WEBVTT

00:00:00.418 --> 00:00:12.533
يساوي أربعة عشر x لنقل أن لدينا المعادلة سبعة ضرب

00:00:12.533 --> 00:00:15.867
الآن ، وقبل أن أحاول حتى حل هذه المعادلة

00:00:15.867 --> 00:00:19.737
ما أريد القيام به هو التفكير قليلا عن ما يعنيه هذا في الواقع

00:00:19.737 --> 00:00:22.430
يساوي أربعة عشر x سبعة

00:00:22.430 --> 00:00:39.427
x وهذا هو بالضبط نفس الشيء لو قلنا سبعة ضرب

00:00:39.427 --> 00:00:43.533
الآن يمكنك القيام بذلك في ذهنك

00:00:43.533 --> 00:00:45.743
بإمكانك من خلال جدول ضرب 7

00:00:45.743 --> 00:00:48.762
تقول : طيب ، سبعة ضرب واحد يساوي سبعة ، إذن هذا لن يعمل

00:00:48.762 --> 00:00:54.010
اثنان ضرب سبعة يساوي أربعة عشر ، إذن اثنان يعمل

00:00:54.010 --> 00:00:56.424
إذن ستكون قادرا على حلها فورا

00:00:56.424 --> 00:00:59.257
بإمكانك ذلك على الفور ، فقط بتجريب عدة أرقام

00:00:59.257 --> 00:01:01.394
في النهاية ، ستقول : النتيجة اثنان

00:01:01.394 --> 00:01:03.716
ولكن ما نحن بصدد القيام به في هذا الفيديو هو أن نفكر

00:01:03.716 --> 00:01:05.666
كيف نحل هذه المعادلة بشكل منهجي

00:01:05.666 --> 00:01:08.267
لأن ما سنجده كلما زادت هذه المعادلات تعقيدا

00:01:08.267 --> 00:01:10.728
لن تكون قادرا على

00:01:10.728 --> 00:01:12.586
مجرد التفكير فيها والقيام بذلك في ذهنك

00:01:12.586 --> 00:01:15.418
لذلك فمن المهم حقا أن تفهم كيفية

00:01:15.418 --> 00:01:16.733
التعامل مع هذه المعادلات ، و المهم أكثر

00:01:16.733 --> 00:01:18.251
فهم ما تمثله في الحقيقة

00:01:18.251 --> 00:01:21.920
يساوي أربعة عشر x هذا يعني حرفيا سبعة ضرب

00:01:21.920 --> 00:01:24.753
في الجبر، لا تكتب علامة الضرب هنا

00:01:26.588 --> 00:01:28.422
عند كتابة رقمين بجانب بعضها البعض أو عددا بجانب

00:01:28.422 --> 00:01:30.419
متغير كهذا ، هذا يعني فقط

00:01:30.419 --> 00:01:32.090
أنك تقوم بالضرب

00:01:32.090 --> 00:01:34.087
إنها مجرد اختصار ، تعبير مختصر

00:01:34.087 --> 00:01:36.595
وبصفة عامة نحن لا نستخدم علامة الضرب بسبب

00:01:36.595 --> 00:01:41.067
هو المتغير الأكثر x أنها مشوشة ، لأن

00:01:41.067 --> 00:01:42.400
استخداما في الجبر

00:01:42.400 --> 00:01:49.412
يساوي أربعة عشر ، لو أكتب x إن كنت سأكتب سبعة ضرب

00:01:49.412 --> 00:01:52.400
غريبا بعض الشيء ، ربما ستبدو x علامة الضرب أو

00:01:52.400 --> 00:01:54.985
أو ضرب ضرب xx و كأنها

00:01:54.985 --> 00:01:57.400
إذن عموما لما نتعامل مع معادلات

00:01:57.400 --> 00:01:58.933
x خصوصا عندما يكون احد المتغيرات

00:01:58.933 --> 00:02:01.255
عليك ألا تستخدم علامة ضرب التقليدية

00:02:01.255 --> 00:02:05.434
بإمكانك أن تستخدم شيئا كهذا ، بأمكانك أن تستخدم نقطة

