WEBVTT 00:00:00.418 --> 00:00:12.533 Segjum að við höfum jöfnuna 7 sinnum x er 14. 00:00:12.533 --> 00:00:15.867 Nú, áður en ég reyni að leysa þessa jöfnu, 00:00:15.867 --> 00:00:19.737 vil ég hugsa svolítið um hvað þetta þýðir í raun. 00:00:19.737 --> 00:00:22.430 7 x jafngildir 14, 00:00:22.430 --> 00:00:39.427 Þetta er nákvæmlega það sama og að segja 7 sinnum x. 00:00:39.427 --> 00:00:43.533 Þú ert mögulega fær um að gera þetta í höfðinu. 00:00:43.533 --> 00:00:45.743 Þú getur bókstaflega farið í gegnum 7 sinnum töfluna. 00:00:45.743 --> 00:00:48.762 Þú segir t.d. 7 sinnum 1 er jafnt og 7, þannig að það gengur ekki upp. 00:00:48.762 --> 00:00:54.010 7 sinnum 2 er jafnt og 14, svo 2 virkar hér. 00:00:54.010 --> 00:00:56.424 Svo þú myndir strax geta leyst hana. 00:00:56.424 --> 00:00:59.257 Þú myndir strax, bara með því að reyna mismunandi tölur 00:00:59.257 --> 00:01:01.394 segja, hey, það mun verða 2. 00:01:01.394 --> 00:01:03.716 En það sem við erum að fara að gera í þessu myndbandi er að hugsa um 00:01:03.716 --> 00:01:05.666 hvernig skal leysa hana kerfisbundið. 00:01:05.666 --> 00:01:08.267 Vegna þess að við munum sjá að þegar þessar jöfnur verða 00:01:08.267 --> 00:01:10.728 stöðugt flóknari, munt þú ekki geta 00:01:10.728 --> 00:01:12.586 hugsað bara um það og reiknað í höfðinu. 00:01:12.586 --> 00:01:15.418 Svo það er mjög mikilvægt að í fyrsta lagi, þú skiljir hvernig skal 00:01:15.418 --> 00:01:16.733 eiga við þær jöfnur, en jafnvel enn mikilvægara að 00:01:16.733 --> 00:01:18.251 skilja hvað þeir tákna í raun. 00:01:18.251 --> 00:01:21.920 Þetta þýðir bókstaflega bara að 7 sinnum x er jafnt og 14. 00:01:21.920 --> 00:01:24.753 Í algebru skrifum við ekki sinnum-ið þarna. 00:01:26.588 --> 00:01:28.422 Þegar þú skrifar tvær tölur við hliðina á hvor annarri eða tölu við hliðina á 00:01:28.422 --> 00:01:30.419 svona breytu, þá þýðir það bara að þú 00:01:30.419 --> 00:01:32.090 sért að margfalda. 00:01:32.090 --> 00:01:34.087 Þetta er bara styttri leið til að skrifa, til að flýta fyrir. 00:01:34.087 --> 00:01:36.595 Og almennt við notum ekki margföldunarmerki þar sem 00:01:36.595 --> 00:01:41.067 það er ruglingslegt, því að x er algengasta breytan 00:01:41.067 --> 00:01:42.400 sem er notuð í algebru. 00:01:42.400 --> 00:01:49.412 Og ef ég væri að skrifa 7 sinnum x er jafnt og 14, ef ég skrifa 00:01:49.412 --> 00:01:52.400 sinnum merkið eða X-ið undarlega, gæti það litið út 00:01:52.400 --> 00:01:54.985 eins og xx eða sinnum sinnum. 00:01:54.985 --> 00:01:57.400 Svo almennt þegar þú ert að takast á við jöfnur, 00:01:57.400 --> 00:01:58.933 sérstaklega þegar ein af breytunum er x, 00:01:58.933 --> 00:02:01.255 myndir þú ekki nota hefðbundið margföldunarmerki. 00:02:01.255 --> 00:02:05.434 Þú gætir notað eitthvað eins og þetta - þú getur notað punkt til 00:02:05.434 --> 00:02:06.595 að tákna margföldun. 00:02:06.595 --> 00:02:10.403 Svo þú gætir hafa 7 sinnum er jafn 14. 00:02:10.403 --> 00:02:13.004 En þetta er samt svolítið óvenjulegt. 