Persamaan Linear

Katalah kita ada persamaan tujuh kali x sama dengan 14.

Sebelum cuba menyelesaikan persamaan ini,

apa yang saya mahu lakukan ialah berfikir sedikit tentang apa yang sebenarnya dimaksudkan.

Tujuh x sama dengan empat belas

ini sama sebagai berkata tujuh kali x..... Tujuh kali x sama dengan 14.

Sekarang kamu mungkin dapat kira ini dalam kepala.

Kamu boleh guna jadual kali 7...

Tapi, 7 kali 1 ialah 7, jadi itu tak betul.

7 kali 2 ialah 14, jadi 2 boleh digunakan.

Jadi kamu segera akan dapat menyelesaikannya.

Hanya dengan mencuba nombor yang berlainan, kamu akan

tahu, hey, itu tentu 2.

Tetapi, apa yang kita akan buat dalam video ini ialah untuk berfikir

bagaimana kita boleh menyelesaikan masalah ini secara sistematik.

Sebab apa yang kita akan bertemu bila persamaan ini menjadi

lebih dan lebih rumit, kamu tidak akan dapat

hanya berfikir dan membuat perkiraan dalam kepala.

Jadi ia sangat penting kamu faham bagaimana

mengubah sesuai persamaan ini, tetapi juga lebih penting

kamu faham apa yang sebenarnya diwakilkan.

Ini bermaksud 7 kali x sama dengan 14.

Dalam algebra kita tidak menulis tanda darab di sana.

Bila kamu menulis dua nombor sebelah satu sama lain atau nombor sebelah

pembolehubah seperti ini, ia bermaksud bahawa kamu

perlu berganda.

Ini cara tulis ringkas sahaja.

Kita tidak guna tanda darab kerana

ia mengelirukan, kerana x ialah pembolehubah yang sering digunakan

dalam algebra.

Jadi bila saya tulis 7 kali x sama dengan 14, jika saya tulis

tanda darab atau x tidak kemas, ia mungkin kelihatan

macam xx atau darab darab.

Jadi, bila kamu tulis persamaan

terutamanya apabila salah satu pembolehubah ialah x, kamu

tidak akan guna tanda darab tradisional.

Kamu boleh guna sesuatu seperti ini - kamu boleh guna titik untuk

mewakili pendaraban.

Jadi kamu boleh tulis 7 kali x sama dengan 14.

Tetapi ini masih sedikit aneh.

Kalau kamu ada apa-apa darab dengan pembolehubah

kamu boleh tulis 7x sahaja.

Ini bermaksud 7 kali x.

Sekarang, untuk memahami bagaimana kamu boleh mengubahsesuai persamaan ini

untuk menyelesaikannya, marilah kita menggambarkan ini...

7 kali x, apa itu?

Saya akan tulis persamaan ini semula

tetapi dalam bentuk visual.

Jadi, 7 kali x

Itu bermaksud x ditambah sendiri 7 kali.

Itulah definisi pendaraban.

x tambah x tambah x tambah x tambah x ...

itu sudah 5 x -- tambah x tambah x.

Jadi, kita ada 7 x.

Ada 7 x di sini...

Jadi saya boleh tulis semula

Ini ialah 7x

Sekarang persamaan ini memberitahu kita bahawa 7x adalah sama dengan 14.

Jadi, semua ini sama dengan 14

Mari kita lukis 14 objek di sini

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11, 12, 13, 14.

Jadi kita katakan 7x adalah sama dengan 14 objek.

Sebab saya melukis cara ini ialah supaya

kamu benar-benar memahami apa yang kita akan lakukan apabila kita

membahagikan kedua-dua belah sebanyak 7.

Biarlah saya memadam ini...

Jadi langkah standard bila - oops, terpadam bulatan pulak...

Lukis bulatan lagi....

Pekali adalah nombor yang mendarabkan

pembolehubah.

Nombor yang mendarabkan pembolehubah, atau kita boleh cakap

pekali kali pembolehubah sama dengan

sesuatu.

