Деление на дроби

U02_L2_T3_we2 Деление на дроби

Раздели и запиши отговора като смесена дроб.

Имаме 3/5, делено на 1/2.

Всеки път, когато делиш дроби, е достатъчно

да запомниш, че деленето с дроб е същото

като умножение по нейното реципрочно.

Така, записаното е същото като 3/5, умножено по –

това е нашето 3/5 тук – и вместо знака за деление,

поставяме знака за умножение.

Вместо 1/2, искаме да напишем нейното реципрочно,

което е 2/1. Така, умножаваме по 2/1.

Следователно деленето на 1/2 е абсолютно същото

като умножение по 2/1.

Това вече го пресмятаме като стандартна

задача за умножение.

3, умножено по 2, е 6. Следователно нашият числител е 6.

5, умножено по 1, е 5.

Следователно 3/5, делено на 1/2, като неправилна дроб е 6/5.

Задачата ни е да го запишем като смесена дроб.

Затова делим 6 на 5, за да видим колко пъти

5 е съдържа в 6.

Това ще е цялата част от смесеното число.

Остатъкът, който се получава,

ще бъде оставащият числител върху 5.

Затова първо ще разделим 6 на 5,

където получаваме 1.

1, умножено по 5, е 5.

Изваждаме.

И получаваме остатък 1.

Така, 6/5 е равно на 1 цяло (или 5/5) и 1/5.

1 цяло и 1/5.

Тази единица се получава от това, което е останало тук.

И сме готови.

3/5, делено на 1/2, е 1 и 1/5.

Това, което остава неясно, е защо това е вярно?

Защо делението на 1/2 е абсолютно аналогично

на умножението по 2.

2/1 е същото като 2.

За целта ще направя много прост допълнителен

пример, с който се надявам да се изясни.

Нека вземем четири предмета.

Значи, четири предмета – 1, 2, 3, 4.

Имам 4 предмета.

И искам да ги разделя на групи по 2.

Това е едната група, а това е другата.

Колко групи ще получа?

4, делено на 2 – имам 2 групи с по 2 елемента.

Получаваме 2.

Добре, нека взема тези 4 предмета –

1, 2, 3, 4.

Взимам тези 4 предмета.

Този път, вместо да ги разделя на групи от по 2 предмета,

искам да ги разделя на групи с по 1/2 предмета всяка,

т.е. с по половин предмет във всяка група.

Нека това да бъде една група.

Това е втората.

Това е третата.

Виждаш как всяка група има по 1/2 кръг в себе си.

Това е четвъртата.

Това е петата.

Това е шестата.

Това е седмата и това е осмата.

Получихме 8 групи с по 1/2 предмета във всяка, което прави 8.

Забележи как всеки предмет образува 2 групи.

Можеш ли да кажеш колко групи имаш?

Имаш 4 предмета и всеки един

образува 2 групи.

Трябва ми друг цвят.

Всеки предмет е образувал 2 групи, т.е.

получаваме 8.

Следователно делението на 1/2 е същото като умножението по 2.

Можеш да разгледаш примера и с други числа, но

се надявам това да е било достатъчно.