00:02:13.004 --> 00:02:14.908 Ef þú hefur eitthvað að margfalda með breytunni 00:02:14.908 --> 00:02:16.766 þú munt bara skrifa 7x. 00:02:16.766 --> 00:02:19.738 Það þýðir bókstaflega 7 sinnum x. 00:02:19.738 --> 00:02:22.478 Nú, til að skilja hvernig þú geta handleika þessa jöfnu að 00:02:22.478 --> 00:02:25.403 leysa það, við skulum sjón þetta. 00:02:25.403 --> 00:02:27.493 Svo 7 sinnum x, hvað er það? 00:02:27.493 --> 00:02:29.815 Það er það sama - þannig að ég ætla bara að fara að koma aftur skrifa þessa 00:02:29.815 --> 00:02:32.323 jöfnu, en ég ætla að koma aftur skrifa það í sjón formi. 00:02:32.323 --> 00:02:35.388 Svo 7 sinnum x. 00:02:35.388 --> 00:02:38.081 Svo sem bókstaflega þýðir x bætt við sig 7 sinnum. 00:02:38.081 --> 00:02:40.403 Það er skilgreiningu á margföldun. 00:02:40.403 --> 00:02:48.484 Svo það er bókstaflega x plús x plús x plús x plús x - við skulum sjá, 00:02:48.484 --> 00:02:51.735 Það er 5 X - plús x plús x. 00:02:51.735 --> 00:02:55.589 Þannig að rétt þar er bókstaflega 7 'x. 00:02:55.589 --> 00:02:57.168 Þetta er 7x rétt þar. 00:02:57.168 --> 00:02:58.143 Leyfðu mér aftur að skrifa það niður. 00:02:58.143 --> 00:03:03.716 Þessi réttur er hér 7x. 00:03:03.716 --> 00:03:07.664 Nú segir þessi jafna er notuð okkur að 7x er jafn 14. 00:03:07.664 --> 00:03:11.472 Svo bara að segja að þetta er jafn 14. 00:03:11.472 --> 00:03:14.072 Leyfðu mér að draga 14 hlutir hér. 00:03:14.072 --> 00:03:19.831 Svo skulum segja að ég hef 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 00:03:19.831 --> 00:03:23.467 9, 10, 11, 12, 13, 14. 00:03:23.467 --> 00:03:26.936 Svo bókstaflega við erum að segja 7x er jafn 14 hluti. 00:03:26.936 --> 00:03:29.398 Þetta eru jafngildar yfirlýsingar. 00:03:29.398 --> 00:03:32.741 Nú er ástæðan fyrir því að ég dró það út með þessum hætti þannig að 00:03:32.741 --> 00:03:35.388 þú skilur virkilega það sem við erum að fara að gera þegar við 00:03:35.388 --> 00:03:37.664 deilum báðum megin með 7. 00:03:37.664 --> 00:03:39.800 Svo láta mig eyða þessu hérna. 00:03:39.800 --> 00:03:44.398 Svo staðlaða skref þegar - Ég vildi ekki gera það, 00:03:44.398 --> 00:03:47.867 Leyfðu mér að gera þetta, láttu mig draga að síðustu hring. 00:03:47.867 --> 00:03:53.407 Svo almennt, þegar þú einfalda jöfnu niður á 00:03:53.407 --> 00:03:56.147 - Stika er bara númer margfalda 00:03:56.147 --> 00:03:57.308 breytu. 00:03:57.308 --> 00:03:58.748 Svo sumir tala margfalda breytu eða við gætum hringt að 00:03:58.748 --> 00:04:00.837 stuðlinum sinnum breytu jöfn 00:04:00.837 --> 00:04:03.159 eitthvað annað. 00:04:03.159 --> 00:04:05.249 Það sem þú vilt gera er bara að skipta báðir aðilar um 7 í 00:04:05.249 --> 00:04:07.757 þessu tilviki, eða skipta báðum hliðum með stuðlinum. 00:04:07.757 --> 00:04:12.494 Þannig að ef þú skiptir báðum hliðum um 7, hvað færðu? 00:04:12.494 --> 00:04:16.255 7 sinnum eitthvað deilt með 7 er bara að fara að 00:04:16.255 --> 00:04:18.252 sem upphaflega eitthvað. 00:04:18.252 --> 00:04:22.664 Hætta við 7 er út og 14 deilt með 7 er 2. 