Kako možemo doći do Mjeseca savijajući papir

Može li te savijanje papira 45 puta dovesti do mjeseca? Gledajući što se događa kada savijamo samo jedan komad papira, vidimo nezamislivi potencijal eksponencijalnog rasta. Ova lekcija ostavit će vas sa željom da uzmete papir i vidite koliko ga puta možete presaviti!

Lekcija: Adrian Paenza, animacija TED-Ed.

(Glazba)

Koliko puta možete presaviti komad papira?

Pretpostavimo da imamo jako fini papir,

kao onaj na kojem se tiska Biblija.

U stvarnosti, čini se kao komad svile.

Da bi kvalificirali ove ideje,

recimo da imate papir koji je debeo tisućinu centimetra.

To je 10 na minus treću centimetara,

što je jednako .001 centimetara.

Pretpostavimo da imate veliki komad papira,

kao što je stranica iz novina.

Sad ćemo ga presavinuti na pola.

Što mislite koliko ga puta tako možemo presavinuti?

I još jedno pitanje:

ako biste mogli presaviti papir uvijek iznova, koliko god puta želite,

recimo 30 puta, što mislite koja bi debljina takvog papira bila?

Prije nego nastavite,

ohrabrujem vas da razmislite o mogućem odgovoru na ovo pitanje.

OK. Kad smo savili papir jednom,

sada je debeo dvije tisućine centimetra.

Ako ga još jednom presavijemo po pola,

postat će četiri tisućine centimetra.

Sa svakim savijanjem, papir postaje dvostruko deblji.

I ako ga nastavimo savijati uvijek iznova,

uvijek na pola, mogli bi se suočiti sa sljedećom situacijom

nakon 10 presavijanja.

Dva na desetu potenciju,

što znači da pomnožite 2 sa samim sobom 10 puta,

je tisuću i 24 tisućine centimetra,

što je nešto malo preko jednog centimetra.

Pretpostavimo da nastavljamo presavijati papir na pola.

Što će se onda dogoditi?

Ako ga presavijemo 17 puta,

dobit ćemo debljinu od 2 na sedamnaestu,

što je 131 centimetar,

i to je nešto preko četiri stope.

Ako ga uspijemo presaviti 25 puta,

dobili bismo dva na dvadesetpetu,

što je 33,554 centimetra,

nešto preko 1.100 stopa.

Tako bi postao visok otprilike kao Empire State Building.

Vrijedi ovdje zastati i razmisliti na trenutak.

Presaviti papir na pola, makar i papir tako fin kao onaj iz Bibilije,

25 puta bi nam dao četvrt milje papira.

Što smo naučili?

Ovakav rast zove se eksponencijalni rast,

i kao što vidite, slagajući papir

možemo otići vrlo daleko, ali i vrlo brzo.

Da sažmemo, ako savijemo papir

25 puta, debljina je četvrt milje.

Trideset puta, debljina je 6,5 milja,

što je otprilike visina na kojoj lete avioni.

40 puta, gotovo 7.000 milja,

ili prosječna orbita GPS satelita.

Četrdesetosam puta, debljina je daleko preko milijun milja.

Ako zamislite udaljenost Zemlje i Mjeseca

koja je manja od 250.000 milja,

ako počnemo sa komadom papira iz Biblije

i savijemo ga 45 puta, možemo doći do Mjeseca.

I ako ga presavijemo još jednom,

vratimo se natrag na Zemlju.

Lekcija: Adrian Paenza
Naracija: Adrian Paenza
Animacija: TED-ED Tim