WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:13.000 (Glazba) 00:00:13.000 --> 00:00:16.000 Koliko puta možete presaviti komad papira? 00:00:16.000 --> 00:00:19.000 Pretpostavimo da imamo jako fini papir, 00:00:19.000 --> 00:00:23.000 kao onaj na kojem se tiska Biblija. 00:00:23.000 --> 00:00:27.000 U stvarnosti, čini se kao komad svile. 00:00:27.000 --> 00:00:30.000 Da bi kvalificirali ove ideje, 00:00:30.000 --> 00:00:34.000 recimo da imate papir koji je debeo tisućinu centimetra. 00:00:34.000 --> 00:00:38.000 To je 10 na minus treću centimetara, 00:00:38.000 --> 00:00:42.000 što je jednako .001 centimetara. 00:00:42.000 --> 00:00:45.000 Pretpostavimo da imate veliki komad papira, 00:00:45.000 --> 00:00:48.000 kao što je stranica iz novina. 00:00:48.000 --> 00:00:51.000 Sad ćemo ga presavinuti na pola. 00:00:51.000 --> 00:00:55.000 Što mislite koliko ga puta tako možemo presavinuti? 00:00:55.000 --> 00:00:57.000 I još jedno pitanje: 00:00:57.000 --> 00:01:01.000 ako biste mogli presaviti papir uvijek iznova, koliko god puta želite, 00:01:01.000 --> 00:01:06.000 recimo 30 puta, što mislite koja bi debljina takvog papira bila? 00:01:06.000 --> 00:01:08.000 Prije nego nastavite, 00:01:08.000 --> 00:01:13.000 ohrabrujem vas da razmislite o mogućem odgovoru na ovo pitanje. 00:01:13.000 --> 00:01:16.000 OK. Kad smo savili papir jednom, 00:01:16.000 --> 00:01:20.000 sada je debeo dvije tisućine centimetra. 00:01:20.000 --> 00:01:23.000 Ako ga još jednom presavijemo po pola, 00:01:23.000 --> 00:01:27.000 postat će četiri tisućine centimetra. 00:01:27.000 --> 00:01:31.000 Sa svakim savijanjem, papir postaje dvostruko deblji. 00:01:31.000 --> 00:01:34.000 I ako ga nastavimo savijati uvijek iznova, 00:01:34.000 --> 00:01:38.000 uvijek na pola, mogli bi se suočiti sa sljedećom situacijom 00:01:38.000 --> 00:01:40.000 nakon 10 presavijanja. 00:01:40.000 --> 00:01:42.000 Dva na desetu potenciju, 00:01:42.000 --> 00:01:45.000 što znači da pomnožite 2 sa samim sobom 10 puta, 00:01:45.000 --> 00:01:50.000 je tisuću i 24 tisućine centimetra, 00:01:50.000 --> 00:01:53.000 što je nešto malo preko jednog centimetra. 00:01:53.000 --> 00:01:56.000 Pretpostavimo da nastavljamo presavijati papir na pola. 00:01:56.000 --> 00:01:59.000 Što će se onda dogoditi? 00:01:59.000 --> 00:02:01.000 Ako ga presavijemo 17 puta, 00:02:01.000 --> 00:02:04.000 dobit ćemo debljinu od 2 na sedamnaestu, 00:02:04.000 --> 00:02:07.000 što je 131 centimetar, 00:02:07.000 --> 00:02:10.000 i to je nešto preko četiri stope. 00:02:10.000 --> 00:02:13.000 Ako ga uspijemo presaviti 25 puta, 00:02:13.000 --> 00:02:16.000 dobili bismo dva na dvadesetpetu, 00:02:16.000 --> 00:02:20.000 što je 33,554 centimetra, 00:02:20.000 --> 00:02:23.000 nešto preko 1.100 stopa. 00:02:23.000 --> 00:02:28.000 Tako bi postao visok otprilike kao Empire State Building. 00:02:28.000 --> 00:02:32.000 Vrijedi ovdje zastati i razmisliti na trenutak. 00:02:32.000 --> 00:02:37.000 Presaviti papir na pola, makar i papir tako fin kao onaj iz Bibilije, 00:02:37.000 --> 00:02:42.000 25 puta bi nam dao četvrt milje papira. 00:02:42.000 --> 00:02:43.000 Što smo naučili? 00:02:43.000 --> 00:02:47.000 Ovakav rast zove se eksponencijalni rast, 00:02:47.000 --> 00:02:50.000 i kao što vidite, slagajući papir 00:02:50.000 --> 00:02:53.000 možemo otići vrlo daleko, ali i vrlo brzo. 00:02:53.000 --> 00:02:57.000 Da sažmemo, ako savijemo papir 00:02:57.000 --> 00:03:01.000 25 puta, debljina je četvrt milje. 00:03:01.000 --> 00:03:05.000 Trideset puta, debljina je 6,5 milja, 00:03:05.000 --> 00:03:08.000 što je otprilike visina na kojoj lete avioni. 00:03:08.000 --> 00:03:13.000 40 puta, gotovo 7.000 milja, 00:03:13.000 --> 00:03:15.000 ili prosječna orbita GPS satelita. 00:03:15.000 --> 00:03:19.000 Četrdesetosam puta, debljina je daleko preko milijun milja. 00:03:19.000 --> 00:03:23.000 Ako zamislite udaljenost Zemlje i Mjeseca 00:03:23.000 --> 00:03:26.000 koja je manja od 250.000 milja, 00:03:26.000 --> 00:03:29.000 ako počnemo sa komadom papira iz Biblije 00:03:29.000 --> 00:03:33.000 i savijemo ga 45 puta, možemo doći do Mjeseca. 00:03:33.000 --> 00:03:35.000 I ako ga presavijemo još jednom, 00:03:35.023 --> 00:03:38.000 vratimo se natrag na Zemlju. 00:03:39.500 --> 00:03:43.384 Lekcija: Adrian Paenza Naracija: Adrian Paenza Animacija: TED-ED Tim