Simple Equations

يساوي أربعة عشر x لنقل أن لدينا المعادلة سبعة ضرب

الآن ، وقبل أن أحاول حتى حل هذه المعادلة

ما أريد القيام به هو التفكير قليلا عن ما يعنيه هذا في الواقع

يساوي أربعة عشر x سبعة

x وهذا هو بالضبط نفس الشيء لو قلنا سبعة ضرب

الآن يمكنك القيام بذلك في ذهنك

بإمكانك من خلال جدول ضرب 7

تقول : طيب ، سبعة ضرب واحد يساوي سبعة ، إذن هذا لن يعمل

اثنان ضرب سبعة يساوي أربعة عشر ، إذن اثنان يعمل

إذن ستكون قادرا على حلها فورا

بإمكانك ذلك على الفور ، فقط بتجريب عدة أرقام

في النهاية ، ستقول : النتيجة اثنان

ولكن ما نحن بصدد القيام به في هذا الفيديو هو أن نفكر

كيف نحل هذه المعادلة بشكل منهجي

لأن ما سنجده كلما زادت هذه المعادلات تعقيدا

لن تكون قادرا على

مجرد التفكير فيها والقيام بذلك في ذهنك

لذلك فمن المهم حقا أن تفهم كيفية

التعامل مع هذه المعادلات ، و المهم أكثر

فهم ما تمثله في الحقيقة

يساوي أربعة عشر x هذا يعني حرفيا سبعة ضرب

في الجبر، لا تكتب علامة الضرب هنا

عند كتابة رقمين بجانب بعضها البعض أو عددا بجانب

متغير كهذا ، هذا يعني فقط

أنك تقوم بالضرب

إنها مجرد اختصار ، تعبير مختصر

وبصفة عامة نحن لا نستخدم علامة الضرب بسبب

هو المتغير الأكثر x أنها مشوشة ، لأن

استخداما في الجبر

يساوي أربعة عشر ، لو أكتب x إن كنت سأكتب سبعة ضرب

غريبا بعض الشيء ، ربما ستبدو x علامة الضرب أو

أو ضرب ضرب xx و كأنها

إذن عموما لما نتعامل مع معادلات

x خصوصا عندما يكون احد المتغيرات

عليك ألا تستخدم علامة ضرب التقليدية

بإمكانك أن تستخدم شيئا كهذا ، بأمكانك أن تستخدم نقطة

لتمثيل الضرب

يساوي أربعة عشر x إذن ، يمكن أن يكون لديك سبعة ضرب

ولكن هذا لا يزال غير عادي بعض الشيء

إذا كان لديك شيء ضرب متغير

x اكتب فقط سبعة

x وهذا يعني حرفيا ضرب

الآن ، ولكي نفهم كيف يمكن التعامل مع هذه المعادلة إلى

حلها ، دعونا تصور هذا.

7 مرات حتى العاشر ، ما هذا؟

هذا هو الشيء نفسه -- لذلك أنا ذاهب إلى إعادة كتابة هذه

المعادلة ، ولكن انا ذاهب الى إعادة كتابة في شكل مرئي.

حتى 7 مرات عاشرا

بحيث تعني حرفيا العاشر وأضاف إلى نفسه 7 مرات.

هذا هو تعريف الضرب.

لذلك فمن حرفيا العاشر زائد زائد العاشر العاشر العاشر زائد زائد س -- دعونا نرى ،

هذا إكس 5 -- زائد زائد العاشر العاشر

حتى هذا الحق هناك 7 حرفيا إكس.

هذا هو 7x هناك حق.

واسمحوا لي أن أعيد كتابتها.

هذا الحق هو هنا 7x.

الآن هذه المعادلة يخبرنا بأن 7x يساوي 14.

لذا أقول أن هذا يساوي 14.

واسمحوا لي هنا رسم الكائنات 14.

لذلك دعونا نقول لدي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ،

9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14.

هكذا حرفيا نقوله 7x يساوي 14 الأشياء.

هذه تصريحات مماثلة.

الآن السبب وجهت بها بهذه الطريقة بحيث

كنت أفهم حقا ما نحن ذاهبون الى القيام به عندما نحن

الفجوة بين الجانبين من خلال 7.

لذا اسمحوا لي أن يمحو هذا الحق هنا.

لذا فإن الخطوة القياسية كلما -- لم أكن أريد أن نفعل ذلك ،

اسمحوا لي أن نفعل هذا ، اسمحوا لي أن أوجه دائرة الماضي.

في ذلك العام ، وكلما كنت تبسيط معادلة لتصل إلى

-- معامل ليست سوى ضرب عدد

المتغير.

حتى بعض بضرب عدد متغير أو يمكن أن نسميه

مرات معامل متغير يساوي

شيء آخر.

ما تريد القيام به هو مجرد تقسيم الجانبين بنسبة 7 في

هذه الحالة ، أو الفجوة بين الجانبين من خلال معامل.

حتى إذا كنت الفجوة بين الجانبين من خلال 7 ، ماذا يحصل؟

7 مرات شيء مقسوما 7 هو مجرد الذهاب الى أن

ان هناك شيئا الأصلي.

7 ليلغي و14 مقسومة على 7 هو 2.

ذلك الحل سيكون العاشر يساوي 2.

ولكن فقط لجعلها ملموسة جدا في رأسك ، ما

يحدث هنا هو أننا عندما تقسيم جانبي

المعادلة بنسبة 7 ، ونحن تقسيم حرفيا الجانبين بنسبة 7.

هذه هي المعادلة.

إننا نقول أن هذه هي مساوية لتلك التي.

أي شيء يمكنني القيام به لالجانب الأيسر يجب أن أقوم به للحق.

إذا كانت تبدأ يجري على قدم المساواة ، لا أستطيع أن أفعل مجرد عملية

الى جانب واحد وانها قد تكون لا تزال على قدم المساواة.

وكانوا نفس الشيء.

حتى إذا أقسم على الجانب الأيسر من 7 ، لذلك اسمحوا لي الفجوة

ذلك إلى سبع مجموعات.

لذلك هناك سبعة العاشر هنا ، حتى أن واحد ، إثنان ، ثلاثة ،

أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة.

لذلك فمن واحد ، إثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة مجموعات.

الآن إذا أقسم أن إلى سبع مجموعات ، وأنا أريد أيضا

لتقسيم الجهة اليمنى إلى سبع مجموعات.

واحد ، إثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة.

حتى إذا كان هذا كل شيء يساوي هذا كل شيء ، فوق كل

من هذه القطع الصغيرة التي نحن اقتحموا ، وهذه سبع قطع ،

ستكون مماثلة.

حتى هذه القطعة يمكن القول أن تساوي قطعة.

هذا قطعة تساوي هذه القطعة -- انهم

جميع قطع مكافئ.

وهناك سبع قطع هنا ، وسبع قطع هنا.

كل ذلك يجب أن تكون مساوية العاشر لاثنين من هذه الكائنات.

حتى نحصل العاشر يساوي ، في هذه الحالة -- في هذه الحالة

كان لدينا كائنات مرسومة من حيث هناك اثنين من

لهم. س تساوي 2.

والآن ، دعونا نفعل بضعة أمثلة أكثر هنا فقط حتى أنه

يحصل حقا في عقلك أن نتعامل مع معادلة ،

وأي العملية التي تقوم على جانب واحد من المعادلة

يجب عليك القيام به لجهة أخرى.

لذا اسمحوا لي أن انتقل لأسفل قليلا.

لذلك دعونا نقول لدي أقول لدي 3x يساوي 15.

الآن مرة أخرى ، قد تكون قادرة على القيام به هو في رأسك.

كنت تقول هذا يقول بعض 3 مرات

عدد يساوي 15.

هل يمكن أن تذهب من خلال الجداول الخاصة بك 3 مرات ، وأنها من أصل الرقم.

ولكن اذا كنت تريد فقط القيام بذلك بشكل منتظم ، وذلك

من الجيد أن نفهم بشكل منهجي ، نقول حسنا ، هذا

شيء على اليسار يساوي هذا الشيء على اليمين.

ما يمكنني فعله لهذا الشيء على اليسار

أن يكون مجرد العاشر هناك؟

جيد أن يكون مجرد العاشر هناك ، أريد أن نقسمه 3.

وحافزي كامل للقيام بذلك هو أن 3 مرات

شيء مقسوما على 3 ، 3 وسوف يلغي وأنا أنا فقط

أن تترك ذاهب مع X.

الآن ، وكان يساوي 15 3x.

إذا أنا تقسيم الجانب الأيسر من 3 ، من أجل المساواة

عقد لا تزال ، ولدي أيضا لتقسيم الجانب الأيمن من 3.

الآن ماذا يعني أن تقدم لنا؟

كذلك الجانب الأيسر ، ونحن في طريقنا لمجرد أن يكون مع اليسار

والعاشر ، لذلك هو مجرد الذهاب الى أن يكون عاشرا

ثم الجانب الأيمن ، ما هو 15 مقسوما على 3؟

جيدا انها مجرد 5.

الآن هل يمكن أن يتم أيضا في هذه المعادلة قليلا

بطريقة مختلفة ، على الرغم من أنها ما يعادل حقا.

إذا كنت تبدأ مع 3x يساوي 15 ، قد يقول مهلا ، سال ،

بدلا من قسمة 3 ، يمكن أيضا أن أتخلص من هذا 3 ، وأنا

ويمكن فقط أن تترك مع العاشر لو ضرب جانبي

هذه المعادلة التي كتبها 3 / 1.

حتى لو كنت مضاعفة جانبي هذه المعادلة من 3 / 1

ينبغي أن نعمل أيضا.

أقول لكم انظروا ، 1 / 3 من 3 1.

عند ضرب هذا الجزء فقط هنا ، 1 / 3 مرات

3 ، وهذا هو 1 فقط ، 1x.

1x تساوي 15 مرات 1 / 3 الثالثة تساوي 5.

1 مرات والعاشر هو نفس الشيء تماما كما العاشر ، لذلك هذا هو نفس

الشيء كما العاشر يساوي 5.

وهذه هي في الواقع ما يعادل طرق للقيام بذلك.

إذا كنت الفجوة بين الجانبين من خلال 3 ، وهذا هو ما يعادل

ضرب كلا الجانبين من المعادلة 1 / 3.

الآن دعونا نفعل أكثر واحد وانا ذاهب لجعله قليلا

بت أكثر تعقيدا.

وانا ذاهب الى تغيير متغير قليلا.

لذلك دعونا نقول لقد 2y 4y زائد يساوي 18.

كل الآن وفجأة انها اصعب قليلا الى

تفعل ذلك في رأسك.

نقوله 2 مرات شيء زائد 4 مرات في نفس

شيء ما يحدث لتكون مساوية إلى 18.

لذلك فمن الصعب التفكير في ما هو الرقم الذي.

هل يمكن محاكمتهم.

القول ما اذا كان ذ 1 ، انها تريد ان تكون زائد 1 2 مرات 4 مرات 1 ،

كذلك لم يفلح ذلك.

ولكن دعونا نفكر في كيفية القيام بذلك بشكل منتظم.

هل يمكن الحفاظ على التخمين وكنت قد تحصل في نهاية المطاف

الجواب ، ولكن كيف يمكن القيام بذلك بشكل منتظم.

دعونا تصور ذلك.

حتى إذا كان لدي اثنين من نعم ، وماذا يعني ذلك؟

وهو ما يعني حرفيا لقد اثنين ص المضافة إلى بعضها البعض.

لذلك فمن حرفيا بالإضافة إلى ذ ي.

ثم انني مضيفا أربعة ي.

لذلك أنا في طريقي أربعة ص ، والتي هي حرفيا أربعة

ذ المضافة إلى بعضها البعض.

لذلك فمن ذ ذ زائد زائد زائد ذ ي.

وهذا ما يجب أن يكون على قدم المساواة إلى 18.

بحيث يساوي 18.

والآن ، كيف ذ كثير من هنا لا بد لي من على الجانب الأيسر؟

كيف ذ كثير من لدي؟

أنا واحد ، إثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة من ذ.

لذلك يمكن أن تبسيط هذا النحو 6y يساوي 18.

وإذا كنت تفكر في ذلك فمن المنطقي كاملة.

لذلك هذا شيء الحق هنا ، وبالاضافة الى 2y 4y هو 6y.

ذلك بالإضافة إلى 2y 4y هو 6y ، الأمر الذي يجعل الشعور.

إذا كان لدي التفاح 2 زائد 4 التفاح ، انا ذاهب

6 أن يكون التفاح.

إذا كان لدي 2 ص 4 ص زائد وانا ذاهب الى و6 ي.

الآن أن يحدث لتكون مساوية ل18.

194 00:10:12،27 --> 00:10:15،25 والآن ، ونأمل ، ونحن نفهم كيفية القيام بذلك.

إذا كان لدي 6 مرات شيء يساوي 18 ، إذا أقسم على حد سواء

جانبي هذه المعادلة بنسبة 6 ، وأنا حل لشيء.

الفجوة لذا الجانب الأيسر من 6 ، وتقسيم

حق الجانب من قبل 6.

ونحن مع اليسار ص تساوي 3.

ويمكن أن تحاول ذلك.

هذا ما باردة حول معادلة.

يمكنك دائما التحقق لمعرفة ما اذا كنت حصلت على الجواب الصحيح.

دعونا نرى ما اذا كان يعمل.

2 زائد 4 مرات 3 مرات 3 يساوي ماذا؟

2 3 مرات ، هذا الحق هو هنا 6.

ومن ثم 4 مرات 3 هو 12.

6 زائد 12 هو ، في الواقع ، أي ما يعادل 18.

لذلك يعمل بها.