< Return to Video

Solving two-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    ახლა უფრო ჩავხლართეთ რაღაცები:
  • 0:04 - 0:11
    სასწორის მარცხენა მხარეს გვაქვს არა მხოლოდ
    იდენტური x გირები, ეს სამი ლურჯი რაღაც,
  • 0:11 - 0:14
    არამედ გვაქვს აგრეთვე ერთი
    კილოგრამიანი გირები აქ,
  • 0:14 - 0:16
    გვაქვს ორი მათგანი.
  • 0:16 - 0:19
    გავიგოთ X-ის წონა.
  • 0:19 - 0:23
    სანამ ამას გავაკეთებთ, მინდა
    დაფიქრდეთ მათემატიკურ განტოლებაზე,
  • 0:23 - 0:28
    რომელიც წარმოადგენს, თუ რა ხდება;
    ეს ათანაბრებს, რაც გვაქვს მარცხენა მხარეს,
  • 0:28 - 0:32
    იმით, რაც გვაქვს სასწორის მარჯვენა მხარეს.
  • 0:32 - 0:35
    რამდენიმე წამს მოგცემთ
    დასაფიქრებლად.
  • 0:35 - 0:38
    დავფიქრდეთ, თუ რა გვაქვს მარცხენა მხარეს:
  • 0:38 - 0:46
    გვაქვს სამი გირი X წონით,
    შეგიძლიათ, თქვათ, რომ გვაქვს 3x
  • 0:46 - 0:52
    და გვაქვს ორი ერთ კგ-იანი გირი,
    მთლიანობაში გვაქვს ორი კგ.
  • 0:52 - 0:57
    მთლიანი მასა მარცხენა
    მხარეს არის 3x–ს პლუს ორი.
  • 0:57 - 1:01
    სამი გირი X-მასით, პლუს ორი კგ.
  • 1:01 - 1:03
    ეს გვაქვს მარცხენა მხარეს.
  • 1:03 - 1:06
    ახლა მოდით დავფიქრდეთ, თუ
    რა გვაქვს მარჯვენა მხარეს.
  • 1:06 - 1:12
    შეგვიძლია მარტივად დავითვალოთ:1, 2, 3, 4,
    5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ბლოკი.
  • 1:12 - 1:19
    14-მდე ერთ კილოგრამიანი ბლოკი,
    მთლიანი მასა იქნება 14 კგ.
  • 1:19 - 1:24
    ვხედავთ, რომ სასწორი დაბალანსებულია,
    არ იხრება ქვემოთ ან ზემოთ.
  • 1:24 - 1:29
    ეს წონა აქ უნდა იყოს
    ამ მთლიანის ტოლი.
  • 1:29 - 1:34
    სასწორი დაბალანსებულია,
    ანუ შეგვიძლია დავწეროთ ტოლობის ნიშანი.
  • 1:34 - 1:39
    ამას თეთრად დავწერ,
    არ მომწონს ეს ყავისფერი.
  • 1:39 - 1:41
    ახლა, მინდა დავფიქრდეთ,
  • 1:41 - 1:45
    თქვენითაც შეგიძლიათ იფიქროთ:
  • 1:45 - 1:48
    როგორ წახვალთ...
    მოდით მოვიფიქროთ ასეთი რაღაც:
  • 1:48 - 1:54
    რას მოხდება, თუ ამ
    ერთკილოგრამიან ბლოკს მოაშორებთ.
  • 1:54 - 1:59
    რამდენიმე წამს მოგცემთ მოსაფიქრებლად..
  • 1:59 - 2:00
    უმარტივესი გზაა:
  • 2:00 - 2:04
    შეგიძლიათ აიღოთ ერთი კგ მარცხენა მხრიდან,
  • 2:04 - 2:07
    მაგრამ გახსოვდეთ, თუ აიღეთ ეს
    ბლოკები მარცხენა მხრიდან,
  • 2:07 - 2:10
    და სასწორი დაბალანსებული იყო მანამდე,
    ახლა მარცხენა მხარე იქნება უფრო მსუბუქი
  • 2:10 - 2:14
    ის ავა ზემოთ. ჩვენ კი გვინდა, შევინარჩუნოთ
    ბალანსი, ანუ გვინდა ტოლობა.
  • 2:14 - 2:16
    ეს მასა იქნება ამ მასის ტოლი.
  • 2:16 - 2:21
    თუ მოვიშრებთ ორ ბლოკს მარცხენა მხრიდან,
    ორი უნდა მოვაშოროთ მარჯვენა მხრიდანაც.
  • 2:21 - 2:26
    შეგვიძლია მოვიშოროთ ორი აქედან და შემდეგ
    მოვიშოროთ ორი აქედან.
  • 2:26 - 2:31
    მათემატიკურად, რასაც ჩვენ ვაკეთებთ,
    არის: ვაკლებთ ორ კგ-ს ყოველი მხრიდან.
