< Return to Video

Solving two-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    أمامكم مجموعة من الأشياء،
  • 0:04 - 0:07
    لديكم في كفة الميزان اليسرى
  • 0:07 - 0:11
    كتل مجهولة الوزن،
    مشار إليها بالمتغير x باللون الأزرق،
  • 0:11 - 0:14
    إضافة إلى عدد من الكتل الأخرى
    بوزن 1 كيلو غرام لكل منها.
  • 0:14 - 0:16
    وبالتحديد، لديكم فقط عدد 2 منها.
  • 0:16 - 0:19
    المطلوب منكم إيجاد قيمة المتغير x،
    ولكن قبل أن تبدؤوا الحل، أريدكم
  • 0:19 - 0:23
    أن تفكروا في الحل
    باستخدام المعادلات الحسابية.
  • 0:23 - 0:28
    لأنها قد تساعدكم
    في تمثيل المعلومات التي لديكم.
  • 0:28 - 0:32
    فهي مثلُا:
  • 0:32 - 0:33
    تحقق مساواة
    بين الكميتين الموجودتين على كفتي الميزان.
  • 0:35 - 0:38
    الآن، لاحظوا ما لديكم على الكفة اليسرى
  • 0:38 - 0:46
    لديكم 3 كتل بوزن x،
    وتستطيعون القول أن لديكم 3x،
  • 0:46 - 0:52
    أيضُا لديكم كتلتين وزن كل منها 1 كغ،
    اكتبوا لديكم 2
  • 0:52 - 0:57
    إذا كطريقة لتمثيل ما لديكم على الكفة اليسرى
    اكتبوا التالي 3x+2
  • 0:57 - 1:01
    والتي تشير إلى 3 كتل كل منها بوزن x
    مضاف إليه 2 كغ.
  • 1:01 - 1:03
    وهذه المعادلة تمثل بالضبط
    الموجود على كفة الميزان اليسرى.
  • 1:03 - 1:06
    الآن، لاحظوا ما لديكم في الكفة الأخرى،
  • 1:06 - 1:07
    بإمكانكم عد ما يوجد بسهولة
  • 1:07 - 1:12
    العدد هو 14 قطعة.
  • 1:12 - 1:19
    14 قطعة وزن كل منها 1 كغ،
    فيكون الوزن الكلي هو 14 كغ.
  • 1:19 - 1:24
    وانتبهوا أن كفتي الميزان متعادلتين،
    ليس هنالك أي غلبة لصالح كفة على أخرى.
  • 1:24 - 1:29
    يعني ذلك أن الوزن الكلي في الكفة اليسرى يجب أن يتساوي مع الوزن في الكفة اليمنى 14 كغ
  • 1:29 - 1:34
    وبما أن كفتي الميزان متعادلتين،
    فبإمكانكم كتابة إشارة التساوي =
  • 1:34 - 1:37
    سأكتبها باللون الأبيض.
  • 1:37 - 1:41
    الآن فكروا بطريقة الحل وأوجدوا قيمة x،
  • 1:41 - 1:45
    معتمدين إما على الرموز في المعاولة،
    أو على التمثيل الشكلي في الميزان،
  • 1:45 - 1:48
    فكروا بالنقاط التالية:
  • 1:48 - 1:54
    كيف تتخلصون من هذه القطع الصغيرة
    بوزن 1 كغ من الكفة اليسرى؟
  • 1:54 - 1:57
    سأعطيكم ثانية للتفكير..
  • 1:59 - 2:01
    حسنًا: أسهل طريقة لفعل ذلك هي:
  • 2:01 - 2:04
    أن تخرجوها من الكفة اليسرى،
  • 2:04 - 2:07
    ولكن تذكروا، عندما
    تخرجونها من الكفة اليسرى،
  • 2:07 - 2:10
    ومع معرفتكم مسبقًأ أن الكفتين متعادلتين من البداية، ستصبح الكفة اليسرى أخف وزن
  • 2:10 - 2:14
    وسترتفع للأعلى.
    لذا عليكم أن تحافظوا على تعادل الكفتين
  • 2:14 - 2:16
    الكفة اليسرى تساوي الكفة اليمنى.
  • 2:16 - 2:21
    إذا حذفتم قطعتين من الكفة اليسرى،
    فعليكم حذف قطعتين من الكفة اليمنى أيضًا.
