Meglepő eszköz az egyenlőtlenség megértéséhez: az absztrakt matematika
-
0:01 - 0:07Tele a világ megosztó vitákkal,
-
0:07 - 0:09konfliktusokkal,
-
0:09 - 0:11álhírekkel,
-
0:11 - 0:12sérelmekkel,
-
0:13 - 0:19kizsákmányolással, előítéletekkel,
fanatizmussal, vádakkal és fröcsögéssel, -
0:19 - 0:22oda nem figyeléssel.
-
0:23 - 0:28Néha úgy tűnik, arra lettünk ítélve,
hogy állást foglaljunk valami mellett, -
0:28 - 0:30ragadjunk le visszhangkamráinkban,
-
0:30 - 0:33és soha többé ne jussunk egyezségre.
-
0:33 - 0:36Néha úgy tűnik, mintha
-
0:36 - 0:40egy vérre menő verseny zajlana,
-
0:40 - 0:46melyben mindenki felhánytorgatja
a másik előjogait, -
0:46 - 0:48önmagát pedig sajnáltatja,
-
0:49 - 0:51Hogyan vihetünk értelmet
egy olyan világba, -
0:51 - 0:54aminek nincs értelme?
-
0:56 - 1:00Van egy csodaszerem, amivel
megérthetjük zavaros világunkat, -
1:00 - 1:03olyan eszköz, amire nem számítanának:
-
1:04 - 1:06az absztrakt matematika.
-
1:07 - 1:10Elméleti matematikus vagyok.
-
1:10 - 1:14Az elméleti matematika hagyományosan
csak önmagáért van, -
1:14 - 1:18míg az alkalmazott matematika
a gyakorlati kérdések felé fordul, -
1:18 - 1:21olyanok felé, mint hídépítés,
repülésirányítás, -
1:21 - 1:23közlekedés-szabályozás.
-
1:24 - 1:27Ma azonban arról fogok beszélni,
hogyan alkalmazható közvetlenül -
1:27 - 1:30az elméleti matematika
mindennapi életünkre -
1:30 - 1:33egyfajta gondolkodásmódként.
-
1:33 - 1:37Nem oldok meg másodfokú egyenleteket,
hogy könnyebbé tegyem az életem, -
1:37 - 1:42de a matematikai gondolkodás igenis
segít megérteni érveket -
1:42 - 1:45és emberi érzéseket.
-
1:46 - 1:51Így aztán ez a tiszta matek
segítségemre van a teljes emberi világban. -
1:52 - 1:56De mielőtt az teljes emberi
világról szólnék, -
1:56 - 1:59beszélnem kell pár szót arról is,
amiről esetleg önök úgy vélik: -
1:59 - 2:01ide nem illő iskolai matek:
-
2:02 - 2:04a számok osztóiról.
-
2:04 - 2:08Először vegyük mondjuk a 30 osztóit.
-
2:08 - 2:12Ha ez rémes emlékeket ébreszt önökben
az iskolai matekórákról, -
2:12 - 2:17mélyen együtt érzek, ugyanis én is
halálosan untam ezeket. -
2:17 - 2:21De biztos vagyok benne, hogy most
egészen más megvilágításba kerül majd, -
2:21 - 2:25mint ahogy az iskolában tanultuk.
-
2:26 - 2:28Melyek tehát a 30 osztói?
-
2:28 - 2:31Azok a számok, melyek maradék nélkül
megvannak 30-ban. -
2:31 - 2:33Talán emlékeznek. Lássuk sorjában.
-
2:33 - 2:37Egy, kettő, három,
-
2:37 - 2:39öt, hat,
-
2:39 - 2:4210, 15 és 30.
-
2:42 - 2:43Nem valami izgalmas.
-
2:44 - 2:46Csak egy rakás szám egy egyenes mentén..
-
2:47 - 2:49Érdekesebbé tehetjük, ha arra gondolunk,
-
2:49 - 2:52hogy e számok közül van,
amelyik osztója egy másiknak, -
2:52 - 2:55ezt felrajzoljuk egy ábrában,
kicsit hasonlóan egy családfához, -
2:55 - 2:57hogy megmutassuk
a köztük lévő kapcsolatot. -
2:57 - 3:00A fa tetején ül a 30, akár egy dédszülő.
-
3:00 - 3:0330 osztható hattal, tízzel és tizenöttel.
-
3:04 - 3:0610 és 15 osztható öttel.
-
3:07 - 3:106 és 10 osztható kettővel.
-
3:10 - 3:136 és 15 osztható hárommal.
-
3:13 - 3:172, 3 és 5 pedig osztható eggyel.
-
3:17 - 3:21Látjuk tehát, hogy 10
nem osztható hárommal. -
3:21 - 3:24De ez az egész olyan,
mint egy kocka pontjai és élei, -
3:24 - 3:26és így szerintem kicsit érdekesebb,
-
3:26 - 3:28mint egy rakás szám
egy egyenes mentén. -
3:30 - 3:33Még többet láthatunk itt.
Hierarchiát láthatunk. -
3:33 - 3:35Az alsó szinten áll az egyes szám,
-
3:35 - 3:37aztán jön 2, 3 és 5,
-
3:37 - 3:40melyek semmivel sem oszthatók,
csak 1-gyel és önmagukkal. -
3:40 - 3:42Emlékezhetnek, ez azt jelenti,
hogy ezek prímszámok. -
3:42 - 3:45A következő szinten látjuk
a hatot, tízet és tizenötöt, -
3:45 - 3:49mindegyikük két prímszám szorzata.
-
3:49 - 3:512 x 3 = 6,
-
3:51 - 3:522 x 5 = 10,
-
3:52 - 3:543 x 5 = 15.
-
3:54 - 3:56Aztán ott a csúcson a 30,
-
3:56 - 3:59ami már három prímszám szorzata –
-
3:59 - 4:01kétszer háromszor öt.
-
4:01 - 4:06Így ezekkel a számokkal
újrarajzolhatom az ábrát. -
4:06 - 4:09Mint látjuk, most
a 2, 3 és 5 került a csúcsra, -
4:09 - 4:12a következő szinten
számpárjaink vannak, -
4:13 - 4:15az alatta lévőn az egyes elemek állnak,
-
4:15 - 4:17a legalsó szint pedig üres halmaz.
-
4:17 - 4:23A nyilak mind azt mutatják, ahogy
egy-egy szám elvész a halmazunkból. -
4:23 - 4:25Talán máris világossá vált:
-
4:25 - 4:28nem igazán számít, mik azok a számok.
-
4:28 - 4:30Sőt, nem is kell, hogy számok legyenek.
-
4:30 - 4:35Behelyettesíthetjük őket bármivel,
például legyen A, B és C, -
4:35 - 4:37akkor is ugyanazt az ábrát kapjuk.
-
4:37 - 4:39Mostanra tehát nagyon elvont lett.
-
4:40 - 4:42A számokat betűkké alakítottuk.
-
4:42 - 4:46De az absztrakció során
eljutunk egy olyan ponthoz, -
4:46 - 4:50amikor egyszer csak széles körben
alkalmazhatóvá válik, -
4:50 - 4:54mert A, B és C bármivel behelyettesíthető.
-
4:54 - 4:59Vegyünk például három tulajdonságot,
ami sokszor előnyös lehet: -
4:59 - 5:01gazdag, fehér, férfi.
-
5:02 - 5:06A következő szinten tehát
gazdag fehérek vannak; -
5:06 - 5:09itt a gazdag férfiak;
-
5:09 - 5:11itt meg a fehér férfiak.
-
5:11 - 5:15Aztán – eggyel lejjebb –
a gazdagok, a fehérek és a férfiak. -
5:15 - 5:18Végül legalul mindazok, akikre
ezek egyike sem teljesül. -
5:18 - 5:22Most térjünk vissza a többi jelzőhöz,
kiemelném a fontosságukat. -
5:22 - 5:25Itt vannak tehát a gazdag fehérek,
akik nem férfiak, -
5:25 - 5:28emlékeztetőül, ők nem okvetlen nők,
de rájuk is kell gondolnunk. -
5:28 - 5:30Itt vannak a gazdag, nem fehér férfiak.
-
5:30 - 5:34Itt a nem gazdag, fehér férfiak;
-
5:34 - 5:36gazdag, nem fehér, nem férfiak;
-
5:37 - 5:39nem gazdag, fehér, nem férfiak;
-
5:39 - 5:41és a nem gazdag, nem fehér férfiak.
-
5:41 - 5:45A legalsó szinten pedig azok, akiknek
az előnyös tulajdonságokból nem jutott – -
5:45 - 5:48a nem gazdag, nem fehér, nem férfiak.
-
5:48 - 5:52A 30 osztóinak ábrájától
eljutottunk -
5:52 - 5:55a különféle előnyös tulajdonságokkal
rendelkezők közti viszonyok ábrázolásáig. -
5:56 - 6:00Úgy vélem, sok mindent tanulhatunk
ebből az ábrából. -
6:00 - 6:07Először is, minden nyíl egy-egy
tulajdonság közvetlen elvesztését jelöli. -
6:07 - 6:12Néha tévesen úgy hiszik,
fehérnek lenni azt jelenti, -
6:12 - 6:16hogy tehetősebb a nem fehéreknél.
-
6:16 - 6:20Egyesek ráböknek a szupergazdag
fekete sportsztárokra, és azt mondják: -
6:20 - 6:24"Látod? Ők aztán igazán gazdagok.
Nincs olyan, hogy fehér privilégium." -
6:24 - 6:27De a fehér privilégium nem erről szól.
-
6:27 - 6:32Arról szól, hogy két ugyanolyan,
szupergazdag sportcsillag közül -
6:32 - 6:34a fehér jó eséllyel
-
6:34 - 6:37jobb helyzetben lenne
fekete társánál. -
6:39 - 6:42Másvalamit is megérthetünk
ebből az ábrából, -
6:42 - 6:44ha végignézünk egy sort.
-
6:44 - 6:48A felülről a második sorban – a két
előnyös tulajdonsággal rendelkezőkéből – -
6:48 - 6:52láthatjuk, hogy nem okvetlen egyenlők.
-
6:52 - 6:58A gazdag fehér nők valószínűleg
sokkal jobb körülmények közt élnek, -
6:59 - 7:01mint a szegény fehér férfiak,
-
7:01 - 7:04a gazdag fekete férfiak pedig
valahol a kettő között. -
7:04 - 7:07Tehát nem olyan szép, szabályos
ez a valóságban, ahogy ez. -
7:07 - 7:08Ugyanígy van ez az alsó szinten is.
-
7:09 - 7:11De tovább is gondolhatjuk,
-
7:11 - 7:15nézzük a két középső szint
egymás közti viszonyát. -
7:15 - 7:21A gazdag, nem fehér nem férfiak ugyanis
jobb helyzetben élhetnek a társadalomban, -
7:21 - 7:23mint a szegény fehér férfiak.
-
7:23 - 7:27Gondoljanak kirívó példákra,
például Michelle Obamára -
7:27 - 7:29vagy Oprah Winfrey-re.
-
7:29 - 7:33Ők jobban élnek, mint a szegény, fehér,
munkanélküli, hajléktalan férfiak. -
7:34 - 7:37Tehát nem olyan szép, szabályos az ábra
a valóságban, ahogy ez sem az. -
7:38 - 7:40Ez a feszültség fennáll az ábrán
-
7:40 - 7:43a privilégiumok között, ahogyan
-
7:44 - 7:47a társadalomban megtapasztalt
előnyök között is. -
7:47 - 7:51Ez segített abban, hogy felismerjem:
miért olyan dühös mostanában -
7:51 - 7:54némelyik szegény fehér férfi.
-
7:54 - 7:58Rájuk ugyanis úgy tekintenek, mint akik
magasan vannak ezen a kiváltság-téglán, -
7:59 - 8:04de valójában nem érzik
magukat olyan jó helyzetben. -
8:04 - 8:07Hiszem, hogy sokkal többre megyünk,
ha megértjük a düh okát, -
8:07 - 8:12mintha viszonoznánk a dühöt.
-
8:13 - 8:18Absztrakt modelljeink megfigyelése
segít felismerni az összefüggéseket is, -
8:18 - 8:22és láthatjuk, hogy különféle emberek
más-más összefüggésekben állnak a csúcson. -
8:22 - 8:23Eredeti ábránkon
-
8:23 - 8:25a gazdag fehér férfiak kerültek a csúcsra,
-
8:25 - 8:29de ha a nem férfiakra szűkítjük
megfigyelésünket, -
8:29 - 8:31láthatjuk, hogy ők itt állnak,
-
8:31 - 8:34és akkor a gazdag, fehér
nem férfiak kerülnek a csúcsra. -
8:34 - 8:36Most vetítsük át az egész
összefüggést a nőkre, -
8:36 - 8:42legyen a három előnyös tulajdonság
a gazdag, fehér és cisznemű. -
8:42 - 8:45A "cisznemű" ugyebár azt jelenti:
nemi identitásunk megegyezik -
8:45 - 8:48a születésünkkor bejegyzett nemünkkel.
-
8:48 - 8:54Lássuk hát: a gazdag, fehér cisz nők
tágabb társadalmi szempontból -
8:54 - 8:57hasonló helyzetben vannak,
mint a gazdag fehér férfiak. -
8:57 - 9:01Így megérthetjük, miért árad
olyan ádáz düh -
9:01 - 9:02a gazdag fehér nők felé,
-
9:02 - 9:06főleg a jelenlegi feminista mozgalom
egyes ágaiban, -
9:06 - 9:10talán mert képtelenek megemészteni,
hogy hátrányos helyzetűnek látják magukat -
9:10 - 9:11a fehér férfiakhoz képest,
-
9:11 - 9:17elfelejtve, mennyivel jobb a helyzetük
a nem fehér nőkhöz képest. -
9:19 - 9:23Mindannyian használhatjuk
ezeket az absztrakt struktúrákat -
9:23 - 9:27annak kimutatására: hol vagyunk előnyösebb
vagy hátrányosabb helyzetben. -
9:27 - 9:29Mindig van, akihez képest
jobb helyzetben vagyunk, -
9:29 - 9:32és van, akihez képest
rosszabb a helyzetünk. -
9:33 - 9:38Tudom és érzem például,
hogy ázsiaiként -
9:38 - 9:40kevésbé jó a helyzetem
a fehérekéhez képest, -
9:40 - 9:42a fehérek privilégiuma miatt.
-
9:42 - 9:43De tisztában vagyok vele,
-
9:43 - 9:48hogy valószínűleg kiváltságos vagyok
a nem fehérek többségéhez képest, -
9:48 - 9:51és ez segít nekem
a két összefüggés kimutatásában. -
9:52 - 9:53Vagyon tekintetében
-
9:53 - 9:55nem tartom magamat szupergazdagnak.
-
9:55 - 9:58Nem vagyok olyan gazdag, mint azok,
akiknek dolgozniuk sem kell. -
9:58 - 10:00De köszönöm, megvagyok,
-
10:00 - 10:02és így sokkal jobb helyzetben vagyok,
-
10:02 - 10:04mint azok, akiknek küszködni kell,
-
10:04 - 10:07talán nincs munkájuk,
vagy minimálbéren dolgoznak. -
10:09 - 10:12Forgatom ezeket a modelleket a fejemben,
-
10:12 - 10:17hogy segítsenek
mások szemével nézni a világot. -
10:18 - 10:22Ez pedig az alábbi, talán meglepő
következtetéshez vezetett: -
10:23 - 10:30az absztrakt matematika
igen hasznos mindennapjainkban, -
10:30 - 10:37még abban is segít, hogy megértsem
a többieket, és együtt érezzek velük. -
10:39 - 10:44Kívánom, hogy mindenki próbálja meg
jobban megérteni a többi embert, -
10:44 - 10:46és együtt dolgozni velük,
-
10:46 - 10:48ahelyett, hogy versengenének,
-
10:48 - 10:51és egymás hibáira mutogatnának.
-
10:52 - 10:57Hiszem, hogy az elvont
matematikai gondolkodás -
10:57 - 10:59segíthet abban, hogy ezt elérjük.
-
11:00 - 11:01Köszönöm.
-
11:01 - 11:06(Taps)
- Title:
- Meglepő eszköz az egyenlőtlenség megértéséhez: az absztrakt matematika
- Speaker:
- Eugenia Cheng
- Description:
-
Hogyan tehetünk értelmessé egy értelmetlen világot? Úgy, hogy meglepő helyekre nézünk – állítja Eugenia Cheng matematikus. Elmagyarázza, hogyan alkalmazhatjuk az elvont matematika fogalmait mindennapi életünkben, és ez hogyan vezet minket olyan dolgok mélyebb megértéséhez, mint a düh gyökere és a kiváltságok működése.
Tudjunk meg többet erről a meglepő eszközről, ami elősegíti, hogy együttérezzünk embertársainkkal. - Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:19
Csaba Lóki approved Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Csaba Lóki edited Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Maria Ruzsane Cseresnyes accepted Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Maria Ruzsane Cseresnyes edited Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Maria Ruzsane Cseresnyes edited Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Maria Ruzsane Cseresnyes edited Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Maria Ruzsane Cseresnyes edited Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Maria Ruzsane Cseresnyes edited Hungarian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math |