  • 2:31 - 2:34
    ვაკლებთ ორს ამ მხრიდან,
  • 2:34 - 2:39
    მარცხენა მხარეს გაქვს 3x–ს
    პლუს ორი, მინუს ორი
  • 2:39 - 2:43
    დაგვრჩება 3x.
  • 2:43 - 2:48
    მარჯვენა მხარეს გვქონდა 14,
    ავიღეთ ორი.
  • 2:48 - 2:53
    ავიღეთ ორი, დაგვრჩა 12 ბლოკი.
  • 2:53 - 2:56
    ნახეთ, აქ არის 12 დარჩენილი ბლოკი
  • 2:56 - 2:59
    აქ კი გაქვთ ამ X-ბლოკების სამი ერთეული.
  • 2:59 - 3:02
    მას შემდეგ, რაც ორივე მხრიდან მოვაშორეთ
    ერთი და იგივე რაოდენობა,
  • 3:02 - 3:08
    ჩვენი სასწორი კვლავ დაბალანსებულია.
    და ჩვენი განტოლება: 3x ახლა არის 12.
  • 3:08 - 3:13
    ეს იმის მსგავსია, რაც ჩვენ
    ბოლო ვიდეოში ვნახეთ,
  • 3:13 - 3:17
    ახლა გეკითხებით: რა შეგვიძლია გავაკეთოთ,
    რომ x ცალკე გამოვყოთ,
  • 3:17 - 3:21
    ანუ მარტო x გვქონდეს
    სასწორის მარცხენა მხარეს,
  • 3:21 - 3:28
    და ამასთანავე სასწორი დაბალანსებული იყოს?
  • 3:28 - 3:31
    უმარტივესი ამოხსნა შემდეგია:
  • 3:31 - 3:35
    მინდა ერთი X დამრჩეს მარცხენა მხარეს,
    ანუ X-ების მესამედი აქ.
  • 3:35 - 3:39
    მარცხენა მხარე გავამრავლოთ 1/3-ზე?
    რა მოხდება?
  • 3:39 - 3:44
    გვინდა, რომ შევინარჩუნოთ ბალანსი სასწორზე,
    მარჯვენა მხარეც 1/3-ზე უნდა გავამრავლოთ.
  • 3:44 - 3:46
    შეგვიძლია გავაკეთოთ მათემატიკურად,
  • 3:46 - 3:50
    შემიძლია გავამრავლო
    მარცხენა მხარე 1/3-ზე,
  • 3:50 - 3:55
    სასწორი დაბალანსებული გვინდა დარჩეს.
    გავამრავლოთ მარჯვენა მხარეც 1/3-ზე.
  • 3:55 - 4:01
    ფიზიკაში ეს გამრავლება გულისხმობს: აიღო
    იმის მესამედი, რაც თავიდან გქონდა.
  • 4:01 - 4:03
    უნდა მოვიშროთ ორი მათგანი.
  • 4:03 - 4:06
    თუ გვინდა გვქონდეს იმის მესამედი,
    რაც თავიდან გვქონდა,
  • 4:06 - 4:09
    აქ არის 12 ბლოკი მარცხნივ,
    პირველი ორის მოშორების შემდეგ..
  • 4:09 - 4:15
    12-ის 1/3: გვექნება მხოლოდ
    ოთხი დარჩენილი ერთკილოგრამიანი ბლოკი.
  • 4:15 - 4:21
    მოვაშორებ ყველას ოთხის გარდა.
  • 4:21 - 4:25
    აქ დამრჩა ოთხი ბლოკი.
  • 4:25 - 4:33
    აქ მხოლოდ ის X დაგვრჩა,
    რომელსაც გავამუქებ.
  • 4:33 - 4:37
    გვაქვს კიდევ ეს ერთკილოგრამიანი გირები.
  • 4:37 - 4:41
    აქ იქნება: 1/3 გამრავლებული 3x–ზე,
  • 4:41 - 4:46
    ან შეგეძლოთ გეთქვათ, 3x გაყოფილი სამზე.
    ეს იქნება:
  • 4:46 - 4:50
    სამი გაბათილდება,
    აქ უნდა დაგრჩეთ 'X',
  • 4:50 - 4:57
    მარჯვენა მხარეს: 12 გამრავლებული 1/3,
    რაც უდრის 12/3–ს ანუ ოთხს.
  • 4:57 - 5:03
    მას შემდეგ, რაც ორივე მხარეს იდენტური
    მოქმედებები გავაკეთეთ, სასწორი დაბალანსდა.
  • 5:03 - 5:08
    ამის წონა იგივე უნდა იყოს,
    რაც დარჩენილი ოთხი ბლოკის წონა.
  • 5:08 - 5:11
    x უნდა იყოს ოთხი კგ.
Title:
Solving two-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:12

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.