Uma ferramenta inesperada para entender a desigualdade: matemática abstrata
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0:01 - 0:07O mundo está inundado
de discussões polêmicas, -
0:07 - 0:09conflitos,
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0:09 - 0:11notícias falsas,
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0:11 - 0:12vitimização,
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0:13 - 0:19exploração, preconceito,
intolerância, acusações, gritarias -
0:19 - 0:22e défice de atenção.
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0:23 - 0:28Às vezes, parece que estamos
destinados a tomar partido, -
0:28 - 0:30a estarmos presos em câmaras de eco
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0:30 - 0:33e a nunca mais concordar.
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0:33 - 0:36Às vezes, parece uma corrida
ao fundo do poço, -
0:36 - 0:40em que todo mundo chama atenção
ao privilégio do outro -
0:40 - 0:47e compete para se mostrar
o mais injustiçado na discussão. -
0:49 - 0:53Como entendermos um mundo
que não faz sentido? -
0:56 - 1:00Tenho uma ferramenta para entender
esse nosso mundo confuso -
1:00 - 1:03que, para vocês, talvez seja inesperada:
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1:04 - 1:06matemática abstrata.
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1:07 - 1:10Sou estudiosa da matemática pura.
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1:10 - 1:14Tradicionalmente, matemática pura
é como se fosse a teoria da matemática, -
1:14 - 1:19enquanto a matemática aplicada é usada
em problemas reais, como construir pontes, -
1:19 - 1:23pilotar aviões e controlar
o fluxo de tráfego. -
1:24 - 1:29Mas irei falar sobre como
a matemática pura é usada diretamente -
1:29 - 1:32em nosso cotidiano
como um modo de pensar. -
1:33 - 1:37Resolver equações de segundo grau
não me ajuda no dia a dia, -
1:37 - 1:42mas eu uso o raciocínio matemático
para me ajudar a entender argumentos -
1:42 - 1:45e ser empática com outras pessoas.
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1:46 - 1:51Então, a matemática pura
me ajuda com todo o mundo. -
1:52 - 1:56Mas antes de falar sobre todo o mundo,
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1:56 - 1:59preciso falar sobre algo
que vocês possam achar -
1:59 - 2:01tão irrelevante quanto matemática escolar:
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2:02 - 2:04fatores de números.
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2:04 - 2:08Comecemos com os fatores de 30.
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2:08 - 2:12Se isso lhes faz tremer com memórias ruins
das aulas de matemática, -
2:12 - 2:17compadeço-me, pois também achava
as aulas de matemática chatas. -
2:17 - 2:21Mas tenho certeza que abordaremos isso
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2:21 - 2:25de modo bem diferente
de como o fizemos na escola. -
2:26 - 2:27O que são fatores de 30?
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2:27 - 2:31São os divisores de 30.
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2:31 - 2:33Talvez se lembrem deles, vejamos:
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2:33 - 2:37um, dois, três,
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2:37 - 2:39cinco, seis,
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2:39 - 2:4210, 15 e 30.
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2:42 - 2:43Não é muito interessante.
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2:44 - 2:46São vários números em uma linha reta.
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2:47 - 2:49Podemos torná-los mais interessantes
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2:49 - 2:52ao analisar quais desses números
também são fatores entre si -
2:52 - 2:55e desenhar uma figura,
quase uma árvore genealógica, -
2:55 - 2:56para mostrar essas relações.
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2:56 - 3:00Então, o 30 fica no topo
como se fosse o tataravô. -
3:00 - 3:03Seis, 10 e 15 são divisores de 30.
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3:04 - 3:06Cinco é divisor de 10 e 15.
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3:07 - 3:10Dois é divisor de 6 e 10.
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3:10 - 3:13Três é divisor de 6 e 15.
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3:13 - 3:17Um é divisor de dois, três e cinco.
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3:17 - 3:21Agora, vemos que dez
não é divisível por três, -
3:21 - 3:24mas que estes são vértices de um cubo,
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3:24 - 3:26o que é um pouco mais interessante
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3:26 - 3:28do que vários números em uma linha reta.
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3:30 - 3:33Podemos perceber algo mais:
há uma hierarquia aqui. -
3:33 - 3:35No nível de baixo está o número um,
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3:35 - 3:37em seguida os números dois, três e cinco,
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3:37 - 3:40que só são divisíveis
por eles mesmos e por um, -
3:40 - 3:42o que significa que são números primos.
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3:42 - 3:45No nível seguinte, temos 6, 10 e 15,
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3:45 - 3:49que são produtos da multiplicação
de dois fatores primos. -
3:49 - 3:51Seis é dois vezes três,
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3:51 - 3:52dez é dois vezes cinco,
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3:52 - 3:54quinze é três vezes cinco.
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3:54 - 3:56No topo, temos 30,
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3:56 - 3:59que é o produto da multiplicação
de três números primos: -
3:59 - 4:01dois vezes três vezes cinco.
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4:01 - 4:06Poderia redesenhar esse diagrama
usando esses números. -
4:06 - 4:09Temos dois, três e cinco no topo.
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4:09 - 4:12Temos pares de números no nível seguinte.
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4:13 - 4:15Temos unidades no próximo nível
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4:15 - 4:17e um conjunto vazio na base.
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4:17 - 4:23Cada seta mostra a perda
de um número no conjunto. -
4:23 - 4:25Talvez agora esteja claro
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4:25 - 4:28que não importa quais sejam esses números.
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4:28 - 4:30Na verdade, não importa o que sejam.
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4:30 - 4:35Poderíamos substituí-los por A, B e C,
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4:35 - 4:37e teríamos a mesma imagem.
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4:37 - 4:39Isso se tornou muito abstrato.
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4:40 - 4:42Números viraram letras.
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4:42 - 4:46Mas há um objetivo nessa abstração,
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4:46 - 4:50pois agora isso se tornou
amplamente aplicável, -
4:50 - 4:54porque A, B e C podem ser qualquer coisa.
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4:54 - 4:59Poderiam ser três tipos de privilégio:
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4:59 - 5:01rico, branco e homem.
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5:02 - 5:06No nível seguinte temos
pessoas ricas e brancas. -
5:06 - 5:09Aqui, temos homens ricos.
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5:09 - 5:11Aqui, temos homens brancos.
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5:11 - 5:15Depois, temos ricos, brancos e homens.
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5:15 - 5:18Ao fim, temos pessoas
sem nenhum desses privilégios. -
5:18 - 5:22Colocarei o restante
dos adjetivos para dar ênfase. -
5:22 - 5:24Aqui temos pessoas ricas,
brancas e não-homens, -
5:24 - 5:28para nos lembrar de que há pessoas
não-binárias que precisamos incluir. -
5:28 - 5:30Aqui, temos homens, não-brancos e ricos.
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5:30 - 5:34Aqui, temos homens, brancos e não-ricos.
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5:34 - 5:36Ricos, não-brancos e não-homens.
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5:37 - 5:39Não-ricos, brancos e não-homens.
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5:39 - 5:41E não-ricos, não-brancos e homens.
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5:41 - 5:44Na base temos as pessoas
menos privilegiadas: -
5:44 - 5:48não-ricas, não-brancas e não-homens.
-
5:48 - 5:52Partimos de um diagrama de fatores de 30
-
5:52 - 5:55para um diagrama de interações
entre diferentes tipos de privilégio. -
5:56 - 6:00E há muito a se aprender
com esse diagrama. -
6:00 - 6:07Primeiro, cada seta representa
a perda direta de um tipo de privilégio. -
6:07 - 6:12Às vezes, erroneamente se pensa
que o privilégio de ser branco significa -
6:12 - 6:16que todos os brancos estão em melhores
condições que todos os não-brancos. -
6:16 - 6:20Alguns apontam para os astros
esportistas negros e dizem: -
6:20 - 6:24"Está vendo? Eles são ricos.
Privilégio de ser branco não existe". -
6:24 - 6:27Mas não é isso que a teoria
do privilégio de ser branco diz. -
6:27 - 6:32Ela diz que se aquele astro esportista
super-rico tivesse essas características -
6:32 - 6:34e também fosse branco,
-
6:34 - 6:37é de se esperar que estivesse
em melhores condições na sociedade. -
6:39 - 6:42Há algo mais que podemos
compreender com este diagrama -
6:42 - 6:44se olharmos as linhas.
-
6:44 - 6:48Ao olhar a segunda linha, na qual pessoas
têm dois tipos de privilégio, -
6:48 - 6:52perceberemos que elas
não são totalmente iguais. -
6:52 - 6:58Por exemplo: mulheres brancas e ricas
provavelmente estão em melhores condições -
6:59 - 7:01do que homens brancos e pobres.
-
7:01 - 7:04E homens negros e ricos estão
entre os dois grupos. -
7:04 - 7:07Na verdade, é assim mais inclinado.
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7:07 - 7:08E o mesmo ocorre no nível abaixo.
-
7:09 - 7:11Mas podemos ir além
-
7:11 - 7:15e analisar as interações
entre os dois níveis do meio. -
7:15 - 7:21Pessoas ricas, não-brancas e não-homens
podem estar em melhores condições -
7:21 - 7:23do que homens brancos e pobres.
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7:23 - 7:27Pensem em exemplos flagrantes
como a Michelle Obama -
7:27 - 7:29e a Oprah Winfrey.
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7:29 - 7:34Elas estão melhores do que homens
brancos, pobres, desempregados e sem-teto. -
7:34 - 7:37Então, na verdade, o diagrama
é assim mais inclinado. -
7:38 - 7:40E essa tensão existe
-
7:40 - 7:43entre as camadas de privilégio no diagrama
-
7:44 - 7:47e o privilégio absoluto que pessoas
vivenciam na sociedade. -
7:47 - 7:51Isso me ajudou a entender por que alguns
homens brancos e pobres -
7:51 - 7:54estão com tanta raiva
da sociedade atualmente. -
7:54 - 7:59É porque são vistos como se estivessem
no alto desse cubo de privilégio, -
7:59 - 8:04mas, em termos de privilégio absoluto,
eles não sentem os efeitos. -
8:04 - 8:07Acredito que entender a origem dessa raiva
-
8:07 - 8:11é muito mais produtivo do que simplesmente
retribuir-lhes o sentimento. -
8:13 - 8:18Analisar essas estruturas abstratas
também nos ajuda a mudar cenários -
8:18 - 8:22e ver que pessoas diversas
estão no topo em cenários distintos. -
8:22 - 8:23No diagrama original,
-
8:23 - 8:25homens brancos e ricos estavam no topo,
-
8:25 - 8:29mas, se atentarmos para os não-homens,
-
8:29 - 8:31veremos que estão aqui,
-
8:31 - 8:34e, agora, não-homens
ricos e brancos estão no topo. -
8:34 - 8:36Poderíamos mudar
para um cenário de mulheres, -
8:36 - 8:42e nossos três tipos de privilégio
seriam rica, branca e "cisgênero". -
8:42 - 8:45Lembrem-se que cisgênero significa
que sua identidade de gênero corresponde -
8:45 - 8:47ao gênero que lhe foi
atribuído no nascimento. -
8:48 - 8:54Agora vemos que mulheres cisgênero,
brancas e ricas ocupam situação análoga -
8:54 - 8:57a de homens brancos e ricos
em uma sociedade mais ampla. -
8:57 - 9:00Isso me ajudou a entender
por que há tanta raiva -
9:01 - 9:02direcionada a mulheres brancas e ricas,
-
9:02 - 9:06especialmente em algumas partes
do movimento feminista atual, -
9:06 - 9:10porque elas talvez estejam propensas
a se verem como desprivilegiadas -
9:10 - 9:11em comparação a homens brancos
-
9:11 - 9:17que esquecem o quão privilegiadas são
em comparação com mulheres não-brancas. -
9:19 - 9:24Podemos utilizar essas estruturas
abstratas para nos colocar em situações -
9:24 - 9:27em que somos mais privilegiados
ou menos privilegiados. -
9:27 - 9:29Todos somos mais privilegiados que alguém
-
9:29 - 9:32e menos privilegiados que outrem.
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9:33 - 9:38Eu sei, e sinto, que, como asiática,
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9:38 - 9:40sou menos privilegiada que pessoas brancas
-
9:40 - 9:42pelo privilégio de serem brancas.
-
9:42 - 9:43Mas também entendo
-
9:43 - 9:48que sou uma das mais privilegiadas,
provavelmente, dentre os não-brancos, -
9:48 - 9:51e isso ajuda a me orientar
entre esses dois cenários. -
9:52 - 9:53Em termos de riqueza,
-
9:53 - 9:55não me considero super-rica.
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9:55 - 9:58Não sou tão rica quanto as pessoas
que não precisam trabalhar. -
9:58 - 10:00Mas estou bem,
-
10:00 - 10:04e é uma situação bem melhor
do que quem passa por dificuldades, -
10:04 - 10:07esteja desempregado
ou ganhando um salário mínimo. -
10:09 - 10:12Faço esse exercício mental
-
10:12 - 10:17para tentar entender os acontecimentos
do ponto de vista de outras pessoas, -
10:18 - 10:22o que me leva a esta possivelmente
inesperada conclusão: -
10:23 - 10:30matemática abstrata é altamente
relevante para nossa vida diária -
10:30 - 10:37e pode nos ajudar a entender
e a ser solidários com outras pessoas. -
10:39 - 10:44Desejo que todos tentassem
cada vez mais entender uns aos outros -
10:44 - 10:46e trabalhassem juntos
-
10:46 - 10:48em vez de competir entre si
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10:48 - 10:51e tentar mostrar o erro dos outros.
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10:52 - 10:57E acredito que o raciocínio
matemático abstrato -
10:57 - 10:59pode nos levar a esse objetivo.
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11:00 - 11:01Obrigada.
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11:01 - 11:04(Aplausos)
- Title:
- Uma ferramenta inesperada para entender a desigualdade: matemática abstrata
- Speaker:
- Eugenia Cheng
- Description:
-
Como entendermos um mundo que não faz sentido? "Olhando em lugares inesperados", diz a matemática Eugenia Cheng. Ela explica como aplicar conceitos da matemática abstrata no cotidiano pode nos fazer entender coisas como a origem da raiva e o papel do privilégio. Saiba mais como esta ferramenta surpreendente pode nos ajudar a ser mais empáticos.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:19
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