00:02:05.434 --> 00:02:06.595
لتمثيل الضرب

00:02:06.595 --> 00:02:10.403
يساوي أربعة عشر x إذن ، يمكن أن يكون لديك سبعة ضرب

00:02:10.403 --> 00:02:13.004
ولكن هذا لا يزال غير عادي بعض الشيء

00:02:13.004 --> 00:02:14.908
إذا كان لديك شيء ضرب متغير

00:02:14.908 --> 00:02:16.766
x اكتب فقط سبعة

00:02:16.766 --> 00:02:19.738
x وهذا يعني حرفيا ضرب

00:02:19.738 --> 00:02:22.478
الآن ، ولكي نفهم كيف يمكن التعامل مع هذه المعادلة إلى

00:02:22.478 --> 00:02:25.403
حلها ، دعونا تصور هذا.

00:02:25.403 --> 00:02:27.493
7 مرات حتى العاشر ، ما هذا؟

00:02:27.493 --> 00:02:29.815
هذا هو الشيء نفسه -- لذلك أنا ذاهب إلى إعادة كتابة هذه

00:02:29.815 --> 00:02:32.323
المعادلة ، ولكن انا ذاهب الى إعادة كتابة في شكل مرئي.

00:02:32.323 --> 00:02:35.388
حتى 7 مرات عاشرا

00:02:35.388 --> 00:02:38.081
بحيث تعني حرفيا العاشر وأضاف إلى نفسه 7 مرات.

00:02:38.081 --> 00:02:40.403
هذا هو تعريف الضرب.

00:02:40.403 --> 00:02:48.484
لذلك فمن حرفيا العاشر زائد زائد العاشر العاشر العاشر زائد زائد س -- دعونا نرى ،

00:02:48.484 --> 00:02:51.735
هذا إكس 5 -- زائد زائد العاشر العاشر

00:02:51.735 --> 00:02:55.589
حتى هذا الحق هناك 7 حرفيا إكس.

00:02:55.589 --> 00:02:57.168
هذا هو 7x هناك حق.

00:02:57.168 --> 00:02:58.143
واسمحوا لي أن أعيد كتابتها.

00:02:58.143 --> 00:03:03.716
هذا الحق هو هنا 7x.

00:03:03.716 --> 00:03:07.664
الآن هذه المعادلة يخبرنا بأن 7x يساوي 14.

00:03:07.664 --> 00:03:11.472
لذا أقول أن هذا يساوي 14.

00:03:11.472 --> 00:03:14.072
واسمحوا لي هنا رسم الكائنات 14.

00:03:14.072 --> 00:03:19.831
لذلك دعونا نقول لدي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ،

00:03:19.831 --> 00:03:23.467
9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14.

00:03:23.467 --> 00:03:26.936
هكذا حرفيا نقوله 7x يساوي 14 الأشياء.

00:03:26.936 --> 00:03:29.398
هذه تصريحات مماثلة.

00:03:29.398 --> 00:03:32.741
الآن السبب وجهت بها بهذه الطريقة بحيث

00:03:32.741 --> 00:03:35.388
كنت أفهم حقا ما نحن ذاهبون الى القيام به عندما نحن

00:03:35.388 --> 00:03:37.664
الفجوة بين الجانبين من خلال 7.

00:03:37.664 --> 00:03:39.800
لذا اسمحوا لي أن يمحو هذا الحق هنا.

00:03:39.800 --> 00:03:44.398
لذا فإن الخطوة القياسية كلما -- لم أكن أريد أن نفعل ذلك ،

00:03:44.398 --> 00:03:47.867
اسمحوا لي أن نفعل هذا ، اسمحوا لي أن أوجه دائرة الماضي.

00:03:47.867 --> 00:03:53.407
في ذلك العام ، وكلما كنت تبسيط معادلة لتصل إلى

00:03:53.407 --> 00:03:56.147
-- معامل ليست سوى ضرب عدد

00:03:56.147 --> 00:03:57.308
المتغير.

