-
ตอนนี้เราจะผสมสิ่งต่างๆ อีกหน่อย
-
ทางซ้ายของตาชั่ง เราไม่ได้มีแค่
-
มวลไม่ทราบค่าขนาดเท่ากันสามอันที่
แต่ละอันมวล x นี้ สีฟ้าสามก้อนนี้
-
เรายังมีมวล 1 kg หลายก้อนตรงนี้ด้วย
-
ที่จริง เรามีสองอัน
-
เราจะหาว่า x คืออะไร
-
แต่ก่อนที่เราจะทำ ผมอยากให้คุณคิดถึง
สมการทางคณิตศาสตร์
-
ที่สามารถแสดงสิ่งที่เกิดขึ้นได้
มันบอกว่าสิ่งที่เรามีทางซ้ายมือ
-
เท่ากับสิ่งที่เรามีทางขวามือของตาชั่ง
-
ผมจะให้เวลาคุณคิดสักครู่ --
-
ลองคิดกันว่าเรามีอะไรทางซ้าย
-
เรามีมวล 3 ก้อนก้อนละ x คุณจึงบอกได้ว่ามี 3x
-
แล้วเรามีมวล 2 ก้อนก้อนละ 1 กิโลกรัม
รวมแล้วเรามี 2 kg. ได้บวก 2
-
วิธีคิดถึงมวลรวมทางซ้ายจึงเท่ากับ 3x บวก 2
-
มวลา 3 ก้อนก้อนละ x บวก 2 กิโลกรัม
-
นั่นคือสิ่งที่เรามีทางซ้ายมือ
-
ทีนี้ ลองคิดถึงสิ่งที่เรามีทางขวามือบ้าง
-
เรานับมันได้
-
[นับถึง 14]
-
14 ก้อน แต่ละก้อนมีมวล 1 kg
มวลรวมจึงเท่ากับ 14 kg
-
และเราเห็นว่าตาชั่งสมดุล ไม่เอียงขึ้นหรือลง
-
มวลนี่ตรงนี้จึงต้องเท่ากับมวลรวม
-
ตาชั่งอยู่ในสมดุล เราจึงเขียนเครื่องหมาย "เท่ากับ"
-
ขอผมใช้สีขาวนะ ผมไม่ชอบสีน้ำตาลนั่น
-
ทีนี้ สิ่งที่ผมอยากให้คุณคิด
-
และคุณคิดจากสัญลักษณ์หรือตาชั่งก็ได้
-
ว่าคุณจะหา -- ลองคิดถึงสิ่งต่างๆ ดู
-
คุณจะหาทางกำจัดก้อน 1 kg เล็กๆ พวกนี้อย่างไร?
-
ผมจะให้เวลาคุณคิดสักครู่ --
-
วิธีที่ง่ายที่สุดก็คือ
-
คุณเอาก้อน 1 kg พวกนี้ออกจากทางซ้ายมือ
-
แล้วนึกดู ถ้าคุณนำก้อนเหล่านี้
ออกจากทางซ้ายมือ
-
และมันยังสมดุลอยู่ ทางซ้ายมือตอนนนี้จะเบา
-
และมันจะเอียง แต่เราอยากให้มันสมดุล
เราจะได้บอกว่า "เท่ากับ"
-
มวลนี้เท่ากับมวลนั้น
-
ถ้าเราเอา 2 ก้อนออกไปทางซ้าย เราต้องเอา
2 ก้อนออกไปทางขวามือด้วย
-
เราก็เอาสองก้อนนั้นออกไปได้ แล้วเรา
ก็เอาสองก้อนออกไปตรงนี้
-
ในทางคณิตศาสตร์แล้ว สิ่งที่เราทำคือ
เราลบ 2 กิโลกรัมจากแต่ละด้าน
-
เราลบ 2 จากแต่ละด้าน
-
ทางซ้ายมือ ตอนนี้เรามี 3x บวก 2 ลบ 2
-
เราเหลือแค่ 3x
-
และทางขวามือ เรามี 14 และเราออกไป 2
ขอผมเขียนนะ
-
เราเอาออกไป 2 แล้วเราจะเหลือแค่ 12 ก้อน
-
และคุณเห็นว่ามี อันที่ผมยังไม่ได้ตัด
ผมเหลือ 12
-
และตรงนี้คุณมีก้อน x อยู่ 3 ก้อน
-
เนื่องจากเราเอาออกจากสองด้านเท่าๆ กัน
-
ตาชั่งของเราจะยังคงสมดุล และ
สมการของเรา 3x ตอนนี้เท่ากับ 12
-
ทีนี้ อันนี้เปลี่ยนเป็นปัญหาคล้ายกับ
ที่เราเคยทำในวิดีโอก่อนมาก
-
ผมถามคุณว่า เราแยก x หนึ่งตัวได้อย่างไร
-
ให้เหลือแค่ x ตัวเดียวทางซ้ายมือของตาชั่ง
-
ในขณะที่ตาชั่งยังสมดุลอยู่?
-
วิธีคิดที่ง่ายที่สุดคือว่า
-
ถ้าผมอยากได้ x ตัวเดียวทางซ้ายมือ
มันคือ 1 ใน 3 ของ x ทั้งหมดตรงนี้
-
ถ้าเกิดผมคูณทางซ้ายด้วย 1 ใน 3 --
-
ถ้าผมอยากให้ตาชั่งยังสมดุล ผมต้องคูณ
ทางขวามือด้วย 1 ใน 3
-
ถ้าเราทำในเชิงคณิตศาสตร์
-
ตรงนี้ ผมคูณทางซ้ายมือด้วย 1/3 ได้
-
และถ้าผมอยากให้ตาชั่งสมดุลอยู่
ผมก็ต้องคูณทางขวามือด้วย 1/3 ด้วย
-
การคูณมันก็เหมือนกับการเอา หนึ่งในสาม
ของสิ่งที่เรามีอยู่เดิมมา
-
เราก็เอา 2 ตัวนี้ทิ้งไป
-
ถ้าเราอยากเก็บ 1 ใน 3 ของสิ่งที่เราเดิมมีอยู่
-
-- เหลือ 12 ก้อนหลังจาก
เอาออกไป 2 ก้อนแรก
-
-- 1/3 ของ 12 เราจะมีแค่ 4 ก้อน
ก้อนละ 1 kg เหลืออยู่
-
ขอผมเอาออกให้เหลือแค่ 4 เอาพวกนั้นออก
-
แล้วผมเหลือ [นับ] 4 อันตรงนี้
-
แล้ว สิ่งที่คุณเหลือ สิ่งที่คุณเหลืออย่างเดียว
-
คือ x นี่ -- ผมจะแรเงาเพื่อแสดงว่า
นี่คืออันที่เราเหลือจริงๆ --
-
แล้วเรามีกล่อง 1 kg พวกนี้
-
คุณเห็นได้ในทางคณิตศาสตร์ตรงนี้
1/3 * 3x
-
-- หรือคุณบอกว่า 3x หารด้วย 3 ก็ได้ --
ไมว่าแบบไหน คุณจะได้
-
-- 3 นี่ตัดกัน มันจะเหลือ x
-
และทางขวามือ 12 * 1/3 -- ซึ่งเท่ากับ
12/3 เท่ากับ 4
-
และเนื่องจากเราทำเหมือนกันทั้งสองข้าง
ตาชั่งจะยังสมดุล
-
คุณเห็นได้ว่ามวลของสิ่งนี้ต้องเท่ากับมวล
ของก้อน 4 ก้อนที่เหลือ
-
x ต้องเท่ากับ 4 กิโลกรัม
Khan Academy