Apa yang kamu nak buat ialah untuk membahagikan kedua-dua belah dengan 7 (dalam situasi ini)

atau membahagikan kedua-dua belah dengan pekali.

Jadi jika anda membahagikan kedua-dua pihak dengan 7, apa yang kamu akan dapat?

7 kali sesuatu, dibahagikan dengan 7, akan menjadi

hanya sesuatu itu.

7 dibatalkan dan 14 dibahagikan dengan 7 ialah 2.

Jadi jawapan kamu ialah x sama dengan 2.

Tetapi, untuk menjadikan ia sangat ketara dalam kepala anda,

apa yang berlaku di sini ialah apabila kita membahagikan kedua-dua belah

persamaan dengan 7, kami sahaja membahagikan kedua-dua belah ini dengan 7.

Ini adalah persamaan.

Ia kata bahawa ini adalah sama dengan itu.

Apa-apa yang saya lakukan untuk sebelah kiri saya perlu lakukan ke kanan.

Jika mereka mula sama dengan satu sama lain, saya tidak boleh hanya melakukan perubahan

kepada satu belah dan ia masih sama.

Mereka dua-dua sama.

Jadi kalau saya membahagikan sebelah kiri sebanyak 7, jadi biarlah saya membahagikan

kepada tujuh kumpulan.

Jadi ada tujuh x di sini..... satu, dua, tiga,

empat, lima, enam, tujuh.

Jadi ada 1, 2, 3, 4, 5, 6 7 kumpulan.

Sekarang, jika saya membahagikan sebelah kiri kepada tujuh kumpulan, saya juga akan mahu

membahagikan sebelah kanan kepada tujuh kumpulan.

Satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh.

Jadi, jika semua ini adalah sama dengan semua sebelah kanan,

setiap bahagian kecil yang kita pecahkan, tujuh bahagian ini,

adalah sama.

Jadi boleh katakan bahagian ini adalah sama dengan bahagian itu.

bahagian ini sama dengan bahagian itu -- mereka

semua sama.

Sini ada 7 bahagian, dan sana ada 7 bahagian

Jadi, setiap x mesti sama dengan dua objek ini.

Jadi kita dapat x sama dengan, dalam kes ini...

kita ada 2 objek dilukis.

x sama dengan 2.

Sekarang, mari kita buat beberapa lagi contoh di sini supaya ia

benar-benar masuk dalam minda anda bahawa kita sedang berhadapan dengan persamaan,

dan sebarang operasi yang anda lakukan pada sebelah persamaan

perlu anda lakukan kepada yang lain.

OK, biar saya turun halaman ke bawah sedikit.

Jadi mari kita katakan saya ada 3x, sama dengan 15.

Sekarang sekali lagi, anda mungkin boleh lakukan dalam kepala anda.

Anda katakan ini mengatakan 3 kali

suatu nombor adalah sama dengan 15.

Anda boleh gunakan jadual darab 3 dan cari jawapannya.

Tetapi jika anda mahu selesaikannya secara sistematik, dan ia

baik untuk memahaminya secara sistematik.... OK, benda yang

di kiri ini, sama dengan benda yang di kanan.

Apa yang perlu saya lakukan untuk benda di sebelah kiri ini

untuk ada x sahaja?

Untuk mempunyai hanya 1 x di sana, saya perlu membahagikannya dengan 3.

Dan motivasi saya untuk berbuat demikian ialah 3 kali

sesuatu yang dibahagikan dengan 3, 3 akan dibatalkan dan saya hanya

tertingall dengan x.

Sekarang, 3x sama dengan 15.

Jika saya membahagikan sebelah kiri dengan 3,

saya pun perly bahagikan sebelah kanan dengan 3.

Sekarang apa yang kita ada?

Sebelah kiri, kami hanya akan dibiarkan dengan

satu x, jadi ia hanya akan jadi x.

Dan kemudian sebelah kanan, apakah 15 dibahagikan dengan 3?

Jawapannya hanya 5.

Sekarang anda boleh juga selesaikan persamaan ini dengan

cara yang sedikit berbeza, walaupun mereka benar-benar setara.

