Um instrumento inesperado para compreender a desigualdade: a matemática abstrata
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0:01 - 0:06O mundo está inundado
de discussões polémicas, -
0:07 - 0:08de conflitos,
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0:09 - 0:10de notícias falsas,
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0:11 - 0:12de vitimização,
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0:13 - 0:16de exploração, de preconceitos,
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0:16 - 0:19de fanatismo, de acusações, de gritaria
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0:19 - 0:22e de minúsculos espaços de atenção.
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0:23 - 0:28Por vezes até parece
que estamos condenados a tomar partido, -
0:28 - 0:30a ficar encerrados
em câmaras de ressonância -
0:30 - 0:33e a nunca chegarmos a acordo.
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0:33 - 0:36Por vezes até parece
uma corrida sem fim, -
0:36 - 0:40em que toda a gente reclama
os privilégios dos outros -
0:40 - 0:43e se esforça por mostrar
-
0:43 - 0:47que é a pessoa mais maltratada
nessas conversas. -
0:49 - 0:51Como é que podemos entender-nos
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0:51 - 0:54num mundo que não se entende?
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0:56 - 1:00Eu tenho um instrumento
para entender este nosso mundo confuso, -
1:00 - 1:03um instrumento que talvez vos surpreenda:
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1:04 - 1:06a matemática abstrata.
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1:07 - 1:10Eu sou formada em matemática pura.
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1:10 - 1:14Tradicionalmente, a matemática pura
é como a teoria da matemática, -
1:14 - 1:18em que se aplica a matemática
a problemas reais, -
1:18 - 1:21como a construção de pontes e aviões
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1:21 - 1:24e o controlo do fluxo do tráfego.
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1:24 - 1:28Mas vou falar duma forma
em que a matemática pura -
1:28 - 1:30se aplica diretamente à nossa vida diária,
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1:30 - 1:33como uma forma de pensar.
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1:33 - 1:37Eu não resolvo equações quânticas
para me ajudarem na minha vida diária, -
1:37 - 1:42mas uso a lógica matemática
que me ajuda a compreender discussões -
1:42 - 1:45e a sentir empatia pelas outras pessoas.
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1:46 - 1:51Assim a matemática pura ajuda-me
no mundo dos seres humanos. -
1:52 - 1:55Mas, antes de falar
no mundo dos seres humanos, -
1:56 - 1:57preciso de falar numa coisa
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1:57 - 2:01que poderão julgar que é
uma matemática irrelevante da escola: -
2:02 - 2:04fatores ou números.
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2:04 - 2:08Vamos começar por pensar
em fatores de 30. -
2:08 - 2:10Se vocês sentem um calafrio
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2:10 - 2:13com más recordações
das aulas de matemática na escola, -
2:13 - 2:15eu percebo, porque também
achei muito aborrecidas -
2:15 - 2:17as aulas de matemática na escola.
-
2:17 - 2:21Mas, tenho a certeza de que vamos
levar isto numa direção -
2:21 - 2:25muito diferente
do que acontecia na escola. -
2:26 - 2:28Então, o que são os fatores de 30?
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2:28 - 2:30São os divisores 30.
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2:31 - 2:33Devem lembrar-se deles.
Vamos recordá-los. -
2:33 - 2:37São: um, dois, três,
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2:37 - 2:39cinco, seis,
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2:39 - 2:4210, 15 e 30.
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2:42 - 2:44Não é muito interessante.
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2:44 - 2:47É um conjunto de números
em linha reta. -
2:47 - 2:48Vamos torná-los mais interessantes,
-
2:48 - 2:52se pensarmos quais destes números
também são fatores uns dos outros -
2:52 - 2:55e traçar uma imagem parecida
com uma árvore genealógica, -
2:55 - 2:56para mostrar essas relações.
-
2:56 - 3:00Assim, 30 fica no topo,
como uma espécie de bisavô. -
3:00 - 3:03Seis, 10 e 15
são divisores de 30. -
3:04 - 3:06Cinco é divisor de 10 e de 15,
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3:07 - 3:10Dois é divisor de 6 e de 10.
