
    дронът каца на земята?
  • 2:02 - 2:04
    Тук е важно да разберем,
  • 2:04 - 2:05
    че понеже опитваме
  • 2:05 - 2:07
    да моделираме поведението
    на дрона
  • 2:07 - 2:09
    от момента t равно на 0,
  • 2:09 - 2:11
    че ако моментът t равно на нула
    е моментът, в който дронът излита,
  • 2:11 - 2:13
    и лети чак до тук,
    когато каца,
  • 2:13 - 2:16
    тогава тази част от параболата,
    която виждаме ето тук...
  • 2:16 - 2:18
    всъщност ние трябва
  • 2:18 - 2:21
    да ограничим дефиниционното
    множество до положителни стойности на t.
  • 2:21 - 2:23
    Значи тази област, в която времето
    t има отрицателни стойности,
  • 2:23 - 2:25
    не ни интересува изобщо.
  • 2:25 - 2:29
    Трябва да разглеждаме
    само неотрицателни стойности
  • 2:29 - 2:31
    за времето, когато
    търсим тези
  • 2:31 - 2:33
    конкретни точки върху графиката
    на функцията.
Title:
Тълкуване на парабола в конкретен контекст | Квадратни функции и уравнения | Алгебра I | Кан Академия
Description:

Дадена ни е парабола, която моделира конкретен пример, и ние трябва да определим конкретни елементи от параболата – например пресечната точка с оста у, върха на параболата и пресечната точка с оста х – които са свързани с някакъв конкретен житейски пример.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
02:34

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.