Simple Equations

Segjum að við höfum jöfnuna 7 sinnum x er 14.

Nú, áður en ég reyni að leysa þessa jöfnu,

vil ég hugsa svolítið um hvað þetta þýðir í raun.

7 x jafngildir 14,

Þetta er nákvæmlega það sama og að segja 7 sinnum x.

Þú ert mögulega fær um að gera þetta í höfðinu.

Þú getur bókstaflega farið í gegnum 7 sinnum töfluna.

Þú segir t.d. 7 sinnum 1 er jafnt og 7, þannig að það gengur ekki upp.

7 sinnum 2 er jafnt og 14, svo 2 virkar hér.

Svo þú myndir strax geta leyst hana.

Þú myndir strax, bara með því að reyna mismunandi tölur

segja, hey, það mun verða 2.

En það sem við erum að fara að gera í þessu myndbandi er að hugsa um

hvernig skal leysa hana kerfisbundið.

Vegna þess að við munum sjá að þegar þessar jöfnur verða

stöðugt flóknari, munt þú ekki geta

hugsað bara um það og reiknað í höfðinu.

Svo það er mjög mikilvægt að í fyrsta lagi, þú skiljir hvernig skal

eiga við þær jöfnur, en jafnvel enn mikilvægara að

skilja hvað þeir tákna í raun.

Þetta þýðir bókstaflega bara að 7 sinnum x er jafnt og 14.

Í algebru skrifum við ekki sinnum-ið þarna.

Þegar þú skrifar tvær tölur við hliðina á hvor annarri eða tölu við hliðina á

svona breytu, þá þýðir það bara að þú

sért að margfalda.

Þetta er bara styttri leið til að skrifa, til að flýta fyrir.

Og almennt við notum ekki margföldunarmerki þar sem

það er ruglingslegt, því að x er algengasta breytan

sem er notuð í algebru.

Og ef ég væri að skrifa 7 sinnum x er jafnt og 14, ef ég skrifa

sinnum merkið eða X-ið undarlega, gæti það litið út

eins og xx eða sinnum sinnum.

Svo almennt þegar þú ert að takast á við jöfnur,

sérstaklega þegar ein af breytunum er x,

myndir þú ekki nota hefðbundið margföldunarmerki.

Þú gætir notað eitthvað eins og þetta - þú getur notað punkt til

að tákna margföldun.

Svo þú gætir hafa 7 sinnum er jafn 14.

En þetta er samt svolítið óvenjulegt.

Ef þú hefur eitthvað að margfalda með breytunni

þú munt bara skrifa 7x.

Það þýðir bókstaflega 7 sinnum x.

Nú, til að skilja hvernig þú geta handleika þessa jöfnu að

leysa það, við skulum sjón þetta.

Svo 7 sinnum x, hvað er það?

Það er það sama - þannig að ég ætla bara að fara að koma aftur skrifa þessa

jöfnu, en ég ætla að koma aftur skrifa það í sjón formi.

Svo 7 sinnum x.

Svo sem bókstaflega þýðir x bætt við sig 7 sinnum.

Það er skilgreiningu á margföldun.

Svo það er bókstaflega x plús x plús x plús x plús x - við skulum sjá,

Það er 5 X - plús x plús x.

Þannig að rétt þar er bókstaflega 7 'x.

Þetta er 7x rétt þar.

Leyfðu mér aftur að skrifa það niður.

Þessi réttur er hér 7x.

Nú segir þessi jafna er notuð okkur að 7x er jafn 14.

Svo bara að segja að þetta er jafn 14.

Leyfðu mér að draga 14 hlutir hér.

Svo skulum segja að ég hef 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11, 12, 13, 14.

Svo bókstaflega við erum að segja 7x er jafn 14 hluti.

Þetta eru jafngildar yfirlýsingar.

Nú er ástæðan fyrir því að ég dró það út með þessum hætti þannig að

þú skilur virkilega það sem við erum að fara að gera þegar við

deilum báðum megin með 7.

Svo láta mig eyða þessu hérna.