00:04:22.664 --> 00:04:26.751 Svo lausnin er að fara að vera x er jafnt 2. 00:04:26.751 --> 00:04:29.398 En bara til að gera það mjög áþreifanlega í höfðinu á þér, hvað er 00:04:29.398 --> 00:04:32.742 fara hér er þegar við erum að deila beggja vegna 00:04:32.742 --> 00:04:36.410 jafna um 7, við erum bókstaflega að deila báðum megin um 7. 00:04:36.410 --> 00:04:37.664 Þetta er jafna. 00:04:37.664 --> 00:04:39.800 Það er að segja að þetta er jafnt því. 00:04:39.800 --> 00:04:43.469 Nokkuð Ég á vinstri hönd hlið ég þarf að gera til hægri. 00:04:43.469 --> 00:04:46.163 Ef þeir byrja á óbreyttu, get ég ekki bara að gera aðgerð 00:04:46.163 --> 00:04:48.400 til hliðar og hafa það að vera enn jafnir. 00:04:48.400 --> 00:04:50.482 Þeir voru sama. 00:04:50.482 --> 00:04:54.986 Þannig að ef ég skipta vinstri hönd hlið af 7, svo látið mig skipta 00:04:54.986 --> 00:04:56.054 því í sjö hópa. 00:04:56.054 --> 00:04:59.816 Þannig að það eru sjö X hér, svo það er einn, tveir, þrír, 00:04:59.816 --> 00:05:01.813 fjórir, fimm, sex, sjö. 00:05:01.813 --> 00:05:04.460 Svo er það einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö. 00:05:04.460 --> 00:05:07.664 Nú ef ég skipta því í sjö hópa, ég einnig vilja 00:05:07.664 --> 00:05:11.400 að skipta hægri hönd í sjö hópa. 00:05:11.400 --> 00:05:16.999 Einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö. 00:05:16.999 --> 00:05:19.599 Þannig að ef þetta allt hlutur er jöfn þetta allt hlutur, þá hver 00:05:19.599 --> 00:05:26.008 af þessum litlu klumpur sem við braust inn þessar sjö bita, 00:05:26.008 --> 00:05:28.330 eru að fara að vera jafngildar. 00:05:28.330 --> 00:05:31.674 Þannig að þetta er klumpur þú gætir sagt jafnt sem klumpur. 00:05:31.674 --> 00:05:35.064 Þetta klumpur er jafnt þessa klumpur - þeir eru 00:05:35.064 --> 00:05:36.132 allir jafngildir klumpur. 00:05:36.132 --> 00:05:37.711 Það eru sjö bita hér, sjö klumpur hér. 00:05:37.711 --> 00:05:41.798 Svo hvers x skulu vera jöfn tveimur af þessum hlutum. 00:05:41.798 --> 00:05:46.720 Svo fáum við x er jafnt, í þessu tilviki - í þessu tilfelli 00:05:46.720 --> 00:05:49.414 við höfðum hlutina dregið út hvar það er tveir 00:05:49.414 --> 00:05:51.132 þeim. x er jafnt og 2. 00:05:51.132 --> 00:05:54.067 Nú, við skulum bara gera nokkrar fleiri dæmi hér bara svo það 00:05:54.067 --> 00:05:55.823 raunverulega fær í huga þínum sem við erum að fást við jöfnu, 00:05:55.823 --> 00:05:58.005 og allir aðgerð sem þú gerir á annarri hlið jöfnunnar 00:05:58.005 --> 00:06:00.792 þú ættir að gera til annarra. 00:06:00.792 --> 00:06:04.507 Svo látið mig skruna niður svolítið. 00:06:04.507 --> 00:06:13.656 Svo skulum segja að ég hef ég að segja að ég hef 3x er jafn 15. 00:06:13.656 --> 00:06:15.931 Nú aftur, þú might vera fær til gera er í höfðinu á þér. 00:06:15.931 --> 00:06:18.160 Þú ert að segja þetta er að segja 3 sinnum sum 00:06:18.160 --> 00:06:19.467 talan er jöfn 15. 