< Return to Video

Worked example: coefficient in Taylor polynomial | Series | AP Calculus BC | Khan Academy

  • 0:00 - 0:01
    Bizə f(x) funksiyası verilib.
  • 0:01 - 0:03
    Taylor çoxhədlisində x-in
  • 0:03 - 0:07
    mənfi 2 qiyməti üçün
  • 0:07 - 0:10
    x üstəgəl 2 üstü 4 ifadəsinin
  • 0:10 - 0:14
    əmsalı neçədir?
  • 0:16 - 0:18
    Əgər misalı həll etmək istəsəniz,
  • 0:18 - 0:21
    videonu dayandırın.
  • 0:21 - 0:23
    Davam edək.
  • 0:23 - 0:27
    Ümumiyyətlə, Taylor çoxhədlisini,
    p(x)-i
  • 0:27 - 0:28
    unutmayaq ki,
  • 0:28 - 0:31
    x bərabərdir 2 halında götürürük,
  • 0:31 - 0:35
    yəni bu funksiyanı
  • 0:35 - 0:37
    bu qiymətdə hesablayacağıq.
  • 0:37 - 0:40
    Bunu 0 faktoriala böləcəyik,
  • 0:40 - 0:40
    o isə 1-ə bərabərdir.
  • 0:40 - 0:43
    Sadəcə nümunə aydın olsun deyə
    bunu yazırıq
  • 0:43 - 0:45
    və
  • 0:45 - 0:48
    x çıx
  • 0:48 - 0:49
    mənfi 2,
  • 0:49 - 0:52
    x üstəgəl 2 üstü 0,
  • 0:52 - 0:53
    bu da 1-ə bərabərdir,
  • 0:53 - 0:55
    yəni bunların yazılmasına rast
    gəlməyəcəksiniz,
  • 0:55 - 0:57
    amma burada ifadəni tam
  • 0:57 - 0:58
    görmək üçün bu şəkildə yazırıq.
  • 0:58 - 1:01
    Daha sonra f(mənfi 2)-nin
  • 1:01 - 1:03
    törəməsi
  • 1:03 - 1:06
    böl 1 faktorial
  • 1:06 - 1:10
    vur x üstəgəl 2 üstü 1,
  • 1:10 - 1:15
    üstəgəl f(mənfi 2)-nin 2-ci dərəcədən
    törəməsi
  • 1:15 - 1:19
    böl 2 faktorial vur
    x üstəgəl 2-nin kvadratı.
  • 1:19 - 1:21
    Necə davam etdiyimizi artıq
  • 1:21 - 1:23
    görürsünüz.
  • 1:23 - 1:24
    Bizə 4-cü dərəcədən olan
    hədd lazımdır.
  • 1:24 - 1:26
    Ancaq gəlin 3-cü dərəcədən
    olan həddini yazaq.
  • 1:26 - 1:28
    Getdikcə buna daha da öyrəşirik.
  • 1:28 - 1:33
    f(mənfi 2)-nin 3-cü dərəcədən törəməsi
  • 1:33 - 1:37
    böl 3 faktorial vur
    x üstəgəl 2 üstü 3
  • 1:38 - 1:41
    və indi isə əsas hissəyə gəlirik,
  • 1:41 - 1:44
    üstəgəl,
  • 1:44 - 1:45
    4-cü dərəcədən törəməni
  • 1:45 - 1:48
    yazdıq.
  • 1:48 - 1:51
    İndi bunu x bərabərdir mənfi
    2 üçün hesablayacağıq,
  • 1:51 - 1:55
    böl 4 faktorial vur x üstəgəl 2
  • 1:55 - 1:57
    üstü 4.
  • 1:57 - 1:59
    Əmsal hansıdır?
  • 1:59 - 2:02
    Əmsal buradakı hissədir.
  • 2:02 - 2:04
    Yəni funksiyamızın 4-cü dərəcədən
  • 2:04 - 2:07
    törəməsini alırıq.
  • 2:07 - 2:08
    f(mənfi 2)-nin 4-cü dərəcədən törəməsini
  • 2:08 - 2:10
    hesablayırıq
  • 2:10 - 2:13
    və onu 4 faktoriala bölürük.
  • 2:13 - 2:15
    f(x)-i tapmaq üçün
  • 2:15 - 2:18
    qüvvət qaydasından
  • 2:18 - 2:20
    çox istifadə edəcəyik.
  • 2:20 - 2:24
    Bu, 6x üstü 5 çıx 3x-in kvadratına bərabər olur.
  • 2:25 - 2:28
    2-ci dərəcədən törəmə,
  • 2:28 - 2:32
    30x üstü 4
  • 2:32 - 2:36
    çıx 6x-ə bərabər olur.
  • 2:36 - 2:38
    3-cü dərəcədən
  • 2:38 - 2:41
    x-in törəməsi
  • 2:41 - 2:44
    120x üstü 3
  • 2:46 - 2:50
    çıx 6-ya bərabər olur.
  • 2:50 - 2:52
    4-cü dərəcədən törəmə isə
  • 2:52 - 2:55
    3 vur 120
  • 2:55 - 2:57
    yəni 360x-in kvadratı olacaq.
  • 2:59 - 3:01
    Daha sonra,
  • 3:01 - 3:05
    f(mənfi 2)-ni hesablasaq,
  • 3:05 - 3:07
    4-cü dərəcədən törəmədə
  • 3:08 - 3:10
    x-i mənfi 2 ilə əvəz edərək,
  • 3:10 - 3:14
    360 vur mənfi 2-nin kvadratı, yəni 4
    yazırıq.
  • 3:14 - 3:16
    Bunu 360 vur 4 olaraq saxlayaq.
  • 3:16 - 3:18
    Bunu hesablaya bilərik,
  • 3:18 - 3:20
    ancaq 4 faktoriala da bölməliyik.
  • 3:20 - 3:24
    Yəni əmsal
  • 3:24 - 3:25
    360 vur 4 böl
  • 3:25 - 3:27
    4 faktorial,
  • 3:27 - 3:30
    4 vur 3 vur 2 vur 1
    olur.
  • 3:30 - 3:32
    4 böl 4
  • 3:32 - 3:34
    ixtisar olunur və 1 qalır.
  • 3:34 - 3:38
    360 böl 3,
  • 3:38 - 3:41
    360 böl 6
    60-a bərabər olacaq
  • 3:42 - 3:43
    və budur.
  • 3:43 - 3:46
    60
  • 3:46 - 3:49
    alırıq.
  • 3:49 - 3:52
    Bu, 4-cü hədd üçün əmsalımızdır.
Title:
Worked example: coefficient in Taylor polynomial | Series | AP Calculus BC | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:54

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.