  • 2:21 - 2:26
    قطعتين من الكفة اليمنى،
    وقطعتين من الكفة اليمنى.
  • 2:26 - 2:31
    ما قمتم به يمكنكم التعبير عنه حسابيًا
  • 2:31 - 2:34
    بطرح العدد 2 من طرفي المعاولة.
  • 2:34 - 2:39
    ويصبح لديكم الآن في الطرف الأيسر للمعادلة:
    3x + 2, minus 2
  • 2:39 - 2:43
    الباقي يساوي 3x
  • 2:43 - 2:48
    يوجد في الكفة اليمنى 14 قطعة،
    احذفوا منها قطعتين
  • 2:48 - 2:53
    يبقى 12 قطعة.
  • 2:53 - 2:56
    تلاحظون ما فعلته.
    ما حذفته وما بقي في الكفتين.
  • 2:56 - 2:59
    بقي لديكم في الكفة اليسرى
    3 قطع زرقاء مجهولة الوزن.
  • 2:59 - 3:02
    إذُا ما قمتم به
    هو حذف المقدار ذاته من الكفتين.
  • 3:02 - 3:08
    والآن حافظتم على تعادل كفتي الميزان،
    وحصلتم على المعادلة 3x=12
  • 3:08 - 3:13
    وأمامكم الآن مشكلة أخرى
  • 3:13 - 3:17
    وهي كيف تستطيعون الحصول
    على قيمة واحدة للمتغير x،
  • 3:17 - 3:21
    في الكفة اليسرى من الميزان،
  • 3:21 - 3:25
    مع ضرورة المحافظة على كفتي الميزان متعادلتين.
  • 3:28 - 3:31
    وأسهل طريقة للقيام بذلك هي:
  • 3:31 - 3:35
    إذا أردتم قيمة واحدة من المتغير ،
    فهذه القيمة تساوي ثلث القيمة الكلية 3x،
  • 3:35 - 3:39
    فماذا تحصلون
    لو ضربتم الطرف الأيسر ب الثلث 1/3،
  • 3:39 - 3:44
    ولكن عليكم ضرب الطرف اليميني
    بالقيمة ذاتها، للمحافظة على تعادل الكفتين.
  • 3:44 - 3:46
    بإمكانكم تطبيق ذلك حسابيًا من خلال،
  • 3:46 - 3:50
    ضرب طرفي المساواة ب 1/3
  • 3:50 - 3:55
    وأؤكد على ضرورة ضرب الطرفين
    بالقيمة ذاتها للمحافظة على التوازن.
  • 3:55 - 4:01
    ما تفعلونه يعني بالضبط
    إبقاء ثلث المقدار الأصلي الذي تمتلكونه.
  • 4:01 - 4:04
    احذفوا اثنين من المربعات الزرقاء
    في الكفة اليسرى،
  • 4:04 - 4:06
    إذا أردتم الحصول على ثلث العدد الكلي منها.
  • 4:06 - 4:09
    وفي الكفة اليسري لديكم 12 قطعة،
  • 4:09 - 4:15
    عليكم حذف عدد4 منها.
  • 4:15 - 4:21
    اسمحوا لي أن أزيل كل شيء ولكن أربعة. (لذلك، إزالة تلك، وتلك ...)
  • 4:21 - 4:25
    ويبقى لديكم عدد 4 .
  • 4:25 - 4:28
    سآظلل ما بقي لدي في الكفتين،
  • 4:28 - 4:33
    بقي في الكفة اليسرى مربع واحد بوزن X،
  • 4:33 - 4:37
    وفي الكفة اليمنى 3 مربعات كل منها 1 كغ.
  • 4:37 - 4:41
    وحسابيًا،
    1/3 ضرب 3x،
  • 4:41 - 4:46
    أو 3x تقسيم 3.
    كلا الطريقتين صحيحتين.
  • 4:46 - 4:50
    الباقي في الطرف الأيسر يساوي x
  • 4:50 - 4:57
    وفي الطرف الأيمن يساوي 4.
  • 4:57 - 5:03
    وبذلك تكونوا حافظتم على حالة التوازن،
    بإجراء العملية ذاتها على الطرفين.
  • 5:03 - 5:08
    تلاحظون إذًا
    أن كتلة زرقاء واحدة تساوي 4 كتل صغيرة وزن كل منها 1 كغ،
  • 5:08 - 5:11
    أي:
    x = 4 kg
Title:
Solving two-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:12

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.