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3:10 - 3:13Três é divisor de 6 e de 15.
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3:13 - 3:17E um é divisor de 2, de 3 e de 5.
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3:17 - 3:21Aqui, vemos que 10 não é divisível por 3,
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3:21 - 3:24mas é um dos cantos de um cubo.
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3:24 - 3:26Isto, segundo creio,
é mais interessante -
3:26 - 3:29do que uma série de números
em linha reta. -
3:30 - 3:33Vemos aqui mais qualquer coisa.
Há uma hierarquia. -
3:33 - 3:35No nível inferior temos o número 1.
-
3:35 - 3:37Depois, temos os números 2, 3 e 5
-
3:37 - 3:40Não têm divisores,
exceto 1 e eles mesmos. -
3:40 - 3:42Devem lembrar-se que,
portanto, são números primos. -
3:42 - 3:45No nível seguinte, temos 6, 10 e 15.
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3:45 - 3:49Cada um deles é um produto
de dois números primos. -
3:49 - 3:51Assim, 6 é igual a 2 vezes 3,
-
3:51 - 3:5210 é igual a 2 vezes 5.
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3:52 - 3:54e 15 e igual a 3 vezes 5.
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3:54 - 3:56Depois, lá em cima, temos 30
-
3:56 - 3:59que é o produto
dos três números primos -
3:59 - 4:01— 2 vezes 3 vezes 5.
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4:01 - 4:06Posso desenhar este diagrama
usando apenas estes números. -
4:06 - 4:09Vemos que temos 2, 3 e 5 em cima,
-
4:09 - 4:12temos pares de números
no nível mais abaixo -
4:13 - 4:15e temos elementos simples
no nível inferior -
4:15 - 4:17e um espaço vazio na parte de baixo.
-
4:17 - 4:22Cada uma daquelas setas mostra
que se perde um dos números do conjunto. -
4:23 - 4:25Talvez agora seja claro
-
4:25 - 4:28que não interessa que números são estes.
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4:28 - 4:30Com efeito, não interessa que números são.
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4:30 - 4:34Podemos substituí-los
por a, b, e c, por exemplo -
4:35 - 4:37e temos a mesma imagem.
-
4:37 - 4:39Assim, isto tornou-se muito abstrato.
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4:40 - 4:42Os números transformaram-se em letras.
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4:42 - 4:45Mas há uma razão para esta abstração.
-
4:46 - 4:50Agora, subitamente, isto passa a ter
um enorme campo de aplicação, -
4:50 - 4:54porque a, b, e c podem ser qualquer coisa.
-
4:54 - 4:58Por exemplo, podem ser
três tipos de privilégios: -
4:59 - 5:01rico, branco e homem.
-
5:02 - 5:06Assim, no nível seguinte,
temos brancos ricos, -
5:06 - 5:09aqui temos homens ricos,
-
5:09 - 5:11e aqui temos homens brancos.
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5:11 - 5:15Depois, temos: ricos, brancos e homens.
-
5:15 - 5:18E, por fim, pessoas sem nenhum
desses tipos de privilégios. -
5:18 - 5:22E vou pôr aqui o resto
dos adjetivos, por uma questão de realce. -
5:22 - 5:25Aqui temos as pessoas ricas e brancas
que não são homens -
5:25 - 5:28para não esquecermos que há pessoas
não binárias que é preciso incluir. -
5:28 - 5:30Aqui temos homens ricos,
que não são brancos. -
5:30 - 5:34E aqui temos homens brancos,
que não são ricos. -
5:34 - 5:36Aqui pessoas ricas, não brancas,
que não são homens. -
5:37 - 5:39Homens brancos que não são ricos.
