-
Marcinak van egy téglatest alakú
akváriuma,
-
aminek az alaplapja 15,6 cm-szer
7,2 cm-es.
-
Próbáljuk meg elképzelni!
-
Tehát itt van egy téglatest.
-
Mivel ez egy akvárium,
kékkel rajzolom.
-
A téglatest egyik éle 15,6 cm,
-
egy másik éle, az alaplap
másik oldala, 7,2 cm.
-
Ez itt az alaplap.
-
Megpróbálom perspektivikusan
ábrázolni.
-
És természetesen ez egy téglatest,
-
ez Marci akváriuma.
-
Valahogy így néz ki,
-
ez Marci akváriuma.
-
Megpróbálom a lehető legjobban
megrajzolni.
-
Ez pedig az akvárium teteje, így.
-
Szerintem elég tisztességesen
lerajzoltam,
-
hogy nézhet ki ez az akvárium.
-
Itt van Marci akváriuma.
-
Még azt is megtehetjük,
-
hogy látszódjon,
hogy üvegből van.
-
Így, nagyon jól néz ki.
-
Rendben. Az akvárium alján
üveggolyók vannak,
-
és amikor vizet töltünk bele,
-
a víz magassága 6,4 cm lesz.
-
Tehát eddig ér a víz,
amit beletöltünk,
-
6,4 cm.
-
Lerajzolom.
-
A vizet is kékkel rajzolom,
-
egy másik kékkel.
-
A víz magassága
6,4 cm.
-
Ez azt jelenti, hogy az akvárium alja
-
és nem az akvárium,
-
hanem a víz teteje
közti távolság 6,4 cm.
-
Rendben.
-
Ez tehát a víz felszíne.
-
Amikor kivesszük az üveggolyókat
-
– kezdetben üveggolyók
voltak az alján,
-
azt nem mondták meg,
mennyi üveggolyó volt –,
-
amikor kivesszük az üveggolyókat,
-
a vízszint lecsökken 5,9 cm-re,
-
6,4-ről 5,9 cm-re.
-
Mennyi a golyók által
kiszorított víz térfogata?
-
Tehát amikor kivettük a golyókat,
-
a víz magassága lecsökkent
-
6,4 cm-ről 5,9 cm-re.
-
Mennyivel csökkent?
-
0,5 cm-rel csökkent.
-
Mit árul el ez az üveggolyók által
kiszorított víz térfogatáról?
-
Nos, az üveggolyók által
kiszorított víz térfogatának
-
egyenlőnek kell lennie
ezzel a térfogattal.
-
Gondolom, ez is egy téglatest.
-
Igen, téglatest,
mert ez a felső terület
-
ugyanolyan, mint az akvárium alaplapja,
-
a magassága pedig
a vízszint csökkenésével egyenlő.
-
Ha beletesszük az üveggolyókat,
nagyobb lesz a térfogat,
-
ennyivel magasabbra kerül a vízszint,
-
ennyivel nagyobb lesz a térfogat.
-
Amikor pedig kivesszük
az üveggolyókat,
-
akkor a golyók helyére
víz kerül,
-
a térfogat kisebb lesz,
-
a vízszint lemegy 5,9 cm-re.
-
Tehát lényegében
-
egy olyan téglatest térfogatát keressük,
-
aminek az élei 15,6 cm, 7,2 cm és 0,5 cm.
-
Nem rajzoltam méretarányosan,
-
mert szeretném, hogy minden méret
látható legyen.
-
Tehát ez az él 15,6 cm,
-
ez az él 7,2 cm,
-
és a magasság 0,5 cm.
-
Tudjuk, hogyan számoljuk ki
a téglatest térfogatát.
-
Csak összeszorozzuk
az egy csúcsból kiinduló éleket,
-
hosszúság ⋅ szélesség ⋅ magasság.
-
A térfogat köbcentiméterben lesz,
-
mert centiméter ⋅ centiméter ⋅ centiméter
-
az egyenlő köbcentiméterrel.
-
Tehát köbcentiméterben lesz.
-
Írjuk le!
-
A térfogat egyenlő 15,6 ⋅ 7,2 ⋅ 0,5 cm³.
-
Jó, először szorozzuk össze
a 7,2-et és a 0,5-et.
-
Ezt fejben is meg tudjuk csinálni.
-
Ez a rész itt 3,6 lesz,
-
a 7,2-nek a fele.
-
Tehát ebből az lesz,
hogy 15,6 ⋅ 3,6.
-
Végezzük el a szorzást!
-
Szóval 15,6 ⋅ 3,6.
-
Most még nem foglalkozunk
a tizedesvesszőkkel.
-
3 ⋅ 6 az 18, leírom a 8-at,
marad 1,
-
3 ⋅ 5 az 15,
15 + 1 az 16,
-
leírom a 6-ot, marad 1,
-
3 ⋅ 1 = 3,
3 + 1 = 4.
-
Most szorozzunk 6-tal,
ami valójában 6 tized,
-
de a tizedes törteket most még
figyelmen kívül hagyjuk.
-
6 ⋅ 6 = 36, eggyel jobbra lépek,
leírom a 6-ot, marad 3,
-
6 ⋅ 5 = 30, 30 +3 = 33,
leírom a 3-at, marad 3,
-
6 ⋅ 1 = 6, 6 + 3 = 9.
-
Ha ez 156 ⋅ 36 lenne,
akkor 5616 lenne az eredmény.
-
De nem az,
-
mert van két számjegy
a tizedesvessző után,
-
1, 2.
-
Így 56,16 lesz.
-
Tehát a térfogat 56,16 cm³.
Khan Academy