00:06:19.467 --> 00:06:22.247 Þú gætir farið í gegnum 3 sinnum töflur og reikna það út. 00:06:22.247 --> 00:06:25.498 En ef þú vildir bara að gera þetta markvisst og það 00:06:25.498 --> 00:06:27.820 er gott að skilja það markvisst, segja OK, þetta 00:06:27.820 --> 00:06:30.420 hlutur vinstri er jafnt þetta hægra megin. 00:06:30.420 --> 00:06:32.742 Hvað þarf ég að gera til að þetta á vinstri 00:06:32.742 --> 00:06:33.718 að hafa bara x þar? 00:06:33.718 --> 00:06:36.504 Jæja til að hafa bara x þar, ég vil deila því með 3. 00:06:36.504 --> 00:06:39.801 Og allt hvatning mín til að gera það er að 3 sinnum 00:06:39.801 --> 00:06:43.795 eitthvað deilt með 3, 3 mun hætta út og ég ætla bara að 00:06:43.795 --> 00:06:45.400 að fara að vera vinstri með x. 00:06:45.400 --> 00:06:47.742 Nú, 3x var jöfn 15. 00:06:47.742 --> 00:06:53.129 Ef ég er að deila í vinstri hlið af 3, til þess að jafnrétti 00:06:53.129 --> 00:06:57.495 að enn halda, hef ég einnig að skipta hægri hlið við 3. 00:06:57.495 --> 00:06:58.749 Nú hvað gerir það að gefa okkur? 00:06:58.749 --> 00:07:01.256 Jæja vinstri hönd hlið, við erum bara að fara að vera vinstri með 00:07:01.256 --> 00:07:04.414 X, svo það er bara að fara að vera x. 00:07:04.414 --> 00:07:07.804 Og þá hægra megin, hvað er 15 deilt með 3? 00:07:07.804 --> 00:07:11.752 Jæja það er bara 5. 00:07:11.752 --> 00:07:13.749 Nú þú getur líka gert þetta jafna á örlítið 00:07:13.749 --> 00:07:16.257 mismunandi hátt, þótt þeir séu í raun jafngildir. 00:07:16.257 --> 00:07:21.086 Ef ég byrja með 3x er jöfn 15, gætir þú sagt hey, Sal, 00:07:21.086 --> 00:07:25.405 í stað þess að deila með 3, gæti ég líka að losna við þetta 3, I 00:07:25.405 --> 00:07:28.331 gæti bara verið vinstri með x ef ég margfalda báðar hliðar 00:07:28.331 --> 00:07:30.142 þessari jöfnu með því að 1 / 3. 00:07:30.142 --> 00:07:34.322 Svo ef ég margfalda báðar hliðar þessa jöfnu með því að 1 / 3 00:07:34.322 --> 00:07:36.319 sem ætti einnig að virka. 00:07:36.319 --> 00:07:38.130 Þú segir útlit, 1 / 3 af 3 er 1. 00:07:38.130 --> 00:07:42.170 Þegar þú margfaldar bara þessa hluti hérna, 1 / 3 sinnum 00:07:42.170 --> 00:07:45.932 3, það er bara 1, 1x. 00:07:45.932 --> 00:07:51.737 1x er jöfn 15 sinnum 1 / 3 þriðja er jafn-5. 00:07:51.737 --> 00:07:56.799 Og 1 sinnum x er það sama og bara x, þannig að þetta er sama 00:07:56.799 --> 00:07:58.656 hlutur sem x er jafnt 5. 00:07:58.656 --> 00:08:02.046 Og þetta eru í raun jafngildir leiðir til að gera það. 00:08:02.046 --> 00:08:05.994 Ef þú skiptir báðum hliðum af 3, sem svarar til 00:08:05.994 --> 00:08:10.916 margfalda báðar hliðar jöfnunnar með 1 / 3. 00:08:10.916 --> 00:08:12.588 Nú skulum gera eitt og ég ætla að gera það svolítið 00:08:12.588 --> 00:08:14.467 hluti flóknari. 00:08:14.467 --> 00:08:17.325 Og ég ætla að breyta breytilegum svolítið. 00:08:17.325 --> 00:08:36.923 Svo skulum segja að ég hef 2y plús 4y er jafn 18. 00:08:36.923 --> 00:08:38.502 Nú allt í einu það er svolítið erfiðara að 00:08:38.502 --> 00:08:39.663 gera það í höfuðið. 00:08:39.663 --> 00:08:41.334 Við erum að segja 2 sinnum eitthvað plús 4 sinnum sama 00:08:43.586 --> 00:08:45.839 eitthvað er að fara að vera jafn 18. 