Jika saya bermula dengan 3x adalah sama dengan 15, anda mungkin berkata hei, Sal,

selain dengan membahagikan dengan 3, saya juga boleh membatalkan 3 ini,

dan hanya dibiarkan dengan x jika saya mendarab kedua-dua belah

persamaan dengan 1/3.

Jadi jika saya mendarab kedua-dua belah persamaan ini dengan 1/3

ia harus juga betul.

Lihat, 1/3 daripada 3 ialah 1.

Apabila anda hanya mendarab bahagian ini di sini, 1/3 kali

3, jawapannya hanya 1, 1x.

1x adalah sama dengan 15 kali 1/3.... adalah sama dengan 5.

Dan 1 kali x adalah sama dengan hanya x, jadi ini adalah sama

perkara sebagai x sama dengan 5.

Dan ini adalah sebenarnya cara sama untuk menyelesaikannya.

Jika anda membahagikan kedua-dua belah dengan 3, ini sama dengan

mendarabkan kedua-dua belah persamaan dengan 1/3.

Sekarang mari kita buat satu lagi dan saya akan membuatnya

sedikit lebih rumit.

Dan saya akan menukar pemboleh ubah sedikit.

Jadi kalau saya ada 2y tambah 4y sama dengan 18.

Kini semua tiba-tiba ia agak sukar untuk

menyelesaikannya dalam kepala anda.

Kami berkata 2 kali sesuatu tambah 4 kali sesuatu yang sama itu

akan jadi sama dengan 18.

Jadi ia lebih sukar untuk berfikir tentang apa nombor itu..

Anda boleh bercuba...

Katakanlah jika y adalah 1, ia akan menjadi 2 kali 1 tambah 4 kali 1,

... itu tidak betul.

Tetapi mari kita fikirkan bagaimana untuk menyelesaikannya secara sistematik.

Anda boleh terus meneka dan mungkin dapat

jawapannya, tetapi bagaimana boleh anda
menyelesaikannya secara systematik?

Marilah kita menggambarkannya.

Jika saya ada dua y, apakah yang dimaksudkan?

Ia bermakna saya ada dua y yang ditambah kepada satu sama lain.

Jadi ia secara literal y tambah y.

Dan kemudian saya tambah 4 y lagi.

Saya perlu tambah 4 y, iaitu empat

y yang ditambah kepada satu sama lain.

Jadi y tambah y tambah y tambah y.

Dan ia kena sama dengan 18.

Jadi ini sama dengan 18.

Sekarang, berapa banyak y saya ada di sini pada sebelah kiri?

Berapa banyak y saya ada?

Saya ada satu, dua, tiga, empat, lima, enam y.

Supaya anda boleh memudahkan persamaan ini sebagai 6y adalah sama dengan 18.

Dan jika anda berfikir tentangnya, ia masuk akal lengkap.

Jadi perkara ini, 2y ditambah 4y ialah 6y.

Jadi 2y tambah 4y ialah 6y, masuk akal kan?

Jika saya ada 2 epal tambah 4 epal, saya akan

ada 6 epal.

Jika saya ada 2 y tambah 4 y, saya akan ada 6 y.

Dan ia adalah sama dengan 18.

Dan sekarang harap kita faham bagaimana untuk menyelesaikannya.

Jika saya ada 6 kali sesuatu sama dengan 18, jika saya membahagikan kedua-dua

belah persamaan ini dengan 6, saya boleh menyelesaikan sesuatu itu.

Jadi, bahagikan sebelah kiri dengan 6, dan bahagikan

sebelah kanan dengan 6.

Dan kita ditinggalkan dengan y adalah sama dengan 3.

Dan anda boleh mencubanya.

Itulah apa yang cool tentang persamaan.

Anda sentiasa boleh menyemak untuk tengok jika anda dapat jawapan yang betul.

Mari kita lihat jika ia betul.

2 kali 3 tambah 4 kali 3 , sama dengan apa?

2 kali 3, ialah 6.

Dan kemudian 4 kali 3 ialah 12.

6 campur 12 adalah, sememangnya, sama dengan 18.

Jadi ia berfungsi.