00:03:57.308 --> 00:03:58.748
حتى بعض بضرب عدد متغير أو يمكن أن نسميه

00:03:58.748 --> 00:04:00.837
مرات معامل متغير يساوي

00:04:00.837 --> 00:04:03.159
شيء آخر.

00:04:03.159 --> 00:04:05.249
ما تريد القيام به هو مجرد تقسيم الجانبين بنسبة 7 في

00:04:05.249 --> 00:04:07.757
هذه الحالة ، أو الفجوة بين الجانبين من خلال معامل.

00:04:07.757 --> 00:04:12.494
حتى إذا كنت الفجوة بين الجانبين من خلال 7 ، ماذا يحصل؟

00:04:12.494 --> 00:04:16.255
7 مرات شيء مقسوما 7 هو مجرد الذهاب الى أن

00:04:16.255 --> 00:04:18.252
ان هناك شيئا الأصلي.

00:04:18.252 --> 00:04:22.664
7 ليلغي و14 مقسومة على 7 هو 2.

00:04:22.664 --> 00:04:26.751
ذلك الحل سيكون العاشر يساوي 2.

00:04:26.751 --> 00:04:29.398
ولكن فقط لجعلها ملموسة جدا في رأسك ، ما

00:04:29.398 --> 00:04:32.742
يحدث هنا هو أننا عندما تقسيم جانبي

00:04:32.742 --> 00:04:36.410
المعادلة بنسبة 7 ، ونحن تقسيم حرفيا الجانبين بنسبة 7.

00:04:36.410 --> 00:04:37.664
هذه هي المعادلة.

00:04:37.664 --> 00:04:39.800
إننا نقول أن هذه هي مساوية لتلك التي.

00:04:39.800 --> 00:04:43.469
أي شيء يمكنني القيام به لالجانب الأيسر يجب أن أقوم به للحق.

00:04:43.469 --> 00:04:46.163
إذا كانت تبدأ يجري على قدم المساواة ، لا أستطيع أن أفعل مجرد عملية

00:04:46.163 --> 00:04:48.400
الى جانب واحد وانها قد تكون لا تزال على قدم المساواة.

00:04:48.400 --> 00:04:50.482
وكانوا نفس الشيء.

00:04:50.482 --> 00:04:54.986
حتى إذا أقسم على الجانب الأيسر من 7 ، لذلك اسمحوا لي الفجوة

00:04:54.986 --> 00:04:56.054
ذلك إلى سبع مجموعات.

00:04:56.054 --> 00:04:59.816
لذلك هناك سبعة العاشر هنا ، حتى أن واحد ، إثنان ، ثلاثة ،

00:04:59.816 --> 00:05:01.813
أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة.

00:05:01.813 --> 00:05:04.460
لذلك فمن واحد ، إثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة مجموعات.

00:05:04.460 --> 00:05:07.664
الآن إذا أقسم أن إلى سبع مجموعات ، وأنا أريد أيضا

00:05:07.664 --> 00:05:11.400
لتقسيم الجهة اليمنى إلى سبع مجموعات.

00:05:11.400 --> 00:05:16.999
واحد ، إثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة.

00:05:16.999 --> 00:05:19.599
حتى إذا كان هذا كل شيء يساوي هذا كل شيء ، فوق كل

00:05:19.599 --> 00:05:26.008
من هذه القطع الصغيرة التي نحن اقتحموا ، وهذه سبع قطع ،

00:05:26.008 --> 00:05:28.330
ستكون مماثلة.

00:05:28.330 --> 00:05:31.674
حتى هذه القطعة يمكن القول أن تساوي قطعة.

00:05:31.674 --> 00:05:35.064
هذا قطعة تساوي هذه القطعة -- انهم

00:05:35.064 --> 00:05:36.132
جميع قطع مكافئ.