Svo staðlaða skref þegar - Ég vildi ekki gera það,

Leyfðu mér að gera þetta, láttu mig draga að síðustu hring.

Svo almennt, þegar þú einfalda jöfnu niður á

- Stika er bara númer margfalda

breytu.

Svo sumir tala margfalda breytu eða við gætum hringt að

stuðlinum sinnum breytu jöfn

eitthvað annað.

Það sem þú vilt gera er bara að skipta báðir aðilar um 7 í

þessu tilviki, eða skipta báðum hliðum með stuðlinum.

Þannig að ef þú skiptir báðum hliðum um 7, hvað færðu?

7 sinnum eitthvað deilt með 7 er bara að fara að

sem upphaflega eitthvað.

Hætta við 7 er út og 14 deilt með 7 er 2.

Svo lausnin er að fara að vera x er jafnt 2.

En bara til að gera það mjög áþreifanlega í höfðinu á þér, hvað er

fara hér er þegar við erum að deila beggja vegna

jafna um 7, við erum bókstaflega að deila báðum megin um 7.

Þetta er jafna.

Það er að segja að þetta er jafnt því.

Nokkuð Ég á vinstri hönd hlið ég þarf að gera til hægri.

Ef þeir byrja á óbreyttu, get ég ekki bara að gera aðgerð

til hliðar og hafa það að vera enn jafnir.

Þeir voru sama.

Þannig að ef ég skipta vinstri hönd hlið af 7, svo látið mig skipta

því í sjö hópa.

Þannig að það eru sjö X hér, svo það er einn, tveir, þrír,

fjórir, fimm, sex, sjö.

Svo er það einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö.

Nú ef ég skipta því í sjö hópa, ég einnig vilja

að skipta hægri hönd í sjö hópa.

Einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö.

Þannig að ef þetta allt hlutur er jöfn þetta allt hlutur, þá hver

af þessum litlu klumpur sem við braust inn þessar sjö bita,

eru að fara að vera jafngildar.

Þannig að þetta er klumpur þú gætir sagt jafnt sem klumpur.

Þetta klumpur er jafnt þessa klumpur - þeir eru

allir jafngildir klumpur.

Það eru sjö bita hér, sjö klumpur hér.

Svo hvers x skulu vera jöfn tveimur af þessum hlutum.

Svo fáum við x er jafnt, í þessu tilviki - í þessu tilfelli

við höfðum hlutina dregið út hvar það er tveir

þeim. x er jafnt og 2.

Nú, við skulum bara gera nokkrar fleiri dæmi hér bara svo það

raunverulega fær í huga þínum sem við erum að fást við jöfnu,

og allir aðgerð sem þú gerir á annarri hlið jöfnunnar

þú ættir að gera til annarra.

Svo látið mig skruna niður svolítið.

Svo skulum segja að ég hef ég að segja að ég hef 3x er jafn 15.

Nú aftur, þú might vera fær til gera er í höfðinu á þér.

Þú ert að segja þetta er að segja 3 sinnum sum

talan er jöfn 15.

Þú gætir farið í gegnum 3 sinnum töflur og reikna það út.

En ef þú vildir bara að gera þetta markvisst og það

er gott að skilja það markvisst, segja OK, þetta

hlutur vinstri er jafnt þetta hægra megin.

Hvað þarf ég að gera til að þetta á vinstri

að hafa bara x þar?

Jæja til að hafa bara x þar, ég vil deila því með 3.

Og allt hvatning mín til að gera það er að 3 sinnum

eitthvað deilt með 3, 3 mun hætta út og ég ætla bara að

að fara að vera vinstri með x.

Nú, 3x var jöfn 15.

Ef ég er að deila í vinstri hlið af 3, til þess að jafnrétti

að enn halda, hef ég einnig að skipta hægri hlið við 3.

Nú hvað gerir það að gefa okkur?

Jæja vinstri hönd hlið, við erum bara að fara að vera vinstri með

X, svo það er bara að fara að vera x.

Og þá hægra megin, hvað er 15 deilt með 3?

Jæja það er bara 5.

Nú þú getur líka gert þetta jafna á örlítið

mismunandi hátt, þótt þeir séu í raun jafngildir.

Ef ég byrja með 3x er jöfn 15, gætir þú sagt hey, Sal,

í stað þess að deila með 3, gæti ég líka að losna við þetta 3, I

gæti bara verið vinstri með x ef ég margfalda báðar hliðar

þessari jöfnu með því að 1 / 3.

Svo ef ég margfalda báðar hliðar þessa jöfnu með því að 1 / 3

sem ætti einnig að virka.

Þú segir útlit, 1 / 3 af 3 er 1.

Þegar þú margfaldar bara þessa hluti hérna, 1 / 3 sinnum

3, það er bara 1, 1x.

1x er jöfn 15 sinnum 1 / 3 þriðja er jafn-5.

Og 1 sinnum x er það sama og bara x, þannig að þetta er sama

hlutur sem x er jafnt 5.

Og þetta eru í raun jafngildir leiðir til að gera það.

Ef þú skiptir báðum hliðum af 3, sem svarar til

margfalda báðar hliðar jöfnunnar með 1 / 3.

Nú skulum gera eitt og ég ætla að gera það svolítið

hluti flóknari.

Og ég ætla að breyta breytilegum svolítið.

Svo skulum segja að ég hef 2y plús 4y er jafn 18.

Nú allt í einu það er svolítið erfiðara að

gera það í höfuðið.

Við erum að segja 2 sinnum eitthvað plús 4 sinnum sama

eitthvað er að fara að vera jafn 18.

Svo það er erfiðara að hugsa um hvað tala sem er.

Þú gætir reynt þá.

Segja ef Y var 1, myndi það vera 2 sinnum 1 plús 4 sinnum 1,

vel að virkar ekki.

En við skulum hugsa um hvernig á að gera það markvisst.

Þú gætir haldið giska og þú gætir á endanum fengið

svarið, en hvernig þú gerir þetta markvisst.

Let 's sjón það.

Svo ef ég hef tvær er y, hvað þýðir það?

Það þýðir bókstaflega að ég hef tvær Y er bætt við hvert annað.

Svo það er bókstaflega Y plús y.

Og þá til að ég er að bæta fjórum Y er.

Til að ég er yfirskrift fjórir er y sem eru bókstaflega fjórir

Y er bætt við hvert annað.

Svo það er Y plús Y plús Y plús y.

Og það hefur got til vera jafn 18.

Svo er það jafn 18 ára.

Nú, hvernig margir í Y hefi ég hér á vinstri hönd?

Hversu margir í Y hef ég?

Ég hef einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex í Y.

Svo þú gætir einfalda þetta sem 6y er jafn 18.

Og ef þú hugsar um það sem það gerir heill skilningi.

Svo þetta hérna, sem 2y auk 4y er 6y.

Svo 2y plús 4y 6y, sem vit.

Ef ég hef 2 epli plús 4 epli, ég ætla

að hafa 6 eplum.

Ef ég hef 2 x í plús 4 x sem ég ætla að hafa 6 í Y.

Nú það er að fara að vera jöfn 18.

194 00:10:12,27 -> 00:10:15,25 Og nú, vonandi, skilja við hvernig á að gera þetta.

Ef ég hef 6 sinnum eitthvað er jöfn 18, ef ég skipta bæði

hliðum þessa jöfnu með 6, ég leysa á eitthvað.

Svo skipta vinstri hönd hlið við 6 og skipta

hægra megin við 6.

Og við erum uppi með y er jafnt og 3.

Og þú gætir reynt það út.

Það er það sem er töff um að jöfnu.

Þú getur alltaf að athuga hvort þú got rétta svarið.

Við skulum sjá hvort það virkar.

2 sinnum 3 plus 4 sinnum 3 er jafn hvað?

2 sinnum 3, þetta hér er 6.

Og þá er 4 sinnum 3 12.

6 plús 12 er reyndar jafn 18.

Svo virkar það út.