-
5:39 - 5:42E homens que não são ricos
e não são brancos. -
5:42 - 5:44E, em baixo, com menos privilégios,
-
5:44 - 5:48estão as pessoas que não são ricas,
não são brancas, não são homens. -
5:48 - 5:52Passámos de um diagrama
de fatores de 30 -
5:52 - 5:56para um diagrama de interação
de diferentes tipos de privilégios. -
5:56 - 5:59Penso que há muitas coisas que podemos
aprender com este diagrama. -
6:00 - 6:03A primeira é que cada seta representa
-
6:03 - 6:06uma perda direta de um tipo de privilégio.
-
6:07 - 6:12Por vezes, as pessoas pensam
erradamente que o privilégio dos brancos -
6:12 - 6:16significa que todos os brancos
vivem melhor do que todos os não brancos. -
6:16 - 6:20Algumas pessoas indicam as estrelas
negras do desporto, super-ricas e dizem: -
6:20 - 6:24"Veem? Eles são muito ricos.
O privilégio dos brancos não existe". -
6:24 - 6:27Mas não é isso o que diz
a teoria do privilégio dos brancos. -
6:27 - 6:30Diz que, se uma estrela
do desporto, super-rica, -
6:30 - 6:32tivesse as mesmas características
-
6:32 - 6:34mas também fosse branco,
-
6:34 - 6:38seria de esperar
que vivesse melhor em sociedade. -
6:39 - 6:42Há outra coisa que podemos
compreender com este diagrama, -
6:42 - 6:44se o observarmos em linha.
-
6:44 - 6:46Se observarmos a segunda linha
a partir do topo, -
6:46 - 6:49em que as pessoas têm
dois tipos de privilégios, -
6:49 - 6:52vemos que não são todas iguais.
-
6:52 - 6:58Por exemplo, haverá mulheres brancas ricas
que vivem muito melhor na sociedade -
6:59 - 7:01do que os homens brancos pobres.
-
7:01 - 7:04e haverá homens negros ricos,
que poderão estar entre esses dois. -
7:04 - 7:06Portanto, isto é mais complicado.
-
7:07 - 7:09O mesmo acontece no nível inferior.
-
7:09 - 7:11Mas ainda podemos ir mais longe
-
7:11 - 7:15e observar as interações
entre esses dois níveis do meio. -
7:15 - 7:18Porque as pessoas ricas,
que não são brancas, nem são homens, -
7:18 - 7:23podem viver melhor na sociedade
do que os homens brancos e pobres. -
7:23 - 7:26Pensem em exemplos extremos,
como Michelle Obama -
7:27 - 7:29ou Oprah Winfrey.
-
7:29 - 7:30Vivem certamente melhor
-
7:30 - 7:34do que homens brancos, pobres,
sem emprego e sem abrigo. -
7:34 - 7:37Assim, este diagrama
é muito mais complicado. -
7:38 - 7:40Esta tensão existe
-
7:40 - 7:44entre as camadas
de privilégios do diagrama -
7:44 - 7:47e os privilégios absolutos
de que as pessoas gozam na sociedade. -
7:47 - 7:51Isto ajudou-me a compreender
porque é que alguns homens brancos pobres -
7:51 - 7:54estão tão zangados com a sociedade
neste momento. -
7:54 - 7:57Porque são considerados
como estando situados lá em cima, -
7:57 - 7:59neste cubo de privilégios
-
7:59 - 8:03mas, em termos de privilégios absolutos,
não sentem quaisquer efeitos disso. -
8:04 - 8:07Creio que compreender
a origem dessa raiva -
8:07 - 8:11é muito mais produtivo
do que nos zangarmos também. -
8:13 - 8:18Ver estas estruturas abstratas também
pode ajudar-nos a mudar de contextos -
8:18 - 8:21e ver que há pessoas diferentes
no topo de diferentes contextos. -
8:22 - 8:23No nosso diagrama original,
-
8:23 - 8:25os homens brancos ricos estavam no topo
-
8:25 - 8:29mas, se restringirmos a nossa atenção
às pessoas que não são homens, -
8:29 - 8:31vemos que elas estão aqui.
-
8:31 - 8:34Agora, as pessoas ricas e brancas
que não são homens, estão no topo. -
8:34 - 8:36Assim, podemos mudar
para um contexto de mulheres -
8:36 - 8:39e os nossos três tipos de privilégios
podem ser agora: -
8:39 - 8:41rico, branco e cisgénero.
-
8:42 - 8:45Lembrem-se que "cisgénero" significa
que a vossa identidade sexual -
8:45 - 8:48corresponde ao sexo
que vos atribuíram à nascença. -
8:48 - 8:54Agora vemos que as mulheres cis
ricas e brancas ocupam a situação análoga -
8:54 - 8:57à dos homens brancos e ricos
numa sociedade mais ampla. -
8:57 - 9:01Isso ajudou-me a perceber
porque é que há tanta raiva -
9:01 - 9:02para com as mulheres ricas e brancas,
-
9:03 - 9:06especialmente nalgumas partes
do movimento feminista, neste momento, -
9:06 - 9:07porque, provavelmente,
-
9:07 - 9:10elas tendem a ver-se a si mesmas
como sub-privilegiadas -
9:10 - 9:12em relação aos homens brancos
-
9:12 - 9:14e esquecem-se como são sobre-privilegiadas
-
9:14 - 9:17em relação às mulheres não brancas.
-
9:19 - 9:21Todos podemos usar
estas estruturas abstratas -
9:21 - 9:24para nos ajudarem
a passear entre situações -
9:24 - 9:27em que somos mais privilegiados
e menos privilegiados. -
9:27 - 9:29Todos somos mais privilegiados
do que alguns outros -
9:29 - 9:32e menos privilegiados
do que alguns outros. -
9:33 - 9:37Por exemplo, eu sei e sinto
que, enquanto asiática, -
9:38 - 9:40sou menos privilegiada
do que as pessoas brancas -
9:40 - 9:42por causa do privilégio branco.
-
9:42 - 9:43Mas também percebo
-
9:43 - 9:48que, provavelmente, estou entre
as pessoas não brancas mais privilegiadas. -
9:48 - 9:51Isso ajuda-me a passear
entre estes dois contextos. -
9:52 - 9:55Em termos de riqueza,
não me considero super-rica. -
9:55 - 9:58Não sou tão rica como o tipo
de pessoas que não têm de trabalhar. -
9:58 - 10:00Mas vivo bem
-
10:00 - 10:02e tenho uma situação muito melhor
-
10:02 - 10:04do que pessoas que labutam a sério,
-
10:04 - 10:07que talvez estejam desempregadas
ou que ganham o salário mínimo. -
10:09 - 10:12Reproduzo esses contextos na cabeça
-
10:12 - 10:17que me ajudam a compreender experiências
do ponto de vista de outras pessoas -
10:18 - 10:22e que me levam a esta conclusão
possivelmente surpreendente: -
10:23 - 10:26que a matemática abstrata
-
10:26 - 10:29é muito relevante para a nossa vida diária
-
10:30 - 10:34e até pode ajudar-nos a perceber
e sentir empatia pelas outras pessoas. -
10:39 - 10:44O meu desejo é que toda a gente tente
compreender melhor as outras pessoas -
10:44 - 10:46e trabalhe em conjunto com elas,
-
10:46 - 10:48em vez de competirem umas com as outras
-
10:48 - 10:51e tentarem mostrar
que os outros estão errados. -
10:52 - 10:56Creio que a lógica da matemática abstrata
-
10:57 - 10:59pode ajudar-nos a conseguir isso.
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11:00 - 11:01Obrigada.
-
11:02 - 11:06(Aplausos)
- Title:
- Um instrumento inesperado para compreender a desigualdade: a matemática abstrata
- Speaker:
- Eugenia Cheng
- Description:
-
Como é que entendemos um mundo que não se entende? Observando em locais inesperados, diz a matemática Eugenia Cheng. Explica como aplicando conceitos da matemática abstrata à vida diária pode levar-nos a uma compreensão mais profunda de coisas como a raiva e a função do privilégio. Saibam mais sobre como este instrumento surpreendente pode ajudar-nos a sentir empatia pelos outros.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:19
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