00:05:36.132 --> 00:05:37.711
وهناك سبع قطع هنا ، وسبع قطع هنا.

00:05:37.711 --> 00:05:41.798
كل ذلك يجب أن تكون مساوية العاشر لاثنين من هذه الكائنات.

00:05:41.798 --> 00:05:46.720
حتى نحصل العاشر يساوي ، في هذه الحالة -- في هذه الحالة

00:05:46.720 --> 00:05:49.414
كان لدينا كائنات مرسومة من حيث هناك اثنين من

00:05:49.414 --> 00:05:51.132
لهم. س تساوي 2.

00:05:51.132 --> 00:05:54.067
والآن ، دعونا نفعل بضعة أمثلة أكثر هنا فقط حتى أنه

00:05:54.067 --> 00:05:55.823
يحصل حقا في عقلك أن نتعامل مع معادلة ،

00:05:55.823 --> 00:05:58.005
وأي العملية التي تقوم على جانب واحد من المعادلة

00:05:58.005 --> 00:06:00.792
يجب عليك القيام به لجهة أخرى.

00:06:00.792 --> 00:06:04.507
لذا اسمحوا لي أن انتقل لأسفل قليلا.

00:06:04.507 --> 00:06:13.656
لذلك دعونا نقول لدي أقول لدي 3x يساوي 15.

00:06:13.656 --> 00:06:15.931
الآن مرة أخرى ، قد تكون قادرة على القيام به هو في رأسك.

00:06:15.931 --> 00:06:18.160
كنت تقول هذا يقول بعض 3 مرات

00:06:18.160 --> 00:06:19.467
عدد يساوي 15.

00:06:19.467 --> 00:06:22.247
هل يمكن أن تذهب من خلال الجداول الخاصة بك 3 مرات ، وأنها من أصل الرقم.

00:06:22.247 --> 00:06:25.498
ولكن اذا كنت تريد فقط القيام بذلك بشكل منتظم ، وذلك

00:06:25.498 --> 00:06:27.820
من الجيد أن نفهم بشكل منهجي ، نقول حسنا ، هذا

00:06:27.820 --> 00:06:30.420
شيء على اليسار يساوي هذا الشيء على اليمين.

00:06:30.420 --> 00:06:32.742
ما يمكنني فعله لهذا الشيء على اليسار

00:06:32.742 --> 00:06:33.718
أن يكون مجرد العاشر هناك؟

00:06:33.718 --> 00:06:36.504
جيد أن يكون مجرد العاشر هناك ، أريد أن نقسمه 3.

00:06:36.504 --> 00:06:39.801
وحافزي كامل للقيام بذلك هو أن 3 مرات

00:06:39.801 --> 00:06:43.795
شيء مقسوما على 3 ، 3 وسوف يلغي وأنا أنا فقط

00:06:43.795 --> 00:06:45.400
أن تترك ذاهب مع X.

00:06:45.400 --> 00:06:47.742
الآن ، وكان يساوي 15 3x.

00:06:47.742 --> 00:06:53.129
إذا أنا تقسيم الجانب الأيسر من 3 ، من أجل المساواة

00:06:53.129 --> 00:06:57.495
عقد لا تزال ، ولدي أيضا لتقسيم الجانب الأيمن من 3.

00:06:57.495 --> 00:06:58.749
الآن ماذا يعني أن تقدم لنا؟

00:06:58.749 --> 00:07:01.256
كذلك الجانب الأيسر ، ونحن في طريقنا لمجرد أن يكون مع اليسار

00:07:01.256 --> 00:07:04.414
والعاشر ، لذلك هو مجرد الذهاب الى أن يكون عاشرا

00:07:04.414 --> 00:07:07.804
ثم الجانب الأيمن ، ما هو 15 مقسوما على 3؟

00:07:07.804 --> 00:07:11.752
جيدا انها مجرد 5.

00:07:11.752 --> 00:07:13.749
الآن هل يمكن أن يتم أيضا في هذه المعادلة قليلا

00:07:13.749 --> 00:07:16.257
بطريقة مختلفة ، على الرغم من أنها ما يعادل حقا.

00:07:16.257 --> 00:07:21.086
إذا كنت تبدأ مع 3x يساوي 15 ، قد يقول مهلا ، سال ،

00:07:21.086 --> 00:07:25.405
بدلا من قسمة 3 ، يمكن أيضا أن أتخلص من هذا 3 ، وأنا

00:07:25.405 --> 00:07:28.331
ويمكن فقط أن تترك مع العاشر لو ضرب جانبي

00:07:28.331 --> 00:07:30.142
هذه المعادلة التي كتبها 3 / 1.

00:07:30.142 --> 00:07:34.322
حتى لو كنت مضاعفة جانبي هذه المعادلة من 3 / 1

00:07:34.322 --> 00:07:36.319
ينبغي أن نعمل أيضا.

00:07:36.319 --> 00:07:38.130
أقول لكم انظروا ، 1 / 3 من 3 1.

00:07:38.130 --> 00:07:42.170
عند ضرب هذا الجزء فقط هنا ، 1 / 3 مرات

00:07:42.170 --> 00:07:45.932
3 ، وهذا هو 1 فقط ، 1x.

00:07:45.932 --> 00:07:51.737
1x تساوي 15 مرات 1 / 3 الثالثة تساوي 5.

00:07:51.737 --> 00:07:56.799
1 مرات والعاشر هو نفس الشيء تماما كما العاشر ، لذلك هذا هو نفس

00:07:56.799 --> 00:07:58.656
الشيء كما العاشر يساوي 5.

00:07:58.656 --> 00:08:02.046
وهذه هي في الواقع ما يعادل طرق للقيام بذلك.

00:08:02.046 --> 00:08:05.994
إذا كنت الفجوة بين الجانبين من خلال 3 ، وهذا هو ما يعادل

00:08:05.994 --> 00:08:10.916
ضرب كلا الجانبين من المعادلة 1 / 3.

00:08:10.916 --> 00:08:12.588
الآن دعونا نفعل أكثر واحد وانا ذاهب لجعله قليلا

00:08:12.588 --> 00:08:14.467
بت أكثر تعقيدا.

00:08:14.467 --> 00:08:17.325
وانا ذاهب الى تغيير متغير قليلا.

00:08:17.325 --> 00:08:36.923
لذلك دعونا نقول لقد 2y 4y زائد يساوي 18.

00:08:36.923 --> 00:08:38.502
كل الآن وفجأة انها اصعب قليلا الى

00:08:38.502 --> 00:08:39.663
تفعل ذلك في رأسك.

00:08:39.663 --> 00:08:41.334
نقوله 2 مرات شيء زائد 4 مرات في نفس

00:08:43.586 --> 00:08:45.839
شيء ما يحدث لتكون مساوية إلى 18.

00:08:45.839 --> 00:08:48.068
لذلك فمن الصعب التفكير في ما هو الرقم الذي.

00:08:48.068 --> 00:08:49.415
هل يمكن محاكمتهم.

00:08:49.415 --> 00:08:52.062
القول ما اذا كان ذ 1 ، انها تريد ان تكون زائد 1 2 مرات 4 مرات 1 ،

00:08:52.062 --> 00:08:53.409
كذلك لم يفلح ذلك.

00:08:53.409 --> 00:08:55.174
ولكن دعونا نفكر في كيفية القيام بذلك بشكل منتظم.

00:08:55.174 --> 00:08:56.752
هل يمكن الحفاظ على التخمين وكنت قد تحصل في نهاية المطاف

00:08:56.752 --> 00:08:58.146
الجواب ، ولكن كيف يمكن القيام بذلك بشكل منتظم.

00:08:58.146 --> 00:09:00.328
دعونا تصور ذلك.

00:09:00.328 --> 00:09:02.279
حتى إذا كان لدي اثنين من نعم ، وماذا يعني ذلك؟

00:09:02.279 --> 00:09:09.152
وهو ما يعني حرفيا لقد اثنين ص المضافة إلى بعضها البعض.

00:09:09.152 --> 00:09:12.263
لذلك فمن حرفيا بالإضافة إلى ذ ي.

00:09:12.263 --> 00:09:15.003
ثم انني مضيفا أربعة ي.

00:09:15.003 --> 00:09:19.137
لذلك أنا في طريقي أربعة ص ، والتي هي حرفيا أربعة

00:09:19.137 --> 00:09:20.808
ذ المضافة إلى بعضها البعض.

00:09:20.808 --> 00:09:24.338
لذلك فمن ذ ذ زائد زائد زائد ذ ي.

00:09:24.338 --> 00:09:29.075
وهذا ما يجب أن يكون على قدم المساواة إلى 18.

00:09:29.075 --> 00:09:35.251
بحيث يساوي 18.

00:09:35.251 --> 00:09:39.059
والآن ، كيف ذ كثير من هنا لا بد لي من على الجانب الأيسر؟

00:09:39.059 --> 00:09:41.149
كيف ذ كثير من لدي؟

00:09:41.149 --> 00:09:45.747
أنا واحد ، إثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة من ذ.

00:09:45.747 --> 00:09:48.812
لذلك يمكن أن تبسيط هذا النحو 6y يساوي 18.

00:09:48.812 --> 00:09:51.134
وإذا كنت تفكر في ذلك فمن المنطقي كاملة.

00:09:51.134 --> 00:09:56.799
لذلك هذا شيء الحق هنا ، وبالاضافة الى 2y 4y هو 6y.

00:09:56.799 --> 00:10:00.793
ذلك بالإضافة إلى 2y 4y هو 6y ، الأمر الذي يجعل الشعور.

00:10:00.793 --> 00:10:03.672
إذا كان لدي التفاح 2 زائد 4 التفاح ، انا ذاهب

00:10:03.672 --> 00:10:04.833
6 أن يكون التفاح.

00:10:04.833 --> 00:10:07.620
إذا كان لدي 2 ص 4 ص زائد وانا ذاهب الى و6 ي.

00:10:07.620 --> 00:10:10.174
الآن أن يحدث لتكون مساوية ل18.

00:10:10.174 --> 00:10:15.422
194 00:10:12،27 --> 00:10:15،25 والآن ، ونأمل ، ونحن نفهم كيفية القيام بذلك.

00:10:15.422 --> 00:10:18.162
إذا كان لدي 6 مرات شيء يساوي 18 ، إذا أقسم على حد سواء

00:10:18.162 --> 00:10:22.481
جانبي هذه المعادلة بنسبة 6 ، وأنا حل لشيء.

00:10:22.481 --> 00:10:30.793
الفجوة لذا الجانب الأيسر من 6 ، وتقسيم

00:10:30.793 --> 00:10:32.744
حق الجانب من قبل 6.

00:10:36.111 --> 00:10:39.478
ونحن مع اليسار ص تساوي 3.

00:10:39.478 --> 00:10:40.499
ويمكن أن تحاول ذلك.

00:10:40.499 --> 00:10:41.985
هذا ما باردة حول معادلة.

00:10:41.985 --> 00:10:44.261
يمكنك دائما التحقق لمعرفة ما اذا كنت حصلت على الجواب الصحيح.

00:10:44.261 --> 00:10:45.933
دعونا نرى ما اذا كان يعمل.

00:10:45.933 --> 00:10:52.249
2 زائد 4 مرات 3 مرات 3 يساوي ماذا؟

00:10:52.249 --> 00:10:56.335
2 3 مرات ، هذا الحق هو هنا 6.

00:10:56.335 --> 00:10:59.493
ومن ثم 4 مرات 3 هو 12.

00:10:59.493 --> 00:11:03.998
6 زائد 12 هو ، في الواقع ، أي ما يعادل 18.

00:11:03.998 --> 99:59:59.999
لذلك يعمل بها.