00:08:45.839 --> 00:08:48.068 Svo það er erfiðara að hugsa um hvað tala sem er. 00:08:48.068 --> 00:08:49.415 Þú gætir reynt þá. 00:08:49.415 --> 00:08:52.062 Segja ef Y var 1, myndi það vera 2 sinnum 1 plús 4 sinnum 1, 00:08:52.062 --> 00:08:53.409 vel að virkar ekki. 00:08:53.409 --> 00:08:55.174 En við skulum hugsa um hvernig á að gera það markvisst. 00:08:55.174 --> 00:08:56.752 Þú gætir haldið giska og þú gætir á endanum fengið 00:08:56.752 --> 00:08:58.146 svarið, en hvernig þú gerir þetta markvisst. 00:08:58.146 --> 00:09:00.328 Let 's sjón það. 00:09:00.328 --> 00:09:02.279 Svo ef ég hef tvær er y, hvað þýðir það? 00:09:02.279 --> 00:09:09.152 Það þýðir bókstaflega að ég hef tvær Y er bætt við hvert annað. 00:09:09.152 --> 00:09:12.263 Svo það er bókstaflega Y plús y. 00:09:12.263 --> 00:09:15.003 Og þá til að ég er að bæta fjórum Y er. 00:09:15.003 --> 00:09:19.137 Til að ég er yfirskrift fjórir er y sem eru bókstaflega fjórir 00:09:19.137 --> 00:09:20.808 Y er bætt við hvert annað. 00:09:20.808 --> 00:09:24.338 Svo það er Y plús Y plús Y plús y. 00:09:24.338 --> 00:09:29.075 Og það hefur got til vera jafn 18. 00:09:29.075 --> 00:09:35.251 Svo er það jafn 18 ára. 00:09:35.251 --> 00:09:39.059 Nú, hvernig margir í Y hefi ég hér á vinstri hönd? 00:09:39.059 --> 00:09:41.149 Hversu margir í Y hef ég? 00:09:41.149 --> 00:09:45.747 Ég hef einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex í Y. 00:09:45.747 --> 00:09:48.812 Svo þú gætir einfalda þetta sem 6y er jafn 18. 00:09:48.812 --> 00:09:51.134 Og ef þú hugsar um það sem það gerir heill skilningi. 00:09:51.134 --> 00:09:56.799 Svo þetta hérna, sem 2y auk 4y er 6y. 00:09:56.799 --> 00:10:00.793 Svo 2y plús 4y 6y, sem vit. 00:10:00.793 --> 00:10:03.672 Ef ég hef 2 epli plús 4 epli, ég ætla 00:10:03.672 --> 00:10:04.833 að hafa 6 eplum. 00:10:04.833 --> 00:10:07.620 Ef ég hef 2 x í plús 4 x sem ég ætla að hafa 6 í Y. 00:10:07.620 --> 00:10:10.174 Nú það er að fara að vera jöfn 18. 00:10:10.174 --> 00:10:15.422 194 00:10:12,27 -> 00:10:15,25 Og nú, vonandi, skilja við hvernig á að gera þetta. 00:10:15.422 --> 00:10:18.162 Ef ég hef 6 sinnum eitthvað er jöfn 18, ef ég skipta bæði 00:10:18.162 --> 00:10:22.481 hliðum þessa jöfnu með 6, ég leysa á eitthvað. 00:10:22.481 --> 00:10:30.793 Svo skipta vinstri hönd hlið við 6 og skipta 00:10:30.793 --> 00:10:32.744 hægra megin við 6. 00:10:36.111 --> 00:10:39.478 Og við erum uppi með y er jafnt og 3. 00:10:39.478 --> 00:10:40.499 Og þú gætir reynt það út. 00:10:40.499 --> 00:10:41.985 Það er það sem er töff um að jöfnu. 00:10:41.985 --> 00:10:44.261 Þú getur alltaf að athuga hvort þú got rétta svarið. 00:10:44.261 --> 00:10:45.933 Við skulum sjá hvort það virkar. 00:10:45.933 --> 00:10:52.249 2 sinnum 3 plus 4 sinnum 3 er jafn hvað? 00:10:52.249 --> 00:10:56.335 2 sinnum 3, þetta hér er 6. 00:10:56.335 --> 00:10:59.493 Og þá er 4 sinnum 3 12. 00:10:59.493 --> 00:11:03.998 6 plús 12 er reyndar jafn 18. 00:11:03.998 --> 99:59:59.999